錯(cuò)例1：

378-146-104

＝378-（146-104）

＝378-42

＝336

【錯(cuò)因分析】

    減法的性質(zhì)是小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算的一個(gè)重要理論依據(jù)。該生的本意是利用減法的性質(zhì)使計(jì)算簡(jiǎn)便.由于對(duì)減法性質(zhì)的理解不透徹,，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò),。

【解決策略】

    理解運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算的前提,。學(xué)生如果沒有真正的理解運(yùn)算性質(zhì),、運(yùn)算定律，那他只會(huì)模仿著例題去解題,。一旦沒有例題可以參照或模仿,，學(xué)生的解題思路就不清晰，極易出錯(cuò),。針對(duì)這種情況,，教師講明算理是關(guān)鍵。教師可以適當(dāng)結(jié)合情境幫助學(xué)生理解減法的性質(zhì),。如：紅英小學(xué)有學(xué)生1200人,，長(zhǎng)征小學(xué)有女生258人，男生342人,，紅英小學(xué)比長(zhǎng)征小學(xué)多多少人,？通過列不同的算式解答。

（1）1200-258-342=600（人）    

（2）1200-（258+342）=600（人）

    比較后指出：一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)加在一起的和,，他們的結(jié)果相等,。

錯(cuò)例2：

9+1-9+1

=(9+1)-(9+1)

=0

【錯(cuò)因分析】

簡(jiǎn)便計(jì)算的一個(gè)很明顯的標(biāo)志就是“湊整思想”?！皽愓蹦苁褂?jì)算簡(jiǎn)便,，但“湊整”必須建立在正確運(yùn)用運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，不能盲目地追求“湊整”,。有些題,，由于受數(shù)字特點(diǎn)的干擾，學(xué)生容易出現(xiàn)違背運(yùn)算法則,，盲目追求“湊整”,。

【解決策略】

上題中的錯(cuò)誤主要來自算式本身數(shù)字的干擾，針對(duì)這類錯(cuò)誤，一方面,，教師要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的認(rèn)識(shí)與理解,，另一方面還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、負(fù)責(zé)地學(xué)習(xí)態(tài)度,，從小養(yǎng)成用估算或按運(yùn)算順序再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算的良好習(xí)慣,。簡(jiǎn)便計(jì)算不僅要使學(xué)生能運(yùn)用運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)便意識(shí)及靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的能力,。通過簡(jiǎn)便計(jì)算的學(xué)習(xí),，不僅要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的簡(jiǎn)潔美，還要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,。

錯(cuò)例3：

25×97＋75

＝（25＋75）×97

＝100×97

＝9700

【成因分析】

上面這種現(xiàn)象在簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)出現(xiàn)的較多,，尤其是那些學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，因?yàn)樵谒麄兛磥?，學(xué)了簡(jiǎn)便計(jì)算后,，所有的運(yùn)算就都可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，而當(dāng)碰到不能簡(jiǎn)便的運(yùn)算題時(shí),，就憑著頭腦中模糊的印象,，亂做一氣。這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是最常見的,，這是由于思維的定勢(shì)作用或者由知識(shí)的負(fù)遷移引起的,。這和我們平時(shí)的教學(xué)密切相關(guān)，如學(xué)習(xí)兩位數(shù)加法交換律后,，所有的練習(xí)題都是這一類,，又如在學(xué)習(xí)減法的性質(zhì)后，所有的練習(xí)題也都是減法的性質(zhì),。這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),，有利于學(xué)生計(jì)算技能的形成和熟練，但缺點(diǎn)是容易形成定勢(shì),，即學(xué)什么就做什么,，可以不動(dòng)腦筋地依葫蘆畫瓢。

【解決策略】

簡(jiǎn)便計(jì)算因其突出簡(jiǎn)便的特性,，容易使我們把眼光緊盯著它,，以為學(xué)生能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算就是完成教學(xué)任務(wù)了。這種觀點(diǎn)是不全面的,。簡(jiǎn)便計(jì)算是四則計(jì)算中的一部分,，因此，簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)中應(yīng)建立在真實(shí)的計(jì)算教學(xué)背景上,，不能也不應(yīng)該脫離計(jì)算教學(xué)來談簡(jiǎn)便計(jì)算,。否則，學(xué)生只能是“只見樹林而不見森林”，當(dāng)多種運(yùn)算題型混合在一起時(shí),，有些學(xué)生就會(huì)把一些不能簡(jiǎn)便的式題亂用運(yùn)算定律進(jìn)行“簡(jiǎn)便計(jì)算”,。因此，在教學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí),，最好把能簡(jiǎn)便與不能簡(jiǎn)便的習(xí)題同時(shí)呈現(xiàn)，讓學(xué)生知道有些習(xí)題通過運(yùn)用運(yùn)算定律能使計(jì)算簡(jiǎn)便,，而有些則不能,，甚至用了運(yùn)算定律反而使計(jì)算變得復(fù)雜。

錯(cuò)例4：

（125×25）×4

＝（125×4）×（25×4）

＝500×100

＝50000

（125×25）×4

＝ 125×4＋25×4

＝500＋100

＝600

【錯(cuò)因分析】

由于乘法結(jié)合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近,，致使一些學(xué)生容易造成公式記憶上的混淆,。這說明學(xué)生對(duì)這兩條運(yùn)算定律的理解還不夠透徹。乘法分配律是乘法對(duì)于兩個(gè)數(shù)的和或差的分配律,，而乘法結(jié)合律是幾個(gè)數(shù)連乘時(shí),，可以交換運(yùn)算順序，像上兩題三個(gè)連乘應(yīng)選用乘法交換律或乘法結(jié)合律,，而不應(yīng)選用乘法分配律,。

【解決策略】

面對(duì)這些學(xué)生，教師不能簡(jiǎn)單地從形式入手,，告訴學(xué)生括號(hào)里是乘號(hào)時(shí)不能運(yùn)用乘法分配律,，只能當(dāng)括號(hào)里是加法或減法時(shí)才能用乘法分配律。而應(yīng)從乘法結(jié)合律和乘法分配律的意義入手,，可以通過結(jié)合具體的情境讓學(xué)生加以理解,，也可以通過讓學(xué)生對(duì)這兩條運(yùn)算定律進(jìn)行比較，深入地理解乘法結(jié)合律及乘法分配律意義,，自主建構(gòu)起知識(shí)體系,。同時(shí)，教師可讓學(xué)生用兩種不同的思路加以練習(xí),，以區(qū)別兩種運(yùn)算定律的不同之處及其運(yùn)用后所產(chǎn)生不同的簡(jiǎn)便程度,，這樣可以加深學(xué)生對(duì)這兩種運(yùn)算定律的理解。

【簡(jiǎn)算練習(xí)】

475+99          843-598    

784-302       739+203 

468＋141＋32   700-185-215   

216+25-16      132+125+75

248＋198        435＋109    

847-297       221-103

13×8×125     25×13×4    

20×（17×5） 36×25

4×7×25×3    14×20×5    

25×（40×32） 28×25

5×7×80        4×9×25   

8×3×125×6  25×24

125×（8＋4）  5×（8＋9）   

38×99＋38     28×101-28

36×5＋36×5 （25＋7）×4    

44×25       132×68-68×32    

102×26       5×116-5×16 

（125＋12）×8   49×80＋80 

46×101       99×14    

102×36       9×99＋99 

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