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高考數學無恥拿分方法:這樣做不會做的題也得分(2)

 zc0726 2017-07-04

第二題是立體幾何題,證明題注意各種證明類型的方法(判定定理,、性質定理),,注意引輔助線,一般都是對角線,、中點,、成比例的點、等腰等邊三角形中點等等,,理科其實證明不出來直接用向量法也是可以的,。計算題主要是體積,注意將字母換位(等體積法),;線面距離用等體積法,。理科還有求二面角,、線面角等,用建立空間坐標系的方法(向量法)比較簡單,,注意各個點的坐標的計算,,不要算錯。

第三題是概率與統(tǒng)計題,,主要有頻率分布直方圖,,注意縱坐標(頻率/組距)。求概率的問題,,文科列舉,,然后數數,別數錯,、數少了啊,,概率=滿足條件的個數/所有可能的個數;理科用排列組合算數,。獨立性檢驗根據公式算K方值,,別算錯數了,會查表,,用1減查完的概率,。回歸分析,,根據數據代入公式(公式中各項的意義)即可求出直線方程,,注意(x平均,y平均)點滿足直線方程,。理科還有隨機變量分布列問題,,注意列表時把可能取到的所有值都列出,別少了,,然后分別算概率,,最后檢查所有概率和是否是1,不是1說明要不你概率算錯了,,要不隨機變量數少了,。

第四題是函數題,第一步別忘了先看下定義域,,一般都得求導,,求單調區(qū)間時注意與定義域取交??纯搭}型,,將題型轉化一下,轉化到你學過的內容(利用導數判斷單調性(含參數時要利用分類討論思想,一般求導完通分完分子是二次函數的比較多,,討論開口a=0,、a<;0,、a>,;0和后兩種情況下delt<;=0,、delt>,;0)、求極值(根據單調區(qū)間列表或畫圖像簡圖),、求最值(所有的極值點與兩端點值比較)等),,典型的有恒成立問題、存在問題(注意與恒成立問題的區(qū)別),,不管是什么都要求函數的最大值或最小值,注意方法以及比較定義域端點值,,注意函數圖象(數形結合思想:求方程的根或解,、曲線的交點個數)的運用。證明有關的問題可以利用證明的各種方法(綜合法,、分析法,、反證法、理科的數學歸納法),。多問的時候注意后面的問題一般需要用到前面小問的結論,。抽象的證明問題別光用眼睛在那看,得設出里面的未知量,,通過設而不求思想證明問題,。

第五題是圓錐曲線題,第一問求曲線方程,,注意方法(定義法,、待定系數法、直接求軌跡法,、反求法,、參數方程法等等)。一定檢查下第一問算的數對不,,要不如果算錯了第二問做出來了也白算了,。第二問有直線與圓錐曲線相交時,記住我說的“聯立完事用聯立”,,第一步聯立,,根據韋達定理得出兩根之和、兩根之差,、因一般都是交于兩點,,注意驗證判別式>,;0,設直線時注意討論斜率是否存在,。第二步也是最關鍵的就是用聯立,,關鍵是怎么用聯立,即如何將題里的條件轉化成你剛才聯立完的x1+x2和x1x2,,然后將結果代入即可,,通常涉及的題型有弦長問題(代入弦長公式)、定比分點問題(根據比例關系建立三點坐標之間的一個關系式(橫坐標或縱坐標),,再根據根與系數的關系建立圓錐曲線上的兩點坐標的兩個關系式,,從這三個關系式入手解決)、點對稱問題(利用兩點關于直線對稱的兩個條件,,即這兩點的連線與對稱軸垂直和這兩點的中點在對稱軸上),、定點問題(直線y=kx+b過定點即找出k與b的關系,如b=5k+7,,然后將b代入到直線方程y=kx+5k+7=k(x+5)+7即可找出定點(-5,,7))、定值問題(基本思想是函數思想,,將要證明或要求解的量表示為某個合適變量(斜率,、截距或坐標)的函數,通過適當化簡,,消去變量即得定值,。)、最值或范圍問題(基本思想還是函數思想,,將要求解的量表示為某個合適變量(斜率,、截距或坐標)的函數,利用函數求值域的方法(首先要求變量的范圍即定義域—別忘了delt>,;0,,然后運用求值域的各種方法—直接法、換元法,、圖像法,、導數法、均值不等式法(注意驗證“=”)等)求出最值(最大,、最?。捶秶睬蟪鰜砹耍?。抽象的證明問題別光用眼睛在那看,,得設出里面的未知量,通過設而不求思想證明問題。

選修題我只說下參數方程與極坐標,,各種曲線的參數方程的標準形式要記準,,里面誰是參數,以及各量的意義以及參數的幾何意義,,一般都是先畫成直角坐標,,變成直角坐標題意就簡單了,有的題要用到參數方程里參數的幾何意義來解題(注意直線參數方程只有是標準的參數方程才能用t的幾何意義,,要不會差一個倍數,,弦長|AB|=|t1-t2|,|PA||PB|=|t1t2|(注意P點得是你參數方程里前面的(a,,b),,只有這樣聯立后的參數t才表示PA、PB)),,這時會簡單許多,。極坐標也是,先化成直角坐標再解題,,這樣就簡單了,。

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