50多年以來(lái),，計(jì)算機(jī)以迅雷不及掩耳之勢(shì)發(fā)展著，這都要?dú)w功于摩爾定律——在指定尺寸的集成電路上可容納的晶體管數(shù)量隨時(shí)間呈指數(shù)增長(zhǎng),。摩爾定律的成功歸結(jié)于這樣一個(gè)事實(shí)：隨著晶體管變小,，其價(jià)格更便宜、速度更快,、更節(jié)能。這種三贏的局面帶來(lái)的回報(bào)使半導(dǎo)體制造技術(shù)再投資得以實(shí)現(xiàn),，從而制造出更小,、更密集的晶體管,。因此，這一良性循環(huán)持續(xù)了數(shù)十年,?！竦?dāng)下，產(chǎn)業(yè)界,、學(xué)術(shù)界和政府研究部門專家預(yù)計(jì),，半導(dǎo)體微型化不會(huì)持續(xù)太久了——或許5年，或許10年,。通過(guò)縮小晶體管來(lái)實(shí)現(xiàn)發(fā)展的時(shí)代已經(jīng)一去不回,。十多年前，小型晶體管的物理特性導(dǎo)致時(shí)鐘速度陷入停滯,，行業(yè)便開始制造多核芯片,。但即便是多核架構(gòu)也必須應(yīng)對(duì)越來(lái)越多的暗硅。所謂暗硅,，是為避免芯片過(guò)熱而處于關(guān)閉狀態(tài)的區(qū)域,。

半導(dǎo)體行業(yè)正全力以赴地試圖保持微型化的發(fā)展，但無(wú)論如何都無(wú)法改變物理定律,。在不遠(yuǎn)的將來(lái),，終會(huì)有那么一個(gè)時(shí)刻，使用較小芯片的新計(jì)算機(jī)絕不會(huì)比上一代計(jì)算機(jī)更便宜,、運(yùn)轉(zhuǎn)更快,、更節(jié)能。到那時(shí),，傳統(tǒng)半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展就停止了,。

那么非傳統(tǒng)半導(dǎo)體技術(shù)，比如碳納米管晶體管,、隧穿晶體管或自旋電子器件會(huì)怎樣呢,？不幸的是，妨礙今天互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS）技術(shù)進(jìn)步的很多根本性物理障礙經(jīng)過(guò)改良后仍應(yīng)用于那些器件,。未來(lái)幾年可能還會(huì)有一定發(fā)展,，但要想繼續(xù)維持?jǐn)?shù)十年，新器件是不夠的：我們?nèi)孕枰匦滤伎甲罡镜挠?jì)算概念,。

可以這樣理解,。縱觀整個(gè)計(jì)算發(fā)展歷史,，計(jì)算機(jī)在執(zhí)行計(jì)算的過(guò)程中,，在某種程度上故意丟失一些信息（破壞性地覆蓋信息）。但幾十年來(lái),，我們已經(jīng)知道,，原則上是可以在不損失信息的前提下執(zhí)行任何計(jì)算的,，也就是說(shuō)，計(jì)算可以被逆轉(zhuǎn),，恢復(fù)其之前的狀態(tài),。這種可逆計(jì)算的觀點(diǎn)深入熱力學(xué)和信息理論的核心。事實(shí)上,，從目前乃至未來(lái)來(lái)看,，它是物理定律中唯一可能持續(xù)降低通用計(jì)算成本、提高其能效的途徑,。

過(guò)去,，很少有人關(guān)注可逆計(jì)算。這是因?yàn)榭赡嬗?jì)算難以執(zhí)行,，而且傳統(tǒng)技術(shù)一直在發(fā)展,，人們自然不會(huì)舍易求難。但現(xiàn)在來(lái)看,，世界上最好的物理學(xué)家和工程師準(zhǔn)備著手全力發(fā)掘可逆計(jì)算,，將其投入使用的時(shí)機(jī)已經(jīng)到來(lái)。

可逆計(jì)算的歷史始于IBM的物理學(xué)家羅爾夫·蘭道爾（Rolf Landauer）,，他于1961年發(fā)表了一篇題為《計(jì)算過(guò)程中的不可逆性和熱生成》（Irreversibilityand Heat Generation in the Computing Process）的論文,，認(rèn)為傳統(tǒng)計(jì)算操作邏輯上的不可逆性直接影響操作設(shè)備的熱力學(xué)行為。

了解“最基本的物理定律是可逆的”這一點(diǎn),，就不難理解蘭道爾的推理,。這就是說(shuō)，如果你對(duì)封閉的系統(tǒng)狀態(tài)完全了解,，你就可以（至少原則上可以）逆向使用物理定律,，準(zhǔn)確確定系統(tǒng)之前的狀態(tài)。

為更好地理解這一點(diǎn),，我們以零摩擦的理想型臺(tái)球?yàn)槔?。如果你要拍攝一段影片，記錄臺(tái)球撞到其他球或擋板后被反彈,，那么無(wú)論是正著看還是倒著看,，影片看起來(lái)都很正常：碰撞物理學(xué)也是一樣的道理。你可以根據(jù)球體過(guò)去的位形推算出以后的位形,，反之亦然,。

這種基本的可逆性同樣適用于量子物理學(xué),。因此,，物理系統(tǒng)兩種不同的具體狀態(tài)不能演化為一種完全相同的狀態(tài)，否則就無(wú)法通過(guò)后來(lái)的狀態(tài)判斷出之前的狀態(tài)。換言之,，物理學(xué)最低層次的信息不能毀滅,。

物理學(xué)的可逆性意味著我們永遠(yuǎn)無(wú)法徹底消除計(jì)算機(jī)中的信息,。當(dāng)1比特信息被新的值覆蓋時(shí),，此前的信息可能喪失了實(shí)際用途，但不會(huì)真正在物理意義上被銷毀或消失,，而是被推入機(jī)器的熱環(huán)境中,，成為信息熵，其本質(zhì)是一種隨機(jī)信息,，以熱的形式表現(xiàn)出來(lái),。

再回到臺(tái)球上。假設(shè)球體,、擋板和毛氈存在摩擦力,。那么必然，兩種不同的初始位形可能最終回歸同一種狀態(tài)——球都停留在一邊,。信息的摩擦損耗會(huì)產(chǎn)生熱量,，不過(guò)熱量很少。

今天的計(jì)算機(jī)無(wú)時(shí)無(wú)刻不在擦除信息,，導(dǎo)致以傳統(tǒng)方式設(shè)計(jì)的每一個(gè)活躍的邏輯門都在破壞性地覆蓋其此前輸出的信息,，浪費(fèi)了能量。傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)本質(zhì)上是一臺(tái)昂貴的電熱器,，少量的計(jì)算只是它的副業(yè),。

它產(chǎn)生了多少熱量呢？蘭道爾推斷（后經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)）,，室溫環(huán)境下,，每1比特的信息擦除必須要消耗至少17‰電子伏特。這一數(shù)字很不起眼,，但所有操作產(chǎn)生的熱量累加后得出的數(shù)字就很驚人了,。實(shí)際上，當(dāng)下CMOS技術(shù)的熱量消耗比蘭道爾所計(jì)算的熱量消耗要多得多,，每1比特的信息擦除要消耗約5000電子伏特,。在這方面，標(biāo)準(zhǔn)CMOS設(shè)計(jì)能有所改進(jìn),，但也不會(huì)低于500電子伏特,，依然遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于蘭道爾說(shuō)的下限值。

是否有更好的辦法,？蘭道爾在1961年出版的論文中就已經(jīng)考慮了這個(gè)問(wèn)題,。他列舉了邏輯上可逆運(yùn)行的示例，說(shuō)明計(jì)算狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，原則上,，每一個(gè)可能的初始狀態(tài)都將產(chǎn)生某種唯一的最終狀態(tài),。這種運(yùn)行原則上可以按照熱力學(xué)上可逆的方式執(zhí)行，在這種情況下,，任何與系統(tǒng)中承載信息的信號(hào)相關(guān)的能量都不必以熱量的形式消耗,，而是可以在后續(xù)操作中重復(fù)使用。

為了證明這一方法可執(zhí)行的操作無(wú)異于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī),，蘭道爾還指出,，任何邏輯上不可逆的計(jì)算運(yùn)行都可被嵌入可逆運(yùn)行中，只要將不需要的信息擱置一旁即可,，無(wú)須刪除,。

但最初蘭道爾這種想法僅僅是延緩了不可避免的事情發(fā)生，因?yàn)榭捎脙?nèi)存空間占滿后,，仍需將信息清除,。

1973年，蘭道爾年輕的同事查爾斯·班尼特（Charles Bennett）向我們展示了,，構(gòu)建能夠執(zhí)行任何計(jì)算而不會(huì)迅速被暫存數(shù)據(jù)占滿內(nèi)存的完全可逆式計(jì)算機(jī)是有可能的,，其關(guān)鍵是取消產(chǎn)生中間結(jié)果的操作。這就允許后續(xù)計(jì)算中重復(fù)使用臨時(shí)內(nèi)存,，而不必擦除或覆蓋它,。這樣，如果可逆計(jì)算在適用的硬件上執(zhí)行,，那么原則上可以突破蘭道爾的局限,。

遺憾的是，班尼特使用可逆計(jì)算大大提高計(jì)算能效的觀點(diǎn)多年來(lái)未取得任何進(jìn)展,，處于學(xué)術(shù)停滯的狀態(tài),。問(wèn)題在于，我們很難設(shè)計(jì)出在計(jì)算方面引人入勝,，而又不會(huì)在每次運(yùn)行過(guò)程中無(wú)故增加大量信息熵的系統(tǒng),。但是隨著技術(shù)的進(jìn)步，最大程度減少能源使用的問(wèn)題變得尖銳起來(lái),。因此,，一些研究人員再次將目光投向可逆計(jì)算，以求節(jié)約能源,。

可逆式計(jì)算機(jī)的外觀是什么樣的,？20世紀(jì)70年代末至80年代初，愛德華·弗雷德金（Edward Fredkin）和他的同事托馬索·托弗里（Tommaso Toffoli）在麻省理工學(xué)院的信息力學(xué)研究小組中首次嘗試詳細(xì)描述可逆計(jì)算的有效物理機(jī)制,。

作為概念驗(yàn)證,，弗雷德金和托弗里提出,，原則上，可以在理想化電子電路中利用電感器使電荷包在電容器之間來(lái)回穿梭,，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)可逆計(jì)算,。如果沒有電阻器阻礙能量流動(dòng)，這些電路理論上沒有能量損失,。在機(jī)械領(lǐng)域,，弗雷德金和托弗里設(shè)想了互相碰撞的剛性球和狹窄約束空間內(nèi)的固定障礙，與我此前描述的無(wú)摩擦的臺(tái)球游戲不無(wú)相似,。

很遺憾,，這些理想化的系統(tǒng)無(wú)法在實(shí)際中創(chuàng)建。但是這些研究引出了兩種抽象的計(jì)算基元,，即如今的弗雷德金門和托弗里門，它們后來(lái)成為可逆計(jì)算中許多后續(xù)理論工作的基礎(chǔ),。任何計(jì)算都可以使用這兩種門來(lái)執(zhí)行——操作3個(gè)輸入位,，將其轉(zhuǎn)換為3個(gè)輸出位的唯一最終位型。

與此同時(shí),，加州理工學(xué)院,、羅格斯大學(xué)、南加州大學(xué)和施樂(lè)帕克研究中心的研究人員繼續(xù)探索可能的電子學(xué)實(shí)現(xiàn)方式,。他們以理想的熱力學(xué)狀態(tài)——“絕熱”來(lái)稱呼他們的電路,，在“絕熱”狀態(tài)下，能量被禁止以熱量的形式離開系統(tǒng),。

這些想法隨后在麻省理工學(xué)院有了廣闊的發(fā)展空間,。1933年，湯姆·奈特（Tom Knight）團(tuán)隊(duì)中一位名叫希德·尤尼斯（Saed Younis）的研究生首次證明了絕熱電路可以用于實(shí)現(xiàn)完全可逆邏輯,。后來(lái)團(tuán)隊(duì)中的學(xué)生,，包括卡林·維埃里（Carlin Vieri）和我，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)并制造了CMOS使用的各種類型的完全可逆處理器,，以此作為簡(jiǎn)單的概念驗(yàn)證,。這項(xiàng)工作證實(shí)，沒有根本性障礙能夠阻擋整個(gè)計(jì)算機(jī)架構(gòu)邁入可逆領(lǐng)域,。

與此同時(shí),，其他研究人員也在探索其他方法來(lái)實(shí)現(xiàn)可逆計(jì)算，而這完全脫離了半導(dǎo)體電子學(xué),。20世紀(jì)90年代初,，納米技術(shù)設(shè)想者K·埃里克·德雷克斯勒（K. Eric Drexler）設(shè)計(jì)出了一種由類金剛石材料制成的可逆納米機(jī)械邏輯設(shè)備。幾十年來(lái),，俄羅斯和日本的研究人員一直在開發(fā)可逆的超導(dǎo)電子設(shè)備,，比如名稱類似（但仍有區(qū)別）的變參量子管或量子流變參管。圣母大學(xué)的一個(gè)小組正在研究如何在量子點(diǎn)陣列中使用相互作用的單電子。對(duì)于我們這些在20世紀(jì)90年代研究可逆計(jì)算的人來(lái)說(shuō),，從已經(jīng)提出的各種可能的硬件來(lái)看,，一些可逆計(jì)算技術(shù)的實(shí)現(xiàn)可能不會(huì)太遙遠(yuǎn)。

然而,，這一想法仍然領(lǐng)先于其時(shí)代,。傳統(tǒng)的半導(dǎo)體技術(shù)在20世紀(jì)90年代和21世紀(jì)初迅速發(fā)展，因此可逆計(jì)算領(lǐng)域幾乎停滯不前,。盡管如此,，我們還是取得了一些進(jìn)展。例如,，2004年,，克里希納·納塔拉楊（Krishna Natarajan，我在佛羅里達(dá)大學(xué)輔導(dǎo)過(guò)的學(xué)生）和我詳細(xì)展示了模擬結(jié)果：一種簡(jiǎn)化的新型可逆計(jì)算電路系列——名為兩級(jí)絕熱邏輯（2LAL）,，每個(gè)晶體管每周期消耗的能量可低至1電子伏特,，約為當(dāng)時(shí)的CMOS邏輯信號(hào)所消耗能量的0.001%。盡管如此,，實(shí)用的可逆計(jì)算機(jī)還有待通過(guò)這種方法或其他方法構(gòu)建,。

傳統(tǒng)半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展很可能趨于停滯，開發(fā)可逆機(jī)器的時(shí)間所剩不多,。如果真是這樣,，行業(yè)可能停滯不前，再要取得進(jìn)步將更加困難,。因此,，現(xiàn)在追求這項(xiàng)技術(shù)的時(shí)機(jī)已經(jīng)成熟，因此可逆計(jì)算機(jī)投入實(shí)際應(yīng)用可能需要至少10年的時(shí)間,。

迫在眉睫的需求是全新可逆器件技術(shù),。傳統(tǒng)的CMOS晶體管——尤其是最小、最先進(jìn)的晶體管——泄漏電流過(guò)多,，無(wú)法搭建有效的絕熱電路,。以傳統(tǒng)技術(shù)制造的較大晶體管電流泄漏較少，但運(yùn)行速度慢,，這意味著需要使用許多器件通過(guò)并行操作加速計(jì)算,。將晶體管層層堆疊可以產(chǎn)生緊湊型節(jié)能絕熱電路,，但目前這種3D制造工藝仍然相當(dāng)昂貴,。無(wú)論如何,，CMOS都可能走入死胡同,。

幸運(yùn)的是,，還有一些有希望的替代方案。其中一種方法是使用快速超導(dǎo)電子來(lái)制造可逆電路,，已經(jīng)證實(shí),，在可逆操作過(guò)程中,，每臺(tái)這種設(shè)備的能耗都要低于蘭道爾極限值,。在這一領(lǐng)域，橫濱國(guó)立大學(xué),、石溪大學(xué)和諾斯羅普·格魯曼公司的研究人員已經(jīng)取得了進(jìn)展,。與此同時(shí)，加州帕洛阿爾托分子制造研究所的拉爾夫·默克爾（Ralph Merkle）團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了可逆的納米級(jí)分子機(jī)器,，理論上它的能耗可低至當(dāng)今計(jì)算技術(shù)的千億分之一，同時(shí)還能達(dá)到納秒級(jí)的開關(guān)速度,。問(wèn)題是，制造這種精確度達(dá)到原子級(jí)的設(shè)備的技術(shù)尚未問(wèn)世,。

不管這些方法能否成功,，致力于開發(fā)新器件理念的物理學(xué)家們都需要牢記可逆運(yùn)行的目標(biāo),。畢竟，這是新計(jì)算基元超越最終的CMOS技術(shù)實(shí)際能力很多個(gè)數(shù)量級(jí)（而不僅是一點(diǎn)點(diǎn)）的唯一方法。

要明確的是,，可逆計(jì)算絕非易事,，工程方面的障礙不容小覷,。要通過(guò)任何技術(shù)實(shí)現(xiàn)高效的可逆計(jì)算,，都可能需要對(duì)整個(gè)芯片設(shè)計(jì)基礎(chǔ)架構(gòu)進(jìn)行全面改革。我們還需要就新設(shè)計(jì)方法的使用對(duì)從事數(shù)字工程的大部分人員進(jìn)行再培訓(xùn)。我認(rèn)為，未來(lái)幾十年,，在教育,、研究和開發(fā)方面的新增投資很可能會(huì)達(dá)到數(shù)十億美元,。這是計(jì)算領(lǐng)域的一次“登月計(jì)劃”。

但我認(rèn)為,，這些困難重重的挑戰(zhàn)并不是我們回避的借口,。我們正處在計(jì)算技術(shù)發(fā)展的歷史性時(shí)刻，必須盡快選擇一條道路,。

如果我們繼續(xù)墨守成規(guī)，那便意味著放棄計(jì)算機(jī)的未來(lái),，接受硬件能效的發(fā)展很快將趨于停滯的事實(shí),。即便是像模擬神經(jīng)元計(jì)算和尖峰神經(jīng)元計(jì)算這樣的非傳統(tǒng)概念，如果不對(duì)其進(jìn)行可逆設(shè)計(jì),，最終也會(huì)道盡途窮。即使量子計(jì)算取得了突破性進(jìn)展,，也只會(huì)顯著加快一些高度專業(yè)化的計(jì)算,，而對(duì)一般性的計(jì)算毫無(wú)助益,。

但是,，如果我們決定在可逆計(jì)算領(lǐng)域開辟一條新路,，就可能對(duì)我們未來(lái)持久地改進(jìn)計(jì)算技術(shù)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。在物理學(xué)中,，通過(guò)消耗一定能量來(lái)執(zhí)行的可逆計(jì)算量沒有上限。因此,，如果我們能大膽抓住機(jī)遇,，迎接挑戰(zhàn),，那么計(jì)算的未來(lái)將無(wú)可限量。