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問：

參考例題

題目：

已知數(shù)軸上有A. B. C三點,，分別代表?24,，?10，10,，兩只電子螞蟻甲,、乙分別從A. C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒,，乙的速度為6個單位/秒,。

(1)甲、乙多少秒后相遇?

(2)甲出發(fā)多少秒后,，甲到A. B. C三點的距離和為40個單位?

(3)當甲到A. B. C三點的距離和為40個單位時,，甲調(diào)頭返回，當甲,、乙在數(shù)軸上再次相遇時,，相遇點表示的數(shù)是___.

考點：

[一元一次方程的應(yīng)用, 數(shù)軸]

分析：

（1）可設(shè)x秒后甲與乙相遇，根據(jù)相遇時甲與乙所行路程之和為34列出方程,，求解即可,；
（2）設(shè)y秒后甲到A，B,，C三點的距離之和為40個單位,，分甲應(yīng)為于AB或BC之間兩種情況討論即可求解；
（3）設(shè)z秒后甲,、乙在數(shù)軸上再次相遇,，那么此時甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點,，依此列出方程求解即可．

解答：

(1)設(shè)x秒后甲與乙相遇，則

4x+6x=34，

解得x=3.4,，

答：甲,、乙3.4秒后相遇；

(2)設(shè)y秒后甲到A,，B,，C三點的距離之和為40個單位，

B點距A,，C兩點的距離為14+20=3440,，A點距B. C兩點的距離為14+34=48>40，C點距A. B的距離為34+20=54>40,，故甲應(yīng)為于AB或BC之間,。

①AB之間時：4y+(14?4y)+(14?4y+20)=40，解得y=2,；

②BC之間時：4y+(4y?14)+(34?4y)=40,，解得y=5.

答：甲出發(fā)2或5秒后，甲到A. B. C三點的距離和為40個單位,；

(3)①甲從A向右運動2秒時返回,，設(shè)z秒后與乙再次相遇。此時甲,、乙表示在數(shù)軸上為同一點,，所表示的數(shù)相同。

甲表示的數(shù)為：?24+4×2?4z,；乙表示的數(shù)為：10?6×2?6z,，

依據(jù)題意得：?24+4×2?4z=10?6×2?6z，

解得：z=7,，

相遇點表示的數(shù)為：?24+4×2?4z=?44(或：10?6×2?6z=?44),，

②甲從A向右運動5秒時返回，設(shè)y秒后與乙相遇,。

甲表示的數(shù)為：?24+4×5?4z,；乙表示的數(shù)為：10?6×5?6z，

依據(jù)題意得：?24+4×5?4z=10?6×5?6z,，

解得：z=?8(不合題意舍去),，

答：當甲、乙在數(shù)軸上再次相遇時,，相遇點表示的數(shù)為?44.       

故答案為?44.