忽視空集是任何非空集合的子集導(dǎo)致解題不全面。

      大家都知道,，空集是任何非空集合的子集,，但在解題過(guò)程中卻往往忽視這種特殊情況，導(dǎo)致漏解,。解答集合問(wèn)題時(shí),，要注意集合的性質(zhì)“確定性、無(wú)序性,、互異性”特別是互異性對(duì)集合元素的限制,，有時(shí)需要進(jìn)行檢驗(yàn)求解。

      集合易,，因此我們要牢牢抓住它哦~

1.解答函數(shù)單調(diào)區(qū)間或值域的時(shí)候切記 定義域優(yōu)先,！定義域優(yōu)先！定義域優(yōu)先,！

忽視定義域,，在答題過(guò)程中則會(huì)一步錯(cuò)、步步錯(cuò),。

重要的事情說(shuō)三遍,，那么，你們記住了嗎,？

2.關(guān)于求解函數(shù)的反函數(shù)

 莫忘原函數(shù)的值域即反函數(shù)的定義域,。

3.在解答函數(shù)奇偶性的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，不要忘了函數(shù)具有奇偶性的必要條件是：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱哦,，若函數(shù)定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，則函數(shù)不具有奇偶性,。

4.看清楚題目中要求的是必要條件、充分條件,、充要條件還是既不充分也不必要條件，記清符號(hào),，切莫大意,。

5.熟練掌握常用初等函數(shù)的單調(diào)性 例如：一次函數(shù)的單調(diào)性取決于一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，二次函數(shù)的單調(diào)性取決于二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)及對(duì)稱軸的位置,，指數(shù)函數(shù),、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于其底數(shù)的范圍（大于1 or 小于1）記住對(duì)數(shù)型函數(shù)還要注意定義域的限制，這是我們?cè)诳荚囎鲱}過(guò)程中經(jīng)常犯的錯(cuò)誤,。

      另外,，樹(shù)立分類討論的數(shù)學(xué)思想，有助于我們?nèi)嬲_答題哦,。

1.用等比數(shù)列求和公式求和時(shí),，容易忽略公比q=1的情況。概念是基礎(chǔ),，希望大家一定要記清等比數(shù)列的這個(gè)特殊情況,。

2.裂項(xiàng)法有兩個(gè)特點(diǎn)，一是每個(gè)分式的分子相同,；二是每項(xiàng)的分母都是兩個(gè)數(shù)（也可以三個(gè)或更多相乘）,，且這兩個(gè)數(shù)的第一個(gè)數(shù)是前一項(xiàng)的第二個(gè)數(shù)，若不具備這兩個(gè)特點(diǎn),，就要進(jìn)行轉(zhuǎn)化,。

1.  在三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值過(guò)程中，要挖掘題目中的隱含條件,，注意角的三角函數(shù)值的符號(hào)及確定角的范圍,。

2.  對(duì)于正弦型函數(shù)和余弦型函數(shù)，它們有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸和無(wú)數(shù)多個(gè)對(duì)稱中心,，它們的意義是分別使得函數(shù)取得最值的x值和使得函數(shù)值為0的x值,。大家解答此類問(wèn)題一定要靈活運(yùn)用方法哦

3.   正弦定理能夠解決兩類問(wèn)題 一、已知兩角及其一邊,，求其他的邊和角,，此時(shí)有且僅有一解。二,、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,，求其他的邊和角，此時(shí)可能無(wú)解,、一解或兩解,。要通過(guò)幾何法來(lái)判斷三角形解的個(gè)數(shù),。

 1.不等式證明常用的方法有: 比較法、綜合法和分析法,，它們是證明不等式的最基本的方法.

(1)比較法證不等式有作差(商),、變形、判斷三個(gè)步驟,，變形的主要方

向是因式分解,、配方，判斷過(guò)程必須詳細(xì)敘述; 如果作差以后的式子

可以整理為關(guān)于某一個(gè)變量的二次式,，則考慮用判別式法證.

(2)綜合法是由因?qū)Ч?，而分析法是?zhí)果索因，兩法相互轉(zhuǎn)換,，互相滲

透,，互為前提，充分運(yùn)用這一辯證關(guān)系,，可以增加解題思路,開(kāi)擴(kuò)視

野.

2.不等式證明還有一些常用的方法: 換元法,、放縮法、反證法,、函數(shù)單調(diào)性法,、判別式法、數(shù)形結(jié)合法等.換元法主要有三角代換,，均值代換兩種,，在應(yīng)用換元法時(shí)，要注意代換的等價(jià)性.放縮性是不等式證明中最重要的變形方法之一,，放縮要有的放矢,，目標(biāo)可以從要證的結(jié)論中考查.有些不等式，從正面證如果不易說(shuō)清楚,，可以考慮反證法.凡是含有“至少”“惟一”或含有其他否定詞的命題,，適宜用反證法.

證明不等式時(shí)，要依據(jù)題設(shè),、題目的特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系,，選擇適當(dāng)?shù)淖C

明方法，要熟悉各種證法中的推理思維,，并掌握應(yīng)的步驟,、技巧和語(yǔ)言特點(diǎn).

      求點(diǎn)到平面的距離的方法有直接法、等體積法,、換點(diǎn)法,。二面角平面角的求法，主要有定義法,、三垂線法,、垂面法等,。這部分希望大家多多發(fā)揮想象力，從不同角度觀察圖形,，多計(jì)算練習(xí),，見(jiàn)識(shí)各種圖形，考試中見(jiàn)到復(fù)雜奇怪的圖形就不怕不怕啦,。

下面來(lái)跟大家談?wù)剬W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法

      思考對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是最核心的,，對(duì)做題更是如此。不堅(jiān)持去思考,、聯(lián)想,、類比,、總結(jié),，那只相當(dāng)于背書。

      數(shù)學(xué)是考你對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用,，能夠理解這些知識(shí)點(diǎn),，然后解題，通過(guò)解題鞏固所學(xué)知識(shí),。一開(kāi)始不會(huì)解題,，要忍住不去翻看答案，自己先思考,。通過(guò)思考整合知識(shí)點(diǎn),，就會(huì)慢慢提煉出思路，以后再解這類題就會(huì)順暢很多,。每思考一次就會(huì)加深一次印象,，也會(huì)逐漸形成自己的知識(shí)體系。

      切記不加思考的做題這是學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)大忌,。

      高三學(xué)子可以說(shuō)幾乎是每天都在遨游在題海中,，可以說(shuō)是題海無(wú)涯不得不前行。但是面對(duì)成千上萬(wàn)的題我們應(yīng)該學(xué)會(huì)有所為有所不為,，而我們所遇見(jiàn)的每一道錯(cuò)題都是一筆筆財(cái)富,，我們需要解決這些錯(cuò)題才能獲得這些財(cái)富。所以我們要學(xué)會(huì)運(yùn)用錯(cuò)題,。   

      對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度和方法不同,，學(xué)習(xí)效果也會(huì)有天壤之別。如果只是把錯(cuò)題在試卷上標(biāo)注,，復(fù)習(xí)中偶然想起,，隨手翻看，這種方法看似節(jié)省時(shí)間,，但是注意力極易被分散,，復(fù)習(xí)效果反而大打折扣,。

      毫無(wú)疑問(wèn)，整理錯(cuò)題,，做錯(cuò)題集是行之有效的好方法,。一方面便于集中查閱自己犯過(guò)的錯(cuò)誤，另一方面便于翻看,。把錯(cuò)題集中記錄到一個(gè)本子上,，看到曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的問(wèn)題，再比照課本里面相應(yīng)的內(nèi)容,，邊記邊看,，這樣復(fù)習(xí)效果非常顯著。

      高三一年中并不是題做的越多越好,，因?yàn)轭}太多了根本做不完,。因此在這個(gè)時(shí)候如何選擇做題就顯得尤為重要了。

      我們需要通過(guò)整理分析,，發(fā)現(xiàn)自己的薄弱點(diǎn),，然后在選取針對(duì)自己薄弱點(diǎn)題進(jìn)行練習(xí)，才能達(dá)到最好的效果

      最后的最后是我們的信念的問(wèn)題,，永遠(yuǎn)不要忘記我們?yōu)槭裁闯霭l(fā),，只有這樣才能不忘初心，方得始終,。