分式方程增根問(wèn)題,，經(jīng)常成為部分同學(xué)考試失分點(diǎn)。

而且這部分內(nèi)容,，考法多樣,，其關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)、技能很多,！

但是,，萬(wàn)變不離其宗，我們只要抓住增根產(chǎn)生本質(zhì),，了解解方程的本源,，就肯定無(wú)往而不勝！

在此特別重申—— 解分式方程是需要驗(yàn)根,！

使分式的最簡(jiǎn)公分母為0 的根就是分式方程的增根,！

了解增根產(chǎn)生的原因，我們可以解決如下問(wèn)題：

【典例分析】

【思路分析】 方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x﹣3）,，把分式方程化為整式方程,，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值．

解：方程兩邊都乘以（x﹣3）得,，

2﹣x﹣m=2（x﹣3）,，

∵分式方程有增根，

∴x﹣3=0,，

解得x=3,，

∴2﹣3﹣m=2（3﹣3），

解得m=﹣1．

故選A．

部分答案解析:

5.解析:解分式方程,，根據(jù)方程有增根求得m的值即可,，根據(jù)規(guī)律即可得出結(jié)論．第三問(wèn)設(shè)方程的三根為a，b，c且a+b=c,，再求得對(duì)應(yīng)的m．即可得出它們之間的關(guān)系．

探究1：方程兩邊都乘（x-3）,，

得3x+5（x-3）=-m

∵原方程有增根，

∴最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0,，

解得x=3,，

當(dāng)x=3時(shí)，m=-9,，

故m的值是-9．

探究2：方程兩邊都乘（x-3）,，

得3x+5（x-3）=-m

∵原方程的根為x=-1，

∴m=23,，