作者：子曰（撲克人社區(qū)）

最近常遇到網(wǎng)友找我問牌譜時說這樣的話“我這樣下注/跟注/加注是+EV嗎”?

同時也經(jīng)常在牌譜討論里看到這樣的回答“你這樣下注/跟注/加注其實(shí)是很-EV的行為”。

對于這樣的回答,，我常常是這樣的表情,。

隨后我就回復(fù)這樣的回答是錯誤的，于是又有一批網(wǎng)友問我“這個回答看起來很專業(yè)啊,，為什么是錯的,？”，答主也表示不服要駁斥我,，這讓我想起一個段子：

“大師,，什么是快樂的秘訣”

“不要和愚者爭論”

“我完全不認(rèn)為這能使人快樂”

“是的，你說得對”

好吧,，還是反駁一下吧,。首先，我們要知道什么是EV,。

EV的全稱是Expected Value,，通常翻譯為期望值，在撲克打牌過程中,，EV是用來告訴你打牌做出的某個動作（比如跟注/加注/下注等）,，長期來看你能贏還是會輸。

而EV的計算是有一個公式,，這個公式在德州撲克里是這樣

EV =（你贏牌的概率）x （你贏下多少底池）-（你輸牌的概率）x （你輸?shù)舻牡壮兀?/strong>

如果你看不懂這個公式,，那么給一個簡單的例子。

有個陌生人和你打賭,，他拿出一個普通的硬幣,，如果擲出正面你給他一元，擲出反面他給你一元,，玩這個游戲的期望值（EV）是多少,？

是0對不？算起來很簡單,，普通硬幣擲出正反面的概率各是50%,，所以EV=1*0.5-1*0.5,。

什么？你不知道答案是多少,？也看不懂上面的公式,？

真丟人啊，趕緊先退群,，然后找初中數(shù)學(xué)課本上教概率的那個章節(jié)好好再看一遍,。看不懂就還是別打牌的好,。

如果你能過得了上面這關(guān),，那你現(xiàn)在知道為什么說類似“你這樣下注/跟注/加注其實(shí)是很-ev的行為”這樣的話是很愚蠢的說法么？

在上面的例子里,，我們是假設(shè)了普通硬幣擲出正反面的概率各是50%才能算出EV,，而通常回答“-EV的行為”的答主,，是從不計算提問的人的牌和對手的牌對比勝率是多少,，他們所謂的+EV或者-EV只不過是拍腦袋想出來的。而紛紛點(diǎn)贊的圍觀群眾也是從不計算就是以為這樣的回答就是專業(yè)級別的,。對此我的表情是：

那么一個正常的EV計算通常是這樣：

牌例：

6人桌盲注級別1/2,，所有人初始籌碼是200，你在MP位置（middle position,，中間位置,，在六人桌指的是utg左邊的位置，也稱為utg+1）拿到JJ,，對手在UTG加注到8,，我們假設(shè)對手的加注范圍是99以上口袋對和AQ同花以及所有AK（同花AK和不同花AK），我們用JJ跟注,。其他人都棄牌,。此時底池是19。

翻牌是Q?6?5?,，對手下注9,，我們跟注，此時底池是37,。

分析：我們認(rèn)為對手會用JJ,、TT和99過牌，那么他會下注的牌是AK,，AQ同花，AA,，KK和QQ,。

轉(zhuǎn)牌是2?,，對手下注20，我們繼續(xù)跟注,。此時底池是77,。

分析：我們認(rèn)為對手會下注AA、KK,、QQ和紅桃AK,，紅桃AQ，其他的AK和AQ會過牌,。

河牌是2?,，對手下注50，我們應(yīng)該跟注嗎,？我們跟注的EV是多少,？

分析：我們認(rèn)為對手還是會下注AA、KK,、QQ和紅桃AK,，紅桃AQ。

我們知道在這個牌面,，JJ贏AK紅桃,，輸AA、KK,、QQ和AQ紅桃,，而AA、KK分別有6種可能,，QQ是3種可能,，AQ紅桃是一種可能，所以我們贏的概率是1/(1+6+6+3+1)=1/17,，輸?shù)母怕适牵?+6+3+1）/(1+6+6+3+1)=16/17

那么此時底池包括對手下注的50,，是127，這是我們能贏下的底池,，而如果我們跟注,，對手是AA、KK,、QQ,，AQ紅桃，那么我們會輸?shù)艉优聘⒌?0,。所以河牌跟注的EV是

EV=127*（1/17）-50*(16/17)=-39.59

算出來的EV結(jié)果是負(fù)39.59,，也就是說這樣的牌局進(jìn)行無限次的話，我們平均每一手會虧掉39.59,，所以不應(yīng)該跟注,。

在這個例子中,，我們假設(shè)了：

1.對手翻牌前加注的范圍

2.對手翻牌下注的范圍

3.對手轉(zhuǎn)牌下注的范圍

4.對手河牌下注的范圍

通過這么多的假設(shè)，我們算出對手贏我們的概率,，輸我們的概率,，才算出了最后的EV。而如果對手任意一條街的范圍假設(shè)錯誤,，那么EV的結(jié)果就會有完全不一樣的情況,。這也是我為什么很不喜歡回答牌譜問題，鬼知道你的對手玩牌范圍是什么,，我又沒和他打過,！

因此，如果有答主不給出上面的完整證明,，就在大談你的打法是+EV或者-EV的,，那么他就是......

接下來是一些計算題給大家做做：

1.假設(shè)我們在翻牌前面對對手加注到8的情況下時，選擇用JJ再加注到24,，其他人都棄牌,，對手會用AA，KK,，QQ全壓剩下的192,，其他牌選擇棄牌，你用JJ跟注全壓的EV是多少,？

2.轉(zhuǎn)牌下注所有的AA,，KK，QQ,，AK和AQ,，你拿著JJ加注，對手用AA,，KK,，AK紅桃，AQ紅桃跟注,，QQ再加注全壓（此時你拿著JJ跟注）,，其他牌棄牌，你的EV是多少,？