2014年3月,，教育部印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》文件中,，提出了“核心素養(yǎng)”概念,，為進(jìn)一步深化課程改革指明了方向：要根據(jù)學(xué)生的成長規(guī)律和社會(huì)對人才的需求，把對學(xué)生德,、智,、體、美全面發(fā)展總體要求和社會(huì)主義核心價(jià)值觀的有關(guān)內(nèi)容具體化,、細(xì)化,，深入回答“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人”的問題.核心素養(yǎng),，指的是人適應(yīng)未來社會(huì)生存和發(fā)展所需要的必備品格,、關(guān)鍵能力.指向未來人才培養(yǎng)的核心素養(yǎng)研究一直是多個(gè)學(xué)科,、多種領(lǐng)域合作研究的集成，被多個(gè)國家高度關(guān)注.中國為迎接未來教育挑戰(zhàn),，也進(jìn)行了中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的研究,，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，要從實(shí)際情況和學(xué)生特點(diǎn)出發(fā),，把核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量要求落實(shí)到各學(xué)科教學(xué)中.
一,、核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值
核心素養(yǎng)目前沒有精準(zhǔn)的定義.澳大利亞梅耶委員會(huì)認(rèn)為“核心素養(yǎng)”是高效率地參與工作和融入社會(huì)不可或缺的基本素養(yǎng)；歐盟認(rèn)為“核心素養(yǎng)”是一系列可移植的,、具有多種功能的知識,、技能和態(tài)度，是個(gè)體獲得個(gè)人成就和自我發(fā)展,、融入社會(huì),、勝任工作的必備素養(yǎng).
核心素養(yǎng)不是先天遺傳，而是經(jīng)過后天教育習(xí)得的.核心素養(yǎng)絕非各門學(xué)科知識的簡單累加,，而是各科背后蘊(yùn)含的思想方法和辯證思維,，是支撐“有文化教養(yǎng)的健全公民”形象的心智修煉或精神支柱.由此可見，核心素養(yǎng)是各個(gè)學(xué)科共同追求的目標(biāo),，是一個(gè)人健康成長的基石.
郝京華教授認(rèn)為,，學(xué)科核心素養(yǎng)是“核心素養(yǎng)”在特定學(xué)科（或特定學(xué)習(xí)領(lǐng)域）的具體化，是學(xué)生學(xué)習(xí)一門學(xué)科（或特定領(lǐng)域）之后所形成的具有學(xué)科特點(diǎn)的關(guān)鍵成就,，是學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn).每個(gè)學(xué)科的核心素養(yǎng)也不盡相同.
馬云鵬教授認(rèn)為,，就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)科核心素養(yǎng)主要是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或者數(shù)學(xué)某一個(gè)領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合性能力.現(xiàn)階段,，關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵尚未明確界定,，但比較一致的認(rèn)識是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中提到的十個(gè)核心概念：數(shù)感、符號意識,、空間觀念,、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念,、運(yùn)算能力,、推理能力、模型思想,、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.這十個(gè)核心概念總體上反映了對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求,，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志.
林崇德教授主編的《21世紀(jì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究》一書對“核心素養(yǎng)”進(jìn)行了界定：“核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力.”
各學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求既相互區(qū)別又相互聯(lián)系,，不能截然分開.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),、體驗(yàn)建立起來的一些思想、方法,，以及用數(shù)學(xué)的思想方法處理和解決問題的能力.核心素養(yǎng)是基于認(rèn)數(shù),、計(jì)算,、測量、統(tǒng)計(jì)等具體的數(shù)學(xué)知識與技能而形成的數(shù)學(xué)的思想與方法,，以及對數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)與生活中的作用與價(jià)值的認(rèn)識.就數(shù)學(xué)學(xué)科而言,，研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象,、邏輯推理,、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算,、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面.史寧中教授說,，數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)就是用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界.
二,、提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的原則
從數(shù)學(xué)素養(yǎng)由來的不同歷史時(shí)期看,，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定位始終由數(shù)學(xué)在成人社會(huì)中的表現(xiàn)所決定，包括我國數(shù)學(xué)素養(yǎng)中“適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展”的提法,，其唯一的指向是公民,，是成人.所以，學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),，不是在當(dāng)年學(xué)生學(xué)業(yè)考試成績中反映,，而是在他們未來的成人生活和職業(yè)中體現(xiàn).為了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，使其適應(yīng)瞬息萬變的未來生活,，需要提升學(xué)生的核心素養(yǎng).
1.人文性原則
學(xué)生是活生生的人,，是發(fā)展中的人，所以我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境,，挖掘?qū)W生的潛力,，與此同時(shí)又要悅納學(xué)生的不成熟，以學(xué)生為本,，尊重學(xué)生原有的認(rèn)知起點(diǎn),，了解學(xué)生的困難，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)個(gè)探究的過程,，參與一個(gè)個(gè)討論的主題,，辯論一個(gè)個(gè)有偏差的想法，總結(jié)一個(gè)個(gè)有個(gè)性的創(chuàng)意……在這樣互動(dòng)交流的氛圍中,，學(xué)生的思維得到外顯,，懂得了如何與人相處、如何面對困難,、如何彌補(bǔ)自己的過失,，合作,、溝通、交流,、適應(yīng),、調(diào)整等能力悄然形成.當(dāng)課堂不把“分?jǐn)?shù)”作為唯一衡量的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，教育教學(xué)就回歸常態(tài).學(xué)生的人文素養(yǎng),、自我管理能力也在過程中得以彰顯,，三維目標(biāo)融為一體，公民素養(yǎng)如影相隨.
2.整體性原則
承擔(dān)起學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展的,，不是某一門學(xué)科而是整個(gè)課程,；不是每一間教室而是整所學(xué)校；不是每一所學(xué)校而是整個(gè)社會(huì)文化.作為教師,，要打破學(xué)科壁壘,，站在育人的高度進(jìn)行教育教學(xué).整體性體現(xiàn)在有些學(xué)科必備的素養(yǎng)中：如抽象、推理,、創(chuàng)新等,，學(xué)科整合成為一種合理與必然.如語文、英語或文史哲學(xué)科,，數(shù)學(xué)與理化生等學(xué)科,，音體美或藝術(shù)、戲劇類學(xué)科都可以整合.整體性并非淡化學(xué)科,，學(xué)科自身的獨(dú)特性不等于僵化學(xué)科的邊界,，而是在各司其職的基礎(chǔ)上相互融通，也就是“軟化”學(xué)科邊界,，其價(jià)值還在于為類似“科學(xué),、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)”等新興學(xué)科的創(chuàng)生提供了空間.
在教學(xué)實(shí)踐中有這樣的例子：科學(xué)課和數(shù)學(xué)課的整合,，科學(xué)課中的杠桿尺可以作為數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)“反比例意義”概念的素材,，讓學(xué)生參與，在參與中互動(dòng),，在互動(dòng)中建構(gòu),，在建構(gòu)中生成，明白知識的來龍去脈,，做到知其然更知其所以然.這即為學(xué)習(xí)的要義.再如,，語文學(xué)科中的小故事滲透了數(shù)學(xué)的思想方法，如《曹沖稱象》運(yùn)用了等量代換的思想,；《司馬光砸缸》運(yùn)用了逆向思維,；《田忌賽馬》蘊(yùn)含著優(yōu)化思想，也蘊(yùn)含著統(tǒng)計(jì)與概率的知識：隨機(jī)匹配上等馬、中等馬和下等馬有6種情況,，獲勝的可能性是1/6.而且這個(gè)故事能讓學(xué)生在體會(huì)智慧的同時(shí),，學(xué)會(huì)辯證思考，了解規(guī)則意識在現(xiàn)實(shí)生活,、國際交流,、未來社會(huì)的重要性，而我們津津樂道的取勝之道也有其局限性.所以要增強(qiáng)整體性,，強(qiáng)化各學(xué)段,、相關(guān)學(xué)科縱向有效銜接和橫向協(xié)調(diào)配合，提升學(xué)生整體化思維和系統(tǒng)思考的能力.
整體性還體現(xiàn)在有教無類和因材施教上.尊重學(xué)生的個(gè)體差異,，課程與教學(xué)要面向每一個(gè)學(xué)生,，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，允許學(xué)生以不同的速度學(xué)習(xí),，教師要學(xué)會(huì)等待,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、好奇心和求知欲,，這是會(huì)學(xué)習(xí),、善于學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).
3.實(shí)踐性原則
課堂是實(shí)施學(xué)科素養(yǎng)的主渠道,，學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課程是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有益保障.給學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)素材,，設(shè)計(jì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思考經(jīng)驗(yàn),，在過程中進(jìn)行體驗(yàn)性理解,，進(jìn)而完成活動(dòng).數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)所承載的對概念的關(guān)系性理解，對數(shù)學(xué)建模,、數(shù)學(xué)抽象,、數(shù)學(xué)推理等方面都有較高的要求；基于活動(dòng)需要,，事先收集資料,、設(shè)計(jì)方案、落實(shí)行動(dòng),、回顧反思等環(huán)節(jié)也體現(xiàn)了對信息技術(shù),、綜合實(shí)踐活動(dòng)方法、語文學(xué)科中語言文字的再利用等各方面的要求,，有利于提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力,，也提升了學(xué)生的核心素養(yǎng).
4.結(jié)構(gòu)性原則
整體把握教材，不再是就課時(shí)論目標(biāo),，而是“基于核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)”,，要在圍繞培養(yǎng)學(xué)生人格品行以及關(guān)鍵能力為基本素養(yǎng)的前提下，認(rèn)真研討不同學(xué)科的核心素養(yǎng)，并在課堂教學(xué)中踐行.為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),、合作學(xué)習(xí),、探究性學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供更多的空間.
作為教師，要讀懂教材.如《圓的認(rèn)識》這一單元的核心思想是：圓具有廣泛的應(yīng)用性,、化曲為直,、極限思想.課堂上要不斷地滲透數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)不僅僅是知識的學(xué)習(xí),，能力和情感的培養(yǎng)更為重要,，要培養(yǎng)能夠讓學(xué)生進(jìn)入社會(huì)而有學(xué)習(xí)能力的素養(yǎng).教育從知識為重心轉(zhuǎn)移到以獲取知識的能力和獲取知識的過程為重點(diǎn).
課堂上要讓學(xué)生“建構(gòu)”知識體系，可以用思維導(dǎo)圖,、日記等方式呈現(xiàn)自己對本單元核心概念的理解.體會(huì)到數(shù)學(xué)知識不是無本之木,，讓他們弄清知識從哪里來，還要讓他們體會(huì)到知識可以到哪里去,，來去之間,，知識的本質(zhì)就會(huì)鑲嵌其中，知識的價(jià)值性就在潛移默化中駐足于學(xué)生心里.教結(jié)構(gòu),、用結(jié)構(gòu)也能體現(xiàn)舉一反三和觸類旁通,，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識的形成.
三、提升學(xué)生核心素養(yǎng)的建議
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,，教師在關(guān)注學(xué)生的知識,、技能目標(biāo)的同時(shí)，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)的思考,，讓學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察,、分析社會(huì)，解決現(xiàn)實(shí)問題,，真正做到為形成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而教,，為學(xué)生健康快樂的可持續(xù)發(fā)展而教.學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括：思考問題的方式、創(chuàng)新意識,、穩(wěn)定的個(gè)性心理品質(zhì)等.
1.學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)來自于學(xué)生的質(zhì)疑反思
好的問題是學(xué)生創(chuàng)新意識的萌芽.能發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題是學(xué)生思維批判性的具體體現(xiàn)，問題能引起學(xué)生內(nèi)心的沖突,，激發(fā)學(xué)生參與研討交流的愿望,，引導(dǎo)學(xué)生在“互辯”中尋求最佳方案，使學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)意識在“沖突—平衡—再?zèng)_突—再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷得到強(qiáng)化,，在主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.
“反思是重要的思維活動(dòng),，它是思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”.學(xué)生做事之后，組織他們進(jìn)行反思,，既有對成功的回味又有對偏誤的修正,；既有對同伴的欣賞和吸納,，又有對自我的完善和豐富；既有方法的舉一反三,，又有思路的提升與拓展.教師要帶領(lǐng)學(xué)生在“咀嚼與回味”中進(jìn)行多角度的觀察和聯(lián)想,，找到更多的思維通道，做到舉一反三和觸類旁通.
2.學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)來自于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式想問題辦事情
數(shù)學(xué)的思維方式包括：觀察,、想象,、猜想、驗(yàn)證,、比較,、歸納、抽象,、概括等,，其中“概括”是核心.引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考比學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識本身更重要；讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)方式來處理問題比僅僅得出正確結(jié)論更重要,；讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的方法比擁有數(shù)學(xué)知識更重要.讓學(xué)生智慧起來,，重要的是獨(dú)立思考，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境,，為學(xué)生搭設(shè)思維的腳手架,，引領(lǐng)學(xué)生在過程中逐步感悟.
滲透在數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法就是讓學(xué)生獲得智慧的“鑰匙”.一旦遇到新情況下的新問題，學(xué)生就會(huì)將自己頭腦中的認(rèn)知組塊重新調(diào)整和整合,，以其敏銳的觀察力,、判斷力和豐富的想象力，迅速地接觸到問題的實(shí)質(zhì),，創(chuàng)造性地予以解決.這樣學(xué)生就會(huì)越學(xué)越有智慧.
3.學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)來自于學(xué)生穩(wěn)定的個(gè)性特征
讓學(xué)生自己做事情,、解決問題,，經(jīng)過認(rèn)真閱讀,，耐心地反復(fù)觀察、思考,、分析,，找到合適的解決方法，從中培養(yǎng)他們認(rèn)真,、仔細(xì),、踏實(shí)的科學(xué)態(tài)度和克服困難、持之以恒的探索精神.在問題解決過程中豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),，烙上數(shù)學(xué)的重印，從而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和穩(wěn)定的個(gè)性品質(zhì).
創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù),，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終.學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ),，獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心，歸納概括得到猜想和規(guī)律并加以驗(yàn)證,，是創(chuàng)新的重要方法.總之一句話：讓學(xué)生經(jīng)歷過程,，習(xí)得方法，感悟思想,，富有智慧.
由此可見,，數(shù)學(xué)素養(yǎng)對于一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要.學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)從何而來？從學(xué)生的獨(dú)立思考中來,，從學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn)中來,，從學(xué)生的問題解決中來，從學(xué)生的互動(dòng)交流中來,，從教師有價(jià)值的引領(lǐng)中來……
核心素養(yǎng)和公民素養(yǎng)是磁鐵的兩極,，不可偏向任何一個(gè)磁極.教育教學(xué)是蹺蹺板的兩端，需要放上同等重量的砝碼,，站在立德樹人的高度,，從公民素養(yǎng)的角度看核心素養(yǎng)，我們的視界就不一樣了.核心素養(yǎng)是課程改革的方向標(biāo)和羅盤,，視野決定高度,，高度決定未來，所以教學(xué)不要拘泥于課本,，要有整體全局觀,，打破學(xué)科壁壘，跨學(xué)科,、跨學(xué)段,、跨領(lǐng)域，以公民核心素養(yǎng)來引領(lǐng)各學(xué)科的發(fā)展,，使學(xué)科課程內(nèi)容互相轉(zhuǎn)化,，讓核心素養(yǎng)成為各學(xué)科的融化劑，讓知識技能,、過程方法,、情感態(tài)度價(jià)值觀三維目標(biāo)融為一體，力求每一個(gè)孩子在學(xué)習(xí)階段獲得良好的教育,，能適應(yīng)未來社會(huì),，能樂觀地面對學(xué)習(xí)和未來生活.
