郭慧清（廣東省深圳中學）

摘要：任何數(shù)學問題都會涉及一些數(shù)學對象，關于“直線和圓的方程”的高考試題涉及的兩個主要數(shù)學對象是直線和圓．從元[1]的角度出發(fā),，分析了直線和圓的元,，明確直線是二元數(shù)學對象，圓是三元數(shù)學對象．分析并總結了2015年直線和圓的高考試題的特點與思考方式,，對考點,、命題依據(jù)、命題思路進行了分析,，提出了這部分內容高考復習的一些策略與建議．

關鍵字：2015年高考,；直線與圓；命題思路

一,、專題考點分析

（一）考點數(shù)學對象

本專題的考點,，涉及兩個重要的數(shù)學對象：直線與圓．

我們先從元的思想[1]的角度，對直線與圓加以認識．

（二）2015年試題情況匯總表

上述試題情況匯總表沒有收入直線和圓與橢圓,、雙曲線,、拋物線綜合的問題（如福建省與陜西省的試題）．從表格可以看出，今年關于直線與圓的方程的試題具有以下特點：

1．試題題型多為選擇題．在統(tǒng)計的21套題中,，11套題試題有選擇題,，4套題有填空題，2套題有解答題．

2．大多數(shù)試題分值為5分．除新課程1,、廣東省試題有解答題,，湖南文科既有選擇題又有填空題而使分值不低于10分外，其它各套題的分值為5分．

3．文,、理科試題既求同又存異．除四川省,、江蘇省兩個省份文、理科試題（選擇題,、填空題）相同外,，廣東省文、理科的還出現(xiàn)了相同的解答題．由于課程標準在直線與圓的參數(shù)方程和極坐標方程內容上文,、理科要求不同,，因而這類問題文、理科的差異較明顯．

4．試題難度多為中等難度．直線與圓的試題沒有壓軸題,，大多數(shù)試題出現(xiàn)在整套試卷的中間．個別省份為選擇題或填空題中的較難題．

5．直線與圓的綜合題占主流．從試題內容上看,，單純考直線方程的試題沒有，多數(shù)試題是考查直線與圓的位置關系,、直線與圓中的幾何度量（弦長,、距離等），同時也強化了與其他知識（不等式、圓錐曲線,、函數(shù)等）的綜合．

6．注重思想方法的考查．今年關于直線與圓的方程的試題,，同樣是注重考查坐標法、數(shù)形結合,、分類討論,、方程與元的思想．

二、命題思路分析

高考命題的基本依據(jù)是課程標準,，重點考察的是學生對數(shù)學概念,、原理、方法與思想的掌握和運用情況．下面我們重點分析2015年高考試題中與直線和圓的方程有關的試題的命題思路,，并由此體會高考復習的要點與教學目標．

（一）試題重視考查直線與圓的元的運用

課標[2]指出,，在平面直角坐標系中，結合具體圖形,，探索確定直線位置的幾何要素．理解直線的傾斜角和斜率的概念．能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直．根據(jù)確定直線位置的幾何要素,，探索并掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式）,，體會斜截式與一次函數(shù)的關系．回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中,，探索并掌握圓的標準方程與一般方程．

今年的試題延續(xù)了往年試題的特點,，緊扣課程標準要求，重視考查直線和圓的元的掌握程度與運用水平．因此,，復習中應認真體會直線和圓的元,，并學習如何將問題中關于直線或圓的“條件”轉化為元表示，同時把問題中的“結論”或“所求”也用元表示出來,，通過元的鏈接進而獲得解決問題的途徑．