一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài),，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài),。

1. 明確物體具有慣性

“一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)”，揭示了一切物體都具有慣性,，即物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì),，叫做慣性。量度物體慣性大小的物理量是質(zhì)量,。

例題1 關(guān)于慣性,，下列說法中正確的是（）

A、慣性是指原來靜止的物體總有保持靜止狀態(tài),，原來運動的物體總有保持勻速直線運動狀態(tài)的性質(zhì),；

B、靜止的火車啟動時速度變化緩慢,，是因為火車靜止時慣性比較大,；

C、乒乓球可以快速抽殺,，是因為乒乓球的慣性小的緣故,；

D、在宇宙飛船內(nèi)的物體不存在慣性,。

【答案】A,、C

【解析】根據(jù)慣性的定義，物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì),，叫做慣性,，可以知道，A選項正確,。量度物體慣性大小的物理量是質(zhì)量,，在B選項中，不論火車的運動狀態(tài)如何,，其質(zhì)量不變,，因此，無論火車運動還是靜止,，其慣性一樣大，故B選項錯誤,。乒乓球的質(zhì)量較小，故其慣性較小，C選項正確,。牛頓第一定律指出,，一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，即一切物體都具有慣性,，沒有例外,，故D選項錯誤。

 2. 明確力的含義

“除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)”,，說明力的作用是改變物體的運動狀態(tài)。當物體受到的合外力為零時,，物體就保持原來的狀態(tài)（靜止或勻速）,，若受到合外力，其狀態(tài)一定發(fā)生變化,。

例題2 火車在平直軌道上勻速行駛,，門窗緊閉的車廂內(nèi)有一人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回車上原處,，這是因為（）

A. 人跳起后,，車廂內(nèi)空氣給他以向前的力，帶著他隨同火車一起向前運動

B. 人跳起的瞬間,，車廂地板給他一個向前的力,，推動他隨同火車一起向前運動

C. 人跳起后，車在繼續(xù)向前運動,，所以人落下后必定偏后一些,，只是由于時間很短，偏后距離太小,，不明顯而已

D. 人跳起后直到落地,，在水平方向上人和車始終有相同的速度

【答案】D

【解析】根據(jù)牛頓第一定律，人跳起后在水平方向不受外力作用,，則它在水平方向的運動狀態(tài)不會發(fā)生改變,，水平方向保持起跳前的速度（與火車的速度相同），故落下后人能回到原處,，因此D選項正確,。

例題3   如圖所示,，一個劈形物體M，各面均光滑,，放在固定的斜面上，水平面上放一個光滑的小球m,，劈形物體M從靜止開始釋放,，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是（）

A．沿斜面向下的直線           B．豎直向下的直線

C．無規(guī)則的曲線               D．拋物線

【答案】B

【解析】根據(jù)牛頓第一定律,，小球在水平方向不受外力作用，則它在水平方向的運動狀態(tài)不會發(fā)生改變,，水平方向保持靜止,，故只能豎直向下運動，因此B選項正確,。

物體的加速度跟作用力成正比,，跟物體的質(zhì)量成反比。

公式：F=ma

1. 瞬時性

牛頓第二定律表明了物體的加速度與物體所受合外力的瞬時對應關(guān)系,，即加速度隨著力的產(chǎn)生而產(chǎn)生,、消失而消失,、變化而變化。

例題4   如圖所示,，A,、B的質(zhì)量關(guān)系為mA=m,，mB=2m，兩個物體之間用一輕彈簧相連,，再用一根細線懸掛在天花板上靜止,，剪斷細線的瞬間，兩物體的加速度各是多少,？

【答案】

例題5 如圖所示,，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上,。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落,，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中,，下列說法中正確的是（）

A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最大

B.從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上

C.從小球接觸彈簧到到達最低點,，小球的速度先增大后減小

D.從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的加速度先減小后增大

【答案】CD

【解析】小球的加速度大小決定于小球受到的合外力,。從接觸彈簧到到達最低點,，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大,，因此加速度先減小后增大,。當合力與速度同向時小球速度增大，合力與速度反向時小球速度減小。所以當小球所受彈力和重力大小相等時速度最大,。

2. 矢量性

F=ma是一個矢量方程,，任一瞬時，a的方向均與合外力的方向保持一致,。

例題6   如圖所示,，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角,，球和車廂相對靜止,，球的質(zhì)量為1kg．（g＝10m/s²，sin37°＝0.6,，cos37°＝0.8）

（1）求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況．

（2）求懸線對球的拉力．

3. 同體性

F=ma中F,、m、a必須對應同一個物體或同一個系統(tǒng),。

兩物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反,，作用在同一條直線上,。

區(qū)分一對作用力反作用力和一對平衡力

共同點：大小相等、方向相反,、作用在同一條直線上,。

不同點：

1. 作用力反作用力作用在兩個不同物體上，而平衡力作用在同一個物體上,；

2. 作用力反作用力一定是同種性質(zhì)的力,，而平衡力可能是不同性質(zhì)的力；

3. 作用力反作用力一定是同時產(chǎn)生同時消失的,，而平衡力中的一個消失后,，另一個可能仍然存在。

例題7 在一次學校組織的拔河比賽中,，甲隊獲勝,，乙隊失敗。下列說法中正確的是（）

A,、由于甲隊勝,、乙隊負，所以甲拉乙的力大于乙拉甲的力,；

B,、只有兩隊在相持不動時，兩隊拉力大小才相等,；

C,、不管什么情況下，兩隊拉力大小總是相等；

D,、因為甲隊受到地面的最大靜摩擦力大于乙隊受到地面的最大靜摩擦力,。

【答案】C、D

【解析】根據(jù)牛頓第三定律,，相互作用力總是大小相等,，A、B錯,，C對,。由于甲隊獲勝，以乙隊為研究對象,，甲隊的拉力大于乙隊受到的最大靜摩擦力,，以甲隊為研究對象，乙隊的拉力等于甲隊受到的靜摩擦力（但小于甲隊受到的最大靜摩擦力）,，因此甲隊受到的最大靜摩擦力大于乙隊受到的最大靜摩擦力,，故D對。

分析一對力是相互作用力還是平衡力,，主要看這一對力是否作用在同一個物體上,，若是同一物體，則為平衡力,，若是兩個物體,，則是相互作用力。

4. 超重

物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象稱為超重,。

物體對支持物的壓力大小等于物體受到的支持力,，則以物體為研究對象，物體受到的支持力大于物體受到的重力,，合外力向上,，物體具有向上的加速度，如圖甲所示,。

N-G=ma

5. 失重

物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象稱為失重,。

同理，物體受到的支持力小于物體受到的重力,，合外力向下,，物體具有向下的加速度，如圖乙所示,。

G-N=ma

因此,，物體處于超重還是失重狀態(tài)，只由物體的加速度決定,，與其他因素無關(guān),。物體具有向上的加速度時,，處于超重狀態(tài)；物體具有向下的加速度時,，處于失重狀態(tài),；物體向下的加速度為重力加速度時，物體處于完全失重狀態(tài),。

例題8   下列說法中正確的是（）

A,、體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)

B、蹦床運動員在空中上升和下落過程都處于失重狀態(tài)

C,、舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內(nèi)處于超重狀態(tài)

D,、游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)

【答案】B

【解析】物體具有向上加速度時，處于超重狀態(tài),，具有向下加速度時,，處于失重狀態(tài)，當向下的加速度為重力加速度時,，處于完全失重狀態(tài),。由于ACD各項中運動員均處于靜止狀態(tài)，加速度為零,，不屬于失重和超重狀態(tài),；B項中運動員不論上升還是下降，加速度均向下,，因此屬于失重狀態(tài)，若此時忽略空氣阻力,，則屬于完全失重狀態(tài),。

例題9   一個質(zhì)量為50Kg的人站在升降機的底板上，他看到彈簧秤的示數(shù)為75N,，而掛在彈簧秤下的物體A的質(zhì)量為5Kg,。如圖所示，g取10m/s2,，求此時人對地板的壓力,。

（１）已知物體的受力情況確定物體的運動情況

（２）已知物體的運動情況確定物體的受力情況

基本思路：

在這兩類基本問題中，受力分析是關(guān)鍵,，求解加速度是橋梁和樞紐,。

基本步驟：

a) 確定研究對象

b) 進行受力分析、運動過程分析

c) 根據(jù)運動學公式求解加速度a

d) 求解未知的力或運動參量

例題10   如圖所示,，一質(zhì)量為m的物體放在水平地面上,，現(xiàn)在對物體施加一個大小為F的水平恒力，使物體從靜止開始向右移動s后立刻撤去F,。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ,。求

（1） 撤去F時,，物體的速度大小是多少？

（2） 撤去F后,，物體還能滑行多遠,？

【答案】

例題11   質(zhì)量m=1.5kg的物體（可視為質(zhì)點）在水平恒力F作用下，從水平面上A點由靜止開始運動,，運動一段距離撤去該力,，物體繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點。已知A,、B兩點間的距離s=5.0m,，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，求恒力F多大,？(g=10m/s2)

【答案】15N

在分析問題時,，應養(yǎng)成畫圖的習慣，包括畫出受力分析圖和運動情境圖,，并且應把不同運動過程的受力情況和運動情況區(qū)分對應,。

①明確研究對象?？梢砸阅骋粋€物體為對象,，也可以以幾個物體組成的質(zhì)點組為對象。

②對研究對象進行受力分析,。同時還應該分析研究對象的運動情況（包括速度,、加速度），并把速度,、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來,。

③若研究對象在不共線的兩個力作用下做加速運動，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題,；若研究對象在不共線的三個以上的力作用下做加速運動,，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標軸的方向，既可以分解力,，也可以分解加速度）,。

④當研究對象在研究過程的不同階段受力情況有變化時，必須分階段進行受力分析,，分階段列方程求解,。

解題要養(yǎng)成良好的習慣。只要嚴格按照以上步驟解題,，同時認真畫出受力分析圖,，標出運動情況，問題都能迎刃而解,。

 例題12   如圖所示,，質(zhì)量為4 kg的物體靜止于水平面上,，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體受到大小為20Ｎ,，與水平方向成30°角斜向上的拉力F作用時沿水平面做勻加速運動,，求物體的加速度是多大?（ｇ取10 m/s²） 

【解析】以物體為研究對象，其受力情況如圖所示,，建立平面直角坐標系把F沿兩坐標軸方向分解,，則兩坐標軸上的合力分別為

點評：當物體的受力情況較復雜時，根據(jù)物體所受力的具體情況和運動情況建立合適的直角坐標系,，利用正交分解法來解,，正交分解一般向加速度方向和垂直加速度方向分解。

 例題13   如圖所示,，在箱內(nèi)傾角為α的固定光滑斜面上用平行于斜面的細線固定一質(zhì)量為m的木塊,。求：⑴箱以加速度a勻加速上升，⑵箱以加速度a向左勻加速運動時,，線對木塊的拉力F1和斜面對箱的壓力F₂各多大,？

【解析】

⑴a向上時，由于箱受的合外力豎直向上,，重力豎直向下,，所以F₁、F₂的合力F必然豎直向上,?？上惹驠，F(xiàn)-mg=ma,，∴F=m（g+a）,，再由F₁=Fsinα和F₂=Fcosα求解，

F₁=m(g+a)sinα,，F(xiàn)₂=m(g+a)cosα

顯然這種方法比正交分解法簡單。

⑵a向左時,，箱受的三個力都不和加速度在一條直線上,，必須用正交分解法。

若沿加速度方向（水平方向）和垂直加速度方向（豎直方向）分解,，則需要分解F₁和F₂,，比較復雜。

可選擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進行正交分解（同時正交分解a）,，然后分別沿x,、y軸列方程求F₁、F₂：

G_x-F₁=ma1,，F(xiàn)₂-G_y=ma₂    

F₁=m(gsinα-acosα),，F(xiàn)₂=m(gcosα+asinα)

經(jīng)比較可知,，這樣正交分解比按照水平、豎直方向正交分解列方程和解方程都簡單,。

還應該注意到F₁的表達式F₁=m(gsinα-acosα)顯示其有可能得負值,，這意味這繩對木塊的力是推力，這是不可能的,。當向左的加速度a≤gtanα時,，F(xiàn)₁=m(gsinα-acosα)沿繩向斜上方；當a>gtanα時木塊和斜面不再保持相對靜止,，而是相對于斜面向上滑動,，繩子松弛，拉力為零,。

 例題14   靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg,，在水平恒力F推動下開始運動，4 s末它的速度達到4 m/s,，此時將F撤去,，又經(jīng)6 s物體停下來，如果物體與地面的動摩擦因數(shù)不變,，求F的大小,。

【解析】物體的整個運動過程分為兩段，前4s物體做勻加速運動,，后6s物體做勻減速運動.

小結(jié)：解決動力學問題時,，受力分析是關(guān)鍵，對物體運動情況的分析同樣重要,，特別是像這類運動過程較復雜的問題,，更應注意對各運動過程的分析。

例題15   如圖所示,，傳輸帶與水平面間的傾角為θ=37°,，皮帶以10m/s的速率運行，在傳輸帶上端A處無初速地放上質(zhì)量為0.5 kg的物體,，它與傳輸帶間的動摩擦因數(shù)為0.5.若傳輸帶A到B的長度為16 m,，則物體從A運動到B的時間為多少？

【解析】首先判定μ與tanθ的大小關(guān)系,，μ=0.5,，tanθ=0.75，所以物體一定沿傳輸帶對地下滑,，不可能對地上滑或?qū)Φ叵鄬o止.

其次皮帶運行速度方向未知,，而皮帶運行速度方向影響物體所受摩擦力方向，所以應分別討論.

當皮帶的上表面以10 m/s的速度向下運行時,，剛放上的物體相對皮帶有向上的相對速度,，物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向下（如圖所示）,，該階段物體對地加速度

說明：本題中物體在本身運動的傳送帶上的運動，因傳輸帶運動方向的雙向性而帶來解答結(jié)果的多重性.物體所受滑動摩擦力的方向與物體相對于傳輸帶的相對速度方向相反,，而對物體進行動力學運算時,，物體位移、速度,、加速度則均需取地面為參考系.

整體法：當幾個物體處于相同的運動狀態(tài)（即具有相同的加速度）時,，可以把幾個物體組成的系統(tǒng)作為一個整體來分析。

隔離法：是把系統(tǒng)中的某個物體單獨拿出來研究,。

 例題16   如圖所示,，質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦均不計。在已知水平推力F的作用下,，A,、B做加速運動。A對B的作用力為多大?

【解析】取A,、B整體為研究對象,，其水平方向只受一個力F的作用，受力圖如圖甲所示,。

根據(jù)牛頓第二定律知：F＝（2m＋m）a    

（注意：此處質(zhì)量應為A,、B的質(zhì)量之和，即2m+m）

a＝F／3m

取B為研究對象,，其水平方向只受A的作用力F1,，受力圖如圖乙所示。根據(jù)牛頓第二定律知：

Ｆ₁＝ma

(注意：此處質(zhì)量應為B的質(zhì)量,，即m）

故F₁＝F／3

小結(jié)：不論是應用整體法還是隔離法,，因為系統(tǒng)中的各個物體具有相同的加速度，求解加速度是關(guān)鍵,。

1,、 平衡狀態(tài)

物體保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，成為平衡狀態(tài),。

2,、 共點力平衡條件

3、 解題步驟

①明確研究對象,。可以以某一個物體為對象,，也可以以幾個物體組成的質(zhì)點組為對象,。

②對研究對象進行受力分析。

③選取合適的方向,，進行正交分解法解題,。

④

解題要養(yǎng)成良好的習慣,。只要嚴格按照以上步驟解題，同時認真畫出受力分析圖,，問題都能迎刃而解,。

 例題17   如圖所示，質(zhì)量為4 kg的物體,，受到大小為20Ｎ,，與水平方向成30°角斜向上的拉力F作用，沿水平面做勻速運動,，求物體與水平面間的動摩擦因數(shù)是多大?（ｇ取10 m/s²） 

【解析】以物體為研究對象,，其受力情況如圖所示，建立平面直角坐標系把F沿兩坐標軸方向分解,，物體處于靜止狀態(tài),，則

 例題18    如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物體在與水平方向夾角為θ=37°的推力F作用下靜止于墻壁上,，物體與墻之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則推力F應為多大,？

【解析】以物體為研究對象,，其受力情況如圖所示。由于無法判斷物體的運動趨勢,，故無法確定靜摩擦力的方向,，因此需要分情況討論。

分析圖像問題時,，首先應明確圖像的坐標軸,，然后觀察圖像的形狀，最后在看圖像的斜率標示的含義（有些圖像還要看圖像與坐標軸所圍成的面積）,，以確認物體的運動形式,、受力情況等。

 例題19   雨滴在空氣中下落,，當速度在不太大的范圍內(nèi)時,，雨滴所受的阻力與其速率成正比。該速率v隨時間t做怎樣的變化,？從下圖中選擇一個最合適的,。

【解析】雨滴下落時的受力情況如圖所示。

剛開始下落時,，v=0,，阻力和速率成正比，故f=0，合外力為重力G,，因此此時雨滴具有豎直向下的加速度,，a=g，雨滴做加速運動,。當速度增加后,，阻力f增加，由合外力 G-f=ma可知,，v增加,，阻力f增加，合外力,、加速度均減小,，v-t圖像中斜率表示加速度，因此斜率應逐漸減??；當速度增大到某一值時，阻力等于重力,，合外力為零,，加速度為零，雨滴做勻速運動,。

故應選B

 例題20   放在水平地面上的一物塊,，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖所示,。取重力加速度g＝10m/s2,。由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為

答案：A