電視劇《美國(guó)眾神》以其獨(dú)特的世界觀以及述事手法引來了熱議,。

在第一集中，奧丁神在飛機(jī)上出場(chǎng),，就著小酒論述著飛機(jī)飛上天空依賴的是牛頓（科學(xué)）還是信仰,。

奧丁神一番論詞為全劇確定了“信仰”的核心價(jià)值觀,。

這段只提及牛頓的劇情難免惹人詬病,，畢竟伯努利定律*才是飛機(jī)誕生的理論基礎(chǔ)。

這樣只字不提,，伯努利家族中走出的120位科學(xué)家**是不會(huì)同意的,。

*注：伯努利定律是指當(dāng)流體(氣流或液體)速度增加時(shí),，相對(duì)的當(dāng)時(shí)瞬間的壓力會(huì)降低。如機(jī)翼下端平緩上端曲面,，空氣為了在最終能夠同時(shí)抵達(dá)后方,，則上方速度加快,，而產(chǎn)生上下氣壓差，提供升力,。

**注：伯努利家族誕生了不少于120位杰出人物,，他們大多從事科學(xué)相關(guān)的領(lǐng)域,，包括但不限于數(shù)學(xué),、物理,、技術(shù)、工程,、法律,、管理,、文學(xué)、藝術(shù)等,。

最早的伯努利家族是從德國(guó)一路遷居瑞士的巴塞爾，以經(jīng)商為主,。

在17世紀(jì)的開端,，伯努利家族開始涌現(xiàn)了8位數(shù)學(xué)家,。

這8位數(shù)學(xué)家跨過3代,，有著許多有趣軼事，其中之一便是他們用字之節(jié)約：

8個(gè)人只需要4個(gè)名字,，也許因?yàn)樗麄儾簧朴谄鹈职伞?/strong>

家族圖譜

這些數(shù)學(xué)家們即代表著伯努利家族在科學(xué)之路上一往無前的開始,。

同時(shí)也意味著伯努利三個(gè)字將給當(dāng)今學(xué)子帶去無盡的噩夢(mèng)。

這個(gè)責(zé)任主要得歸雅各布·伯努利,、約翰·伯努利,、丹尼爾·伯努利三位一代目學(xué)術(shù)大咖,。

伯努利家族的三大“魔王”

雅各布是伯努利家族第一邁進(jìn)科學(xué)殿堂的人,。

一開始，他遵從父親的意思學(xué)習(xí)神學(xué),，但很快便被諸如《幾何學(xué)》（笛卡爾著）,、《無窮小算術(shù)》（華利斯著）等一系列巨著吸引，興趣由此轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)。

他兩次外出旅游學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)了如許德、胡克、惠更斯等科學(xué)家,，寫下了彗星理論,、重力理論相關(guān)的科技文章。

雅各布·伯努利

雅各布在數(shù)學(xué)上主攻解析幾何,、概率論和變分學(xué)，并且他還是概率論研究的先驅(qū)之一,。

他的許多數(shù)學(xué)成果以伯努利命名,，如在統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論方面,，有著伯努利分配,、伯努利原理；在微分方程方面,，有著伯努利方程式,；在數(shù)論方面，有著伯努利數(shù),、伯努利多項(xiàng)式,；在微積分方面，有著伯努利雙紐線,。

伯努利雙紐線

同時(shí)他也名聲顯赫,，既是巴塞爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授，又是巴黎科學(xué)院外籍院士和柏林科學(xué)院協(xié)會(huì)會(huì)員,。

他的大量成果深深刺激了他的弟弟,，約翰·伯努利,。

巴塞爾，瑞士第三大城市

約翰·伯努利要說起成就來,，比之雅各布更為卓出,，這也全靠他“六親不認(rèn)”的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

起初父親安排約翰從商,，接手管理家族的香料事業(yè),，但約翰毫無興趣。

在他不斷協(xié)商下,，父親允許他學(xué)習(xí)醫(yī)術(shù),，但是約翰其實(shí)也不喜歡學(xué)醫(yī)。

他私底下跟隨哥哥雅各布學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),，開始急切渴望成就,。

約翰·伯努利

他希望證明自己，不過雅各布的存在卻大大掩蓋了他的光芒,。

但約翰對(duì)于數(shù)學(xué)的天賦毋庸置疑,，兩兄弟逐漸發(fā)展出了相互嫉妒、競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系,。

他們經(jīng)常選擇解決同一個(gè)問題,，當(dāng)然免不了發(fā)生摩擦。

他們的競(jìng)爭(zhēng)看起來明槍暗炮好不兇險(xiǎn),，但對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展卻有著深遠(yuǎn)價(jià)值,。

就比如，約翰曾以公信的方式,，向全歐數(shù)學(xué)家提出了著名的“最速降線問題*”,。

約翰在提出這個(gè)難題時(shí)就已經(jīng)通過費(fèi)馬定理得到了答案，此舉的直接動(dòng)機(jī)實(shí)際上是奚落哥哥雅各布,，順帶挑戰(zhàn)一下牛頓,。

*注：最速降線問題是指在重力作用且忽略摩擦力的情況下，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以速率為零沿某條曲線運(yùn)動(dòng),，從點(diǎn)A到更低的點(diǎn)B,，求所需的時(shí)間最短的最速降線。

到截止日期,，約翰共收到了4份答案,，分別是牛頓爵士的，老師萊布尼茨的,，貴族洛必塔的,，還有哥哥雅各布的。

其中牛頓只花了一個(gè)晚上就得出了答案,，約翰的難題根本無法撼動(dòng)他老人家的地位,。

而哥哥雅各布也用一種繁復(fù)的方法,，運(yùn)用了變分的思想，解出了同樣的微分方程,。

總的來說,，約翰即沒能奚落哥哥也沒能挑戰(zhàn)權(quán)威，但他依舊因?yàn)榈贸隽撕?jiǎn)潔完美的解法欣喜不已,。

懸鏈線：物理上用于描繪懸在水平兩點(diǎn)間的因均勻引力作用下的軟繩的形狀

伯努利兄弟間的你爭(zhēng)我斗實(shí)際上推動(dòng)了變分法和泛函分析的發(fā)展,。

1705年，長(zhǎng)時(shí)間感受約翰惡意的雅各布,，在51歲這年便與世長(zhǎng)辭,。

以至于雅各布最有代表性的概率論《猜度術(shù)》在他去世8年后才出版,，手稿為了不讓約翰發(fā)現(xiàn),，一直由妻子代為保管。

盡管如此,，巴塞爾大學(xué)卻為了紀(jì)念雅各布對(duì)學(xué)術(shù)界的貢獻(xiàn),，竟聘請(qǐng)約翰替代他哥哥繼續(xù)當(dāng)數(shù)學(xué)教授。

巴塞爾大學(xué)

雖然諷刺,，但約翰仍是欣然接受,，并在數(shù)學(xué)道路上越走越遠(yuǎn)，從而超越雅各布,。

除了懸鏈線問題,、最速降線問題外，他還提出洛必塔法則*,，并有大量論文涉及曲線與曲面,、微積分等。

同時(shí)他還是最成功的教師之一,，他培養(yǎng)出了一大批出色的數(shù)學(xué)家,，特別是著名數(shù)學(xué)家歐拉受到他的大量照顧。

*注：約翰曾被洛必塔聘請(qǐng)為私人數(shù)學(xué)老師,。兩人簽了一紙和約：這合約給予洛必塔特殊的權(quán)力,，準(zhǔn)許洛必塔發(fā)表約翰所有的研究。洛必塔寫成了一本的微積分教科書,，其內(nèi)容大多是約翰的杰作,，包括了洛必塔法則。

本劇路人甲——萊昂哈德·歐拉

約翰有三個(gè)孩子,，三人皆是從事數(shù)學(xué)研究,。

大兒子尼古拉第三·伯努利在圣彼得堡與歐拉共事期間，失事溺亡,。

三兒子約翰第二·伯努利則是從法律轉(zhuǎn)業(yè)數(shù)學(xué),，但成就并不突出,。

這二兒子丹尼爾·伯努利可就不一樣，他聰慧地讓約翰深感威脅,。

丹尼爾·伯努利

約翰一開始也希望丹尼爾能夠從商,，但丹尼爾卻執(zhí)著不從，與約翰一樣先學(xué)醫(yī)再轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué),。

他跟隨哥哥尼古拉學(xué)習(xí)幾何,，隨后在意大利威尼斯發(fā)表了《數(shù)學(xué)練習(xí)》，在學(xué)術(shù)界算是一炮而紅,。

他在俄國(guó)圣彼得堡與尼古拉,、歐拉一起共事過，但因?yàn)椴贿m應(yīng)環(huán)境次年便返回巴塞爾,。

他一邊教授解剖學(xué),、植物學(xué)、自然哲學(xué),，一邊研究微分方程,、概率和數(shù)學(xué)物理，被譽(yù)為數(shù)學(xué)物理方程的開拓者和奠基者,。

與其父親約翰相比,，丹尼爾不僅數(shù)學(xué)研究成果眾多，物理上提出伯努利定律也足夠耀眼,。

他還曾10次獲得法國(guó)科學(xué)院頒發(fā)的獎(jiǎng)金,，而對(duì)于一般人而言，一次已經(jīng)足夠炫耀了,。

不僅如此,，他還陸續(xù)當(dāng)選柏林科學(xué)院院士、巴黎科學(xué)院院士,、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員,，榮耀之多隱隱蓋過了老父親約翰。

不僅如此,，丹尼爾對(duì)牛頓的宇宙觀極為認(rèn)可,，他是第一個(gè)愿意接受牛頓理論的非英籍科學(xué)家。

而約翰則與他完全相反,，在那場(chǎng)舉世矚目的牛頓與萊布尼茨辯論*中,，約翰作為萊布尼茨的學(xué)生，為其多次下場(chǎng)辯護(hù),。

他強(qiáng)有力地對(duì)牛頓發(fā)起攻擊,，有效地抑制了牛頓理論，使其在歐洲不被廣泛接納,。

*注：牛頓與萊布尼茨幾乎同時(shí)提出微積分,，關(guān)于誰是首個(gè)提出者的爭(zhēng)論便由此爆發(fā),。普遍認(rèn)為牛頓更早發(fā)表而萊布尼茨更早發(fā)現(xiàn)微積分，最終判由兩人共享成果,，因此現(xiàn)在的微積分基本定理也叫做牛頓-萊布尼茲公式,。

微積分之爭(zhēng)

但事情真正變得不可理喻是在1734年，這一年丹尼爾和約翰父子未曾商量地同時(shí)參加了巴黎科學(xué)院的一次征文大賽,。

兩人一起以碾壓全場(chǎng)的姿態(tài)一起獲得了最終大獎(jiǎng),。

本來雙喜臨門的事情，在約翰看來卻成了：丹尼爾以下犯上,，妄想設(shè)下圈套要與他平起平坐,。

氣憤之下，約翰將家門緊閉,，不讓丹尼爾回家,。

兩人單方面反目后，約翰對(duì)數(shù)學(xué)的熱情驟降,，有意避開父親研究的領(lǐng)域,。

而約翰并沒有因此諒解,，反而“深入”丹尼爾所熟悉的流體力學(xué)領(lǐng)域,。

1738年，丹尼爾出版了流體力學(xué)巨著《流體動(dòng)力學(xué)》,，僅僅一年后,，其父約翰

跟風(fēng)也出版了一本《水力學(xué)》。

然而,，為了讓人認(rèn)為丹尼爾的理論是抄襲的,，約翰將《水力學(xué)》的出版時(shí)間改成了1732年，比《流體動(dòng)力學(xué)》足足早了6年,。

只是《水力學(xué)》大多內(nèi)容來自《流體動(dòng)力學(xué)》,，又是依賴牛頓的原理進(jìn)行推演。

最終雖然改頭換面,，大多數(shù)的理論結(jié)果依然無法超過丹尼爾的水平,。

后人因此評(píng)論約翰的書是一本典型的抄襲之作。

平心而論,，丹尼爾對(duì)于約翰并沒有什么不恭之心,。

因此這些在約翰認(rèn)知里是為了捍衛(wèi)地位的舉止，反倒深深傷害了丹尼爾,。

丹尼爾在數(shù)學(xué)上再?zèng)]有長(zhǎng)進(jìn),，甚至明言：如果地球上沒有數(shù)學(xué)家，真實(shí)的物理也許會(huì)更好,。

內(nèi)斗主角一覽表

約翰在數(shù)學(xué)史上也算得上第一流的學(xué)者：他自己卓出的貢獻(xiàn),、培養(yǎng)的優(yōu)秀學(xué)生以及那與同時(shí)代百名學(xué)者2500封的學(xué)術(shù)討論信件,。

盡管如此，他的“行為不當(dāng)”也著實(shí)是落下了笑柄,。

不忽略成績(jī)也不隱藏劣行才是真正對(duì)約翰的尊重,。

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作者系網(wǎng)易新聞·網(wǎng)易號(hào)“各有態(tài)度”簽約作者