方法：十位與十位相乘,，得數(shù)為前積,，十位與十位相加，得數(shù)接著寫(xiě),，滿十進(jìn)一,，在最后添上1。

例：

51 × 31

50 × 30 = 1500

50 + 30 = 80

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1580

因?yàn)? × 1 = 1 ,，所以后一位一定是1,，在得數(shù)的后面添上1，即1581,。數(shù)字“0”在不熟練的時(shí)候作為助記符,，熟練后就可以不使用了。

例：

81 × 91

80 × 90 = 7200

80 + 90 = 170

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7370

------------------

7371

原理大家自己理解就可以了,。

方法：被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)位,，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積,，個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去,。

例：

43 × 46

（43 + 6）× 40 = 1960

3 × 6 = 18

----------------------

1978

例：89 × 87

（89 + 7）× 80 = 7680

9 × 7 = 63

----------------------

7743　

方法：十位數(shù)加1,，得出的和與十位數(shù)相乘,，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積,，沒(méi)有十位用0補(bǔ),。

例：

56 × 54

(5 + 1) × 5 = 30--

6 × 4 = 24

----------------------

3024

例: 73 × 77

(7 + 1) × 7 = 56--

3 × 7 = 21

----------------------

5621

例: 21 × 29

(2 + 1) × 2 = 6--

1 × 9 = 9

----------------------

609

“--”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零,，請(qǐng)大家明白,，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的,。

方法：兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積,，兩尾數(shù)的和與首位相乘,，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一,，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積,。

例：

56 × 58

5 × 5 = 25--

（6 + 8 ）× 5 = 7--

6 × 8 = 48

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3248

得數(shù)的排序是右對(duì)齊,，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原則很重要,。

方法：乘數(shù)首位加1,，得出的和與被乘數(shù)首位相乘,，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘,，得數(shù)為后積,，沒(méi)有十位用0補(bǔ)。

例：

66 × 37

（3 + 1）× 6 = 24--

6 × 7 = 42

----------------------

2442

例：

99 × 19

（1 + 1）× 9 = 18--

9 × 9 = 81

----------------------

1881

方法：與幫助6的方法相似,。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)，得數(shù)作為前積,，兩尾數(shù)相乘,，得數(shù)作為后積，沒(méi)有十位補(bǔ)0,。

例：

46 × 99

4 × 9 + 9 = 45--

6 × 9 = 54

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4554

例:

82 × 33

8 × 3 + 3 = 27--

2 × 3 = 6

-------------------

2706　

方法：兩首位相乘,，積加上一個(gè)尾數(shù),，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積,，沒(méi)有十位補(bǔ)0,。

例：

78 × 38

7 × 3 + 8 = 29--

8 × 8 = 64

-------------------

2964

例：

23 × 83

2 × 8 + 3 = 19--

3 × 3 = 9

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1909

a、求11～19 的平方

方法：底數(shù)的個(gè)位與底數(shù)相加,，得數(shù)為前積,，底數(shù)的個(gè)位乘以個(gè)位相乘，得數(shù)為后積,，滿十前一,。

例：

17 × 17

17 ＋ 7 = 24-

7 × 7 = 49

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289

參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘”

b、個(gè)位是1 的兩位數(shù)的平方

方法：底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方）,，得為前積,，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積,，在個(gè)位加1,。

例：

71 × 71

7 × 7 = 49--

7 × 2 = 14-

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5041

參閱乘法速算中的“個(gè)位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘”

c、個(gè)位是5 的兩位數(shù)的平方

方法：十位加1 乘以十位,，在得數(shù)的后面接上25,。

例：

35 × 35

（3 + 1）× 3 = 12--

25

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1225

d、21～50 的兩位數(shù)的平方

方法：在這個(gè)范圍內(nèi)有四個(gè)數(shù)字是個(gè)關(guān)鍵,，在求25～50之間的兩數(shù)的平方時(shí),，若把它們記住了，就可以很省事了,。它們是：

21 × 21 = 441

22 × 22 = 484

23 × 23 = 529

24 × 24 = 576

求25～50 的兩位數(shù)的平方,，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積,，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積,，滿百進(jìn)1，沒(méi)有十位補(bǔ)0,。

例：

37 × 37

37 - 25 = 12--

（50 - 37）^2 = 169

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1369

注意：底數(shù)減去25后,，要記住在得數(shù)的后面留兩個(gè)位置給十位和個(gè)位。

例：

26 × 26

26 - 25 = 1--

（50-26）^2 = 576

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676

補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用

補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10,、100,、1000……中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。

例如10減去9等于1,，因此9的補(bǔ)數(shù)是1,，反過(guò)來(lái)，1的補(bǔ)數(shù)是9,。

補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù),。例如求兩個(gè)接近100的數(shù)的乘法或除數(shù),，將看起來(lái)復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算等等。

某數(shù)除以5,、25,、125時(shí)

1、 被除數(shù) ÷ 5

= 被除數(shù) ÷ (10 ÷ 2)

= 被除數(shù) ÷ 10 × 2

= 被除數(shù) × 2 ÷ 10

2,、 被除數(shù) ÷ 25

= 被除數(shù) × 4 ÷100

= 被除數(shù) × 2 × 2 ÷100

3,、 被除數(shù) ÷ 125

= 被除數(shù) × 8 ÷100

= 被除數(shù) × 2 × 2 × 2 ÷100