（2016廣西南寧3分）

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示,，則方程

ax²+（b﹣）x+c=0（a≠0）的兩根之和（　?。?/span>

A．大于0     B．等于0     C．小于0     D．不能確定

拋物線與x軸的交點(diǎn)． 

設(shè)ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂,，由二次函數(shù)的圖象可知x1+x2＞0,，a＞0，設(shè)方程ax²+（b﹣）x+c=0（a≠0） 的兩根為m,，n,，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．

解：

法一：

設(shè)ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂,，

∵  由二次函數(shù)的圖象可知x₁+x₂＞0,，a＞0，

∴﹣＞0．

設(shè)方程ax²+（b﹣）x+c=0（a≠0） 的兩根為m,，n,，

則m+n=

∵  a＞0，

∴  ＞0,，

∴  m+n＞0．

故選C．

法二：方程ax²+（b﹣）x+c=0（a≠0） 的兩根

可以化簡為ax²+bx+c=x,，

所以可以看作是方程組

的解，那這個方程組的解必須紀(jì)要滿足方程1,，也要滿足方程2,，所以這個解對應(yīng)的坐標(biāo)應(yīng)該在這兩個函數(shù)的圖像上，所以,，這個解應(yīng)該是兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),，所以，其對應(yīng)的橫坐標(biāo)為解,，所以可以得出兩根相加大于0.

本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn),，熟知拋物線與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

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