剛剛學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析的人應(yīng)該知道回歸分析是作為預(yù)測用的一種模型，它主要是通過函數(shù)來表達(dá)因變量（連續(xù)值）和自變量變量的關(guān)系,，通俗的來說就是Y和X的關(guān)系通過公式表達(dá)出來,；這樣能夠表明因變量和自變量之間的顯著關(guān)系并且是函數(shù)關(guān)系,，還可以表明多個(gè)自變量對(duì)一個(gè)因變量的影響強(qiáng)度,，回歸分析主要運(yùn)用在預(yù)測分析上,，雖然說是預(yù)測,，但是有時(shí)候我們的回歸模型只是被用來解釋現(xiàn)場,，并不需要去預(yù)測,，例如,，科學(xué)家猜想人的體重和某種特定的食物消耗有關(guān)；

1,、線性回歸

在古典的線性回歸模型中是要滿足幾個(gè)假定：

A假設(shè)自變量和因變量存在線性關(guān)系，具體的說就是假設(shè)因變量Y,，是一些自變量X1,，X2,，..,XN的一個(gè)線性函數(shù)它的表達(dá)式

B零均值假定，就是假定回歸線通過X與Y的條件均值組成的點(diǎn),；

C同方差假定,，就是各個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)的離散程度是相同的，也就是說對(duì)于每個(gè)X,，隨機(jī)項(xiàng)相對(duì)均值的分散程度是相同

D無自相關(guān),，就是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間是互不相關(guān)的,，互補(bǔ)影響,，也就是說隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是完全隨機(jī)分布的

E因變量和擾動(dòng)項(xiàng)是完全不相關(guān)的假定；

F擾動(dòng)項(xiàng)正態(tài)性假定,，就是假定擾動(dòng)項(xiàng)服從均值為零，方差為司格馬的正太分布

其中回歸模型的表達(dá)式寫法如下

其中e是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng),，也有寫法是這樣,，Y=a+bX+e,，其中a是截距項(xiàng),，b是斜率，e是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng),；

參數(shù)最優(yōu)---最小二乘法

竟然存在參數(shù),，那么如何獲取到最佳的參數(shù)呢，簡單線性模型使用的普通最小二乘法,，這里就不寫明寫詳細(xì)步驟了，這個(gè)可以利用搜索引擎查的得到,，我就說說它的主要思想就好，因?yàn)槲覀冊(cè)跀M合過程的時(shí)候我們要使回歸線盡量靠近所有的樣本點(diǎn),，這時(shí)候我們就要使它們殘差盡量小,，因?yàn)闅埐钍怯胸?fù)有正,，所以我們就采用平方去處理，采用平方和最小原則,，通過求導(dǎo),，使其導(dǎo)數(shù)為零，求解得到最優(yōu)的參數(shù),，這樣就能夠使回歸模型應(yīng)該使所有觀察值的殘差平方和最?。淮笾戮褪沁@樣,，文字描述有些吃力，有什么問題可以評(píng)論一起交流

R語言實(shí)踐

這里我使用的我最近讀和做筆記的R語言核心技術(shù)手冊(cè)的包nutshell中的team.batting.00to08數(shù)據(jù),，這個(gè)數(shù)據(jù)是2000年到2008年棒球隊(duì)的數(shù)據(jù)，我們想要看看棒球隊(duì)的得分和每個(gè)變量的關(guān)系,；

載入數(shù)據(jù)

library(nutshell)

data("team.batting.00to08")

查看數(shù)據(jù)的前六行

這就說明了數(shù)據(jù)已經(jīng)被我們完全的載入進(jìn)來了，也知道有多少個(gè)變量以及變量的名字,，這時(shí)候我們要大體的知道一下大體的概括，這時(shí)候使用的summary()函數(shù)

summary(team.batting.00to08)

在棒球中RUNS就是球隊(duì)的得分,，時(shí)間是從2000年到2008年等

這時(shí)候想看看各個(gè)變量之間相關(guān)性如何

，粗劣的使用cor函數(shù)得到它們之間的相關(guān)系數(shù)矩陣,，因?yàn)閿?shù)據(jù)框存在字符,，所以我們要提出第一第二列

cor(team.batting.00to08[,3:10])

大致可以判斷的出來得分和跑動(dòng)距離和全壘打（homerus）相關(guān)系數(shù)較大,；

這里我們經(jīng)常使用R語言里面的Lm函數(shù)去擬合以上變量,，然后得到模型，然后使用summary()函數(shù)打印更多關(guān)于模型的信息

runs.lm <- lm(runs~singles+doubles+triples+homeruns+walks+hitbypitch+sacrificeflies+stolenbases+caughtstealing,data=team.batting.00to08)

summary(runs.lm)

從上圖結(jié)果可以知道，R的可決系數(shù)是0.9114,，模型F值較大,，通過顯著性檢驗(yàn)，其中變量caughtstealing和stolenbases和runs不顯著的關(guān)系,，這個(gè)需要剔除,；

我們可以手動(dòng)剔除也可以使用step函數(shù)自動(dòng)剔除

runs.lm_a <- lm(runs~singles+doubles+triples+homeruns+walks+hitbypitch+sacrificeflies,data=team.batting.00to08)

runs.lm_b<-step(runs.lm)

這個(gè)就講到這里,，這個(gè)下面幾篇文章會(huì)講到用什么方法得到這樣的結(jié)果

參考文獻(xiàn)代碼

R語言核心技術(shù)手冊(cè)

End

號(hào)外：12月29日周四晚，甲骨文公司商務(wù)智能資深技術(shù)顧問趙昌明主講《Oracle大數(shù)據(jù)分析之?dāng)?shù)據(jù)探索在金融業(yè)的應(yīng)用》

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