異方差的檢驗(yàn)：

Breusch-Pagan test in STATA：

其基本命令是：estat hettest var1 var2 var3
其中,，var1 var2 var3 分別為你認(rèn)為導(dǎo)致異方差性的幾個(gè)自變量。是你自己設(shè)定的一個(gè)

滯后項(xiàng)數(shù)量,。

同樣,，如果輸出的P-Value 顯著小于0.05，則拒絕原假設(shè),，即不存在異方差性,。

White檢驗(yàn)：

其基本命令是在完成基本的OLS 回歸之后，輸入

imtest,， white
如果輸出的P-Value 顯著小于0.05,，則拒絕原假設(shè)，即不存在異方差性

 
處理異方差性問(wèn)題的方法：

方法一：WLS

 WLS是GLS（一般最小二乘法）的一種,，也可以說(shuō)在異方差情形下的GLS就是WLS,。在WLS下，我們?cè)O(shè)定擾動(dòng)項(xiàng)的條件方差是某個(gè)解釋變量子集的函數(shù),。之所以被稱為加權(quán)最小二乘法,，是因?yàn)檫@個(gè)估計(jì)最小化的是殘差的加權(quán)平方和，而上述函數(shù)的倒數(shù)恰為其權(quán)重,。

在stata中實(shí)現(xiàn)WLS的方法如下：

reg （被解釋變量） （解釋變量1） （解釋變量2）…… [aweight=變量名]

其中,，aweight后面的變量就是權(quán)重，是我們?cè)O(shè)定的函數(shù),。

一種經(jīng)常的設(shè)定是假設(shè)擾動(dòng)項(xiàng)的條件方差是所有解釋變量的某個(gè)線性組合的指數(shù)函數(shù),。在stata中也可以方便地實(shí)現(xiàn)：

首先做標(biāo)準(zhǔn)的OLS回歸，并得到殘差項(xiàng),；

reg （被解釋變量） （解釋變量1） （解釋變量2）……
predict r, resid

生成新變量logusq,，并用它對(duì)所有解釋變量做回歸，得到這個(gè)回歸的擬合值,，再對(duì)這個(gè)擬合值求指數(shù)函數(shù),；

gen logusq=ln(r^2)
reg logusq (解釋變量1) （解釋變量2）……
predict g, xb
gen h=exp(g)

最后以h作為權(quán)重做WLS回歸；

reg （被解釋變量） （解釋變量1） （解釋變量2）…… [aweight=h]

如果我們確切地知道擾動(dòng)項(xiàng)的協(xié)方差矩陣的形式,，那么GLS估計(jì)是最小方差線性無(wú)偏估計(jì),，是所有線性估計(jì)中最好的。顯然它比OLS更有效率,。雖然GLS有很多好處,，但有一個(gè)致命弱點(diǎn)：就是一般而言我們不知道擾動(dòng)項(xiàng)的協(xié)方差矩陣,，因而無(wú)法保證結(jié)果的有效性。

方法二：HC SE

There are 3 kinds of HC SE

（1）Huber-White Robust Standard Errors HC1,， 其基本命令是：

reg var1 var2 var3, robust

White（1980）證明了這種方法得到的標(biāo)準(zhǔn)誤是漸進(jìn)可用（asymptotically valid）的,。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，而且需要的信息少,，在各種情況下都通用,。缺點(diǎn)是損失了一些效率。這種方法在我們?nèi)粘５膶?shí)證研究中是最經(jīng)常使用,。

（2）MacKinnon-White SE HC2,，其基本命令是：

reg var1 var2 var3, hc2

（3）Long-Ervin SE HC3，其基本命令是：

reg var1 var2 var3, hc3

約束條件檢驗(yàn)：

如果需要檢驗(yàn)兩個(gè)變量,，比如x 與y,，之間系

數(shù)之間的關(guān)系，以檢驗(yàn)兩者系數(shù)相等為例,，我們可以直接輸入命令：

test x=y

再如檢驗(yàn)兩者系數(shù)之和等于1,，我們可以直接輸入命令：

test x+y=1

如果輸出結(jié)果對(duì)應(yīng)的P-Value 小于0.05，則說(shuō)明原假設(shè)顯著不成立,，即拒絕原假設(shè),。