在平面直角坐標(biāo)系中,，

在x軸上,，點(diǎn)的縱坐標(biāo)有何規(guī)律？

在x軸上方的點(diǎn),，點(diǎn)的縱坐標(biāo)有何規(guī)律,？

在x軸下方的點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)有何規(guī)律,？

如圖

x軸上的點(diǎn),，縱坐標(biāo)等于，即y=0,；

x軸上方的點(diǎn),，縱坐標(biāo)都為正，大于0,，即y＞0,；

x軸下方的點(diǎn)，縱坐標(biāo)都為負(fù),，小于0,，即y＜0；

例1 先來看一個函數(shù)問題：

函數(shù)y=2x-5的圖象如圖所示,，觀察圖象回答問題

(1)x取何值時,，y=0?

(2) x取何值時，y＞0?

(3) x取何值時,，y＜0?

(4) x取何值時,，y＞1?

解：(1)因?yàn)閥=0,表示直線在x軸上的部分，即直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),，如圖x=2.5;

(2) y＞0,，表示直線在x軸上方的部分，如圖紅色部分所示,，此時對應(yīng)的橫坐標(biāo)x的范圍是x＞2.5;

(3) y＜0,，表示直線在x軸上方的部分，如圖藍(lán)色部分所示，此時對應(yīng)的橫坐標(biāo)x的范圍是x＜2.5;

（1）（2）（3）可表示為如下圖

(4)如圖,，當(dāng)x=3,時,，y=1,所以，y＞1時,，對應(yīng)的x＞3.

例2   再來看一個不等式問題：

(1)x取何值時,，2x-5=0?

(2) x取何值時，2x-5＞0?

(3) x取何值時,，2x-5＜0?

(4) x取何值時,，2x-5＞1?

解：因?yàn)閥=2x-5,所以此題可以看成函數(shù)的問題，得到與例1完全相同的答案.

實(shí)際上,，

解方程2x-5=0,，可得x=2.5;

解不等式2x-5＞0，可得x＞2.5,，

解不等式2x-5＜0,，可得x＜2.5，

解不等式2x-5＞1,，可得x＞3.

        方程及不等式問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,，實(shí)現(xiàn)由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化。     

練習(xí)1 如果y=-2x-5,，x取何值時,，y＜0？

方法一,，直接當(dāng)成函數(shù)問題,，y=0時，x=-2.5,y隨x的增大而減小,，y＜0,，x＞-2.5.

方法二，轉(zhuǎn)化為不等式問題,，-2x-5＜0，解不等式得,，x＞-2.5.

    利用函數(shù)問題解決不等式有關(guān)題目時,，往往先借助方程算出相等時的對應(yīng)x的值，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)確定x的范圍.如果已知函數(shù)與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo),，則考慮直接觀察圖象,，得出結(jié)論.

練習(xí)2 已知y1=-x 3,y2=3x-4,x取哪些值時，y1＞y2?

方法一,，直接當(dāng)成函數(shù)問題,，如圖

首先，聯(lián)立方程組,，y1=-x 3,y2=3x-4,，,，解得，x=7/4,如圖,，此時A點(diǎn)橫坐標(biāo)為7/4.

如圖,，當(dāng)x＜7/4時， y1＞y2,，

如圖中藍(lán)色部分,，x取x＜7/4任何一個值，都有y1＞y2 ,體現(xiàn)在坐標(biāo)系中,，即是x取相同值時,，y1在y2 的上面。

方法二 解不等式-x 3＞3x-4,，得x＜7/4.

一般地,，方程組 

的解是兩個一次函數(shù)y=k1x b1, y=k2x b2的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)，

當(dāng)x取k1x b1＞k2x b2的解時,函數(shù)y=k1x b1的圖象在y=k2x b2的圖象上方,；

當(dāng)x取k1x b1＜k2x b2的解時,函數(shù)y=k1x b1的圖象在y=k2x b2的圖象下方.

（2016 山東東營）如圖,，直線y=x b與直線y=kx 6交于點(diǎn)P（3,5），則關(guān)于x的不等式x b＞kx 6的解集是_______.

方法一：直接當(dāng)成函數(shù)問題,，兩直線交于（3,5）,，則直線y=x b在y=kx 6上方部分對應(yīng)的x的取值大于3，所以x＞3.

方法二：轉(zhuǎn)化為不等式問題,，將P點(diǎn)代入兩個函數(shù)中可得y=x 2和y=-1/3x 6,解不等式x 2＞-1/3x 6,，得x＞3.

        這種類型的題目一般考慮使用函數(shù)的方法，直接利用圖象觀察得出結(jié)論,，有時不能也不需要得出常數(shù)的值,，只需要有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可.