精華學(xué)校高中數(shù)學(xué)教研組 孫麗強(qiáng)

一、命題意圖：

基于一輪復(fù)習(xí)的階段特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科能力考查,，注重試題的基礎(chǔ)性,、層次性和適度綜合性。兼顧考綱要求,，重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查,，對(duì)已復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行全面考查，注重通性通法,，淡化特殊技巧,。立足于一輪復(fù)習(xí)目標(biāo)定位和達(dá)成效果反饋和科學(xué)復(fù)習(xí)導(dǎo)向，規(guī)避不必要的模式化機(jī)械演練,。

二,、考試內(nèi)容分析：

注重考查本階段數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能,、基本思想方法,，考查抽象概括能力、推理論證能力,、運(yùn)算求解能力,、空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力。

基本知識(shí)：集合,、簡(jiǎn)易邏輯,、函數(shù)（微積分）、數(shù)列,、三角函數(shù),、不等式（除線性規(guī)劃）、平面向量,。

基本思想,、方法：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合,、分類討論,、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想,、反證法,、導(dǎo)數(shù)方法等,。

三、典型試題分析：

選擇題5：

解析：直線 x=1 與曲線

的交點(diǎn)縱坐標(biāo)恰好為 a ,，數(shù)形結(jié)合顯然

,；直線 y=1 與曲線

的交點(diǎn)橫坐標(biāo)恰好為 c ,，數(shù)形結(jié)合顯然

,，所以答案選擇C。

考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解和知識(shí)的靈活應(yīng)用,。

選擇題6：

解析：

法一：數(shù)形結(jié)合法

若

垂直,，則

，若要滿足

,，只需要求

夾角小于

,。

法二：代數(shù)法

所以選擇C。

選擇題8：

解析：第一步,，保證三角形 ABC 為等腰三角形,；第二步，設(shè) AB 中點(diǎn)為 D ,，構(gòu)造函數(shù)

,；第三步，

隨著點(diǎn) A 往上移動(dòng)過程中逐漸由無限接近于0的正數(shù)變大,，而且可以無限大,，變化連續(xù)，綜上答案選擇B,。

考查學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)分析解決動(dòng)點(diǎn)問題,。

填空題14：

解析：

條件（1）說明函數(shù) f(x) 為奇函數(shù)；

條件（2）說明函數(shù) f(x) 為 R 上的遞增函數(shù),；

函數(shù)

為奇函數(shù),，且

，所以滿足條件（1）（2）,；

函數(shù)

為奇函數(shù),，且為一個(gè)增函數(shù)減去一個(gè)減函數(shù)，所以滿足條件（1）（2）,；

函數(shù)

為奇函數(shù),，在區(qū)間

和

上分別遞增，但在區(qū)間

不是增函數(shù),，所以不滿足條件（2）,，綜上答案為（1）（2）。

解答題19：

解析：此題第一問主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和分類討論思想,，屬于常規(guī)問題,，是一輪復(fù)習(xí)中老師重點(diǎn)講解,，學(xué)生重點(diǎn)練習(xí)過的題目。

第二問,，有第一問可知 f(x) 在區(qū)間

上單調(diào)遞增,，在區(qū)間

上單調(diào)遞減，在區(qū)間

上單調(diào)遞增,，若 f(x) 有最小值,，當(dāng)且僅當(dāng) f(x) 的極小值

為最小值，而

時(shí),，

即可,，注意到

，

,，所以只需考慮

,，

，從而使該命題得到證明,。

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