1. 的相反數(shù)是(D)

A．    B．    C．    D． 6

2．點(diǎn)(一2．1)所在的象限是(B )

A．第一象限   B．第二象限  C．第三象限    D．第四象限

3．下列運(yùn)算正確的是（ A）

 A．   B．  C．    D．

4．2011年第一季度．我省固定資產(chǎn)投資完成475.6億元．這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ C ）

 A．元   B．元  C．元  D.  元

5．如圖所示，∠AOB的兩邊．OA,、OB均為平面反光鏡,，∠AOB=35°，在OB上有一點(diǎn)E,，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后,，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是（B ）

 A．35°   B．70°    C．110°   D．120°

6．將一個(gè)矩形紙片依次按圖(1),、圖(2)的方式對(duì)折，然后沿圖(3)中的虛線裁剪,，最后將圖(4)的紙?jiān)僬归_鋪平,，所得到的圖案是（ A  ）

7．一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都等于45°,，則該正多邊形是(  C )

  A．正六邊形    B．正七邊形    C．正八邊形   D．正九邊形

8．如圖是一個(gè)工件的三視圖，圖中標(biāo)有尺寸,，則這個(gè)工件的體積是(  B  l

A．13π    B．17π    C．66π   D．68π

9．分式方程的解為(  B  }  

  A．    B．    C．    D．

10．“五一”節(jié)期間,，某電器按成本價(jià)提高30％后標(biāo)價(jià),，-再打8折(標(biāo)價(jià)的80％)銷售，售價(jià)為2080元．設(shè)該電器的成本價(jià)為x元,，根據(jù)題意,，下面所列方程正確的是(  A  )

  A．  B．

 C．    D．

11．如圖，△ABC中,，AB=AC,，點(diǎn)D、E分別是邊AB,、AC的中點(diǎn),，點(diǎn)G、F在BC邊上,，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm,，則AC的長為  (D)  

A．cm   B．4cm  C．cm  D．cm

12．已知二次函數(shù)的圖象如圖所爾,，對(duì)稱軸為直線x=1,，則下列結(jié)論正確的是（ B  )

  A，    B．方程的兩根是

  C．    D．當(dāng)x>0時(shí),，y隨x的增大而減?。?/SPAN>

第Ⅱ卷 非選擇題 (共96分) 

二、填空題(本大題共6個(gè)小題,，每小題3分,，共l8分．把答案寫在題中橫線上)

13. 計(jì)算：_________

14．如圖,，四邊形ABCD是平行四邊形,，添加一個(gè)條件_____，可使它成為矩形．

15．“十二五”時(shí)期,，山西將建成中西部旅游強(qiáng)省,，以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將成為推動(dòng)山西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的豐要?jiǎng)恿Γ?/SPAN>2010年全省全年旅游總收入大約l000億元，如果到2012年全省每年旅游總收入要達(dá)到1440億元,，那么年平均增長率應(yīng)為___________,。

16．如圖是用相同長度的小棒擺戍的一組有規(guī)律的圖案，圖案(1)需要4根小棒,，圖案(2)需要10根小棒……,，按此規(guī)律擺下去，第個(gè)圖案需要小棒________________根(用含有的代數(shù)式表示)。

17．如圖,，△ABC是等腰直角三角形,，∠ACB=90°，AB=AC,，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB’C’,，若AB=2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是___________ (結(jié)果保留π),。

18．如圖,，已知AB=12；AB⊥BC于B,，AB⊥AD于A,，AD=5，BC=10．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),，則AE的長是___________,。

三,、解答題（本大題共8個(gè)小題,，共78分．解答應(yīng)寫出文字說朋、證明過程或演算步驟）

19．(本題共2個(gè)小題．第1小題8分,，第2小題6分,，共14分) [來源:Z#xx#k.Com]

  （1）先化簡。再求值：

 ,，其中。

（2）解不等式組：,，并把它的解集表示在數(shù)軸上。

20．(本題7分)如圖,，在平面直角坐標(biāo)系中,，一次函數(shù)的圖象分別交x軸,、y軸于A,、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C,、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E,。已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,，),，DE=3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式,。

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

21．(本題8分)小明與小亮玩游戲,，他們將牌面數(shù)字分別是2,，3，4的三張撲克牌兗分洗勻后,，背面朝上放在桌面上．規(guī)定游戲規(guī)則如下：先從中隨機(jī)抽出一張牌,，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻,，再從中隨機(jī)抽出一張牌,，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字．如果組成的兩位數(shù)恰好是2的倍數(shù)．則小明勝；如果組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)．則小亮勝．

    你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)用畫數(shù)狀圖或列表的方法說明理由．

22．(本題9分)如圖,，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

  （1）實(shí)踐與操作 利用尺規(guī)按下列要求作圖,，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡，不寫作法)．

    ①作△ABC的外接圓,，圓心為O,；[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

②以線段AC為一邊,，在AC的右側(cè)作等邊△ACD；

    ③連接BD,，交⊙O于點(diǎn)F,，連接AE，

 (2)綜合與運(yùn)用  在你所作的圖中,，若AB=4,，BC=2，則：

    ①AD與⊙O的位置關(guān)系是______．(2分)

②線段AE的長為__________．(2分)

23.（本題10分）某班實(shí)行小組量化考核制．為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況,，王老師對(duì)甲,、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的綜合評(píng)價(jià)得分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：

 綜合評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)表    (單位：分) 

（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下表(注：方差的計(jì)算結(jié)果精確到0.1)

（2）根據(jù)綜合評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù),，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出乙組綜合評(píng)價(jià)得分的折線統(tǒng)計(jì)圖．

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，請(qǐng)你分別對(duì)甲,、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的學(xué)習(xí)情況作出簡要評(píng)價(jià)．

24．(本題7分)如圖,，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處,，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米,，臺(tái)階AC的坡度為 (即AB：BC=),，且B,、C、E三點(diǎn)在同一條盲線上,。請(qǐng)根據(jù)以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計(jì))．

25．(本題9分)如圖(1),，Rt△ABC中，∠ACB=-90°,，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB,，交CD于點(diǎn)E,，交CB于點(diǎn)F

（1）求證：CE=CF．

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置,，使點(diǎn)E’落在BC邊上，其它條

    件不變,，如圖（2）所示．試猜想：BE'與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論．

26．(本題14分)如圖,，在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線經(jīng)過O,、C兩點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,，o)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11．4),，動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿A→B→C的方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM垂直于x軸,，與折線O一C—B相交于點(diǎn)M,。當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒()．△MPQ的面積為S．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________,，直線的解析式為___________．(每空l分,，共2分)

（2）試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍,。

（3）試求題(2)中當(dāng)t為何值時(shí),，S的值最大,，并求出S的最大值。

（4）隨著P,、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),，當(dāng)點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長線與直線相交于點(diǎn)N,。試探究：當(dāng)t為何值時(shí),，△QMN為等腰三角形,？請(qǐng)直接寫出t的值．

山西省2011年中考數(shù)學(xué)試題答案

13.（） 14.（∠ABC=90°或AC=BD）

15.（20%）  16.（6n-2）  17.（）   18.（）

19.（1）解：原式=，當(dāng)時(shí),，原式=

（2）解：由①得,，  由②得,，∴。在數(shù)軸上表示略,。

20.解：（1）比例函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式

（2）當(dāng)或時(shí),。一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值,，

21.解：這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平。

    理由如下,。根據(jù)題意．畫樹狀圖為：

評(píng)分說明：如果考生在表中直接寫成兩位教,，只要正確也可得4分．

    由樹狀圖(或表格)可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,，分刎是：22,，23，24,，32．33,，34，42,，43,，44，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同,，而其中組成的兩位數(shù)是2的倍數(shù)的結(jié)果共有6種,，是3的倍數(shù)的結(jié)果共有3種．

    ∴P(小明勝)=,，

    ∴P(小亮勝)=

    ∴P(小明勝)> P(小亮勝),， ∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]

    評(píng)分說明：第①小題2分，第②小題2分,，第③小題1分．如圖．

    若考生作兩條邊或三條邊的垂直平分線不扣分．

（相切）（或）   22.（1）評(píng)分說明：第①小題2分,，第②小題2分，第③小題1分．如圖．

    若考生作兩條邊或三條邊的垂直平分線不扣分．

（2）（相切）（或）

23.（1）解：

  （2）解：折線圖如右圖． 

（3） 解：從折線圖可看出：甲組戚績相對(duì)穩(wěn)定,，但進(jìn)步不大,，且略有下降趨勢．

    乙組成績不夠穩(wěn)定，但進(jìn)步較快,，呈上升趨勢．

    評(píng)分說明：答案不唯一,，只要符合題意即可得分．

24. 解：樹DE的高度為6米,。[來源:Zxxk.Com]

25. （1）證明：略

（2）解：相等證明：如圖,，過點(diǎn)E作EG⊥AC于G．

又∵  AF平分∠CAB,，ED⊥AB,，∴ED=EG．

    由平移的性質(zhì)可知：D’E’=DE，∴D’E’ =GE．

    ∵∠ACB=90°． ∴∠ACD+∠DCB=90°[來源:Z|xx|k.Com]

  ∵CD⊥AB于D．  ∴∠B+∠DCB=90°．

∴  ∠ACD=∠B

在Rt△CEG與Rt△BE’D’中,，

∵∠GCE=∠B,，∠CGE=∠BD’E’,，CE=D’E’

 ∴△CEG≌△BE’D’

∴CE=BE’

 由（1）可知CE=CF,，

(其它證法可參照給分)．

26.解：（1）(3,4),；

（2）根據(jù)題意，得OP=t,，AQ=2t．分三種情況討論：

  ①當(dāng)時(shí)，如圖l,，M點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．

過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D,，過點(diǎn)Q作QE⊥ x軸于E,，可得△AEO∽△ODC

∴,，∴，∴,，

∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（）,，∴PE=

∴S=

②當(dāng)時(shí),，如圖2，過點(diǎn)q作QF⊥x軸于F,，

∵,，∴OF=

∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（）,，∴PF=

∴S=

③當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇時(shí),，，解得,。

③當(dāng)時(shí)，如圖3,，MQ=，MP=4.

S=

①②③中三個(gè)自變量t的取值稹圍．……………………(8分)

  評(píng)分說明：①,、②中每求對(duì)l個(gè)解析式得2分，③中求對(duì)解析式得l分．①②③中三個(gè)自變量t的取值范圍全對(duì)

    才可得1分．

(3) 試求題(2)中當(dāng)t為何值時(shí),，S的值最大,，并求出S的最大值。

解：① 當(dāng)時(shí),，

∵,，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線,，

  ∴ 當(dāng)時(shí),，S隨t的增大而增大,。

 ∴  當(dāng)時(shí),，S有最大值,，最大值為．

②當(dāng)時(shí),，,?！?/SPAN>，拋物線開口向下．

∴當(dāng)時(shí),，S有最大值，最大值為．

③當(dāng)時(shí),，，∵．∴S隨t的增大而減?。?/SPAN>

又∵當(dāng)時(shí)，S=14．當(dāng)時(shí),，S=0．∴．

綜上所述,，當(dāng)時(shí)，S有最大值,，最大值為,。

評(píng)分說明：①②③各1分，結(jié)論1分,；若②中S與t的值僅有一個(gè)計(jì)算錯(cuò)誤,，導(dǎo)致最終結(jié)論中相應(yīng)的S或t有誤，則②與結(jié)論不連續(xù)扣分,，只扣1分,；③中考生只要答出S隨t的增大而減小即可得分．   

（4）隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),，當(dāng)點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí),，設(shè)PM的延長線與直線相交于點(diǎn)N,。試探究：當(dāng)t為何值時(shí),，△QMN為等腰三角形？請(qǐng)直接寫出t的值．

解：當(dāng)時(shí)，△QMN為等腰三角形．