初中一年級應(yīng)用題很多都需要列一元一次方程來解答,，而一元一次方程是整個(gè)中學(xué)階段的列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此大帝教育初中部的首席數(shù)學(xué)老師曹雪聯(lián)老師,，將一元一次方程的應(yīng)用題幾種很常見的題型和提點(diǎn)歸納下來,，希望可以給剛剛接觸到一元一次方程的孩子們帶來幫助。

1.常見題型：行程問題

行程中的基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間

(1)相遇問題(相向而行),，這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時(shí)走時(shí)兩人所走的時(shí)間相等,，即相遇路程=速度和×?xí)r間。

(2)追及問題(同向而行),，這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時(shí)間為等量關(guān)系,，即追及問題=速度差×?xí)r間。

(3)環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程,。

(4)航行問題：

速度關(guān)系是：

①順?biāo)俣?靜水中速度+水流速度;②逆水速度=靜水中速度-水流速度,。

(5)飛行問題：

基本等量關(guān)系：

①順風(fēng)速度=無風(fēng)速度+風(fēng)速

②逆風(fēng)速度=無風(fēng)速度-風(fēng)速

行程問題大多可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，特別需要注意兩者運(yùn)動(dòng)時(shí)出發(fā)的時(shí)間和地點(diǎn),。

2.常見題型：工程問題

工程問題都遵循的基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間;合作的效率=各單獨(dú)做的效率的和,。

如果題目中沒有給出工作總量具體數(shù)量時(shí)，我們常常把總工作量為“1”,，分析時(shí)可采用列表或畫圖來幫助理解題意,。

3.常見題型：和差倍分問題

基本數(shù)量關(guān)系：增長量=原有量×增長率;現(xiàn)在量=原有量+增長量.

此問題中常用“多、少,、大,、小、幾分之幾”或“增加,、減少,、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時(shí)要抓住關(guān)鍵詞,，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量,，并注意每個(gè)詞的細(xì)微差別。

類似于：甲乙兩數(shù)之和56,，甲比乙多3,，(乙是甲的1/3)，求甲乙各多少?這樣的問題就是和倍問題,。問題的特點(diǎn)是,，已知兩個(gè)量之間存在合倍差關(guān)系，可以求這兩個(gè)量的多少,?；痉椒ㄊ牵阂院捅恫钪械囊环N關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量,，選用余下的關(guān)系列出方程。

4.常見題型：商品利潤率

數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià)×100%,，商品利潤=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià),。

特別注意的是，打幾折銷售就是按原價(jià)的十分之幾出售,。

5.常見題型：銀行儲(chǔ)蓄問題

數(shù)量關(guān)系是：利息=本金×利率×存期;本息=本金+利息,，利息稅=利息×利息稅率。

注意利率有日利率,、月利率和年利率,，年利率=月利率×12=日利率×365。

6.常見題型：雞兔同籠

例如：一籠內(nèi)有雞和兔,，共有頭70個(gè),，有腿280條，問有雞和兔各多少?

某地發(fā)行了甲乙兩種彩票共100萬張,，甲每張2元,，乙每張3元，發(fā)行金額160萬,，求甲乙各多少張?

這類問題特點(diǎn)是：兩處總量都和包含的個(gè)體有關(guān)系,。因此兩處總量就是兩個(gè)等量關(guān)系，可以設(shè)其中一個(gè)個(gè)體為X,，利用等量關(guān)系列方程,。