今年四月在加州大學(xué)洛杉磯分校,，當(dāng)學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)家陶哲軒教授辦公室外的校園街道漫步時(shí)，他正在簡樸的辦公室里思考水自發(fā)爆炸的可能性,。一系列被廣泛使用的方程式描述了水等流體的狀態(tài)變化,，但陶告訴我這些方程式中沒有什么因素可以阻止突然轉(zhuǎn)向自身的水渦流，急速緊縮成無法控制的回旋,，一直到它核心的能量密度變得無窮大：形成一個(gè)災(zāi)難性的「奇點(diǎn)」,。有人在校園教師中心的噴泉里扔一枚硬幣或者在圣塔莫妮卡海岸扔塊石頭引起的一系列連鎖反應(yīng)都足以摧毀整個(gè)南加利福尼亞,。

數(shù)十年來，數(shù)學(xué)家都嘗試了解,，這種爆炸會(huì)不會(huì)發(fā)生,。陶哲軒希望用一個(gè)新方法來解決這個(gè)老問題。這個(gè)方法,，據(jù)陶哲軒介紹,，那種古怪猶如《愛麗思?jí)粲蜗删场贰?/p>

他說，想象一下假如有人異常聰明,，純粹用水創(chuàng)造了一臺(tái)機(jī)器,，它并不由桿和齒輪而是由相互作用的水流構(gòu)成。陶邊說著邊像魔術(shù)師般用手在空中比劃出一個(gè)形狀,。想象一下這臺(tái)機(jī)器可以copy出另一個(gè)更小速度更快的自己,，接著這個(gè)更小速度更快的又copy出另一個(gè)，不斷繼續(xù)下去,，直到在一個(gè)微小的空間達(dá)到了無限的速度,，從而引發(fā)了爆炸。陶笑著說到他并不是提議真的創(chuàng)建這樣一臺(tái)機(jī)器,，這只是一個(gè)思想實(shí)驗(yàn),，就像愛因斯坦導(dǎo)出狹義相對(duì)論。但是,，陶解釋到,，如果可以從數(shù)學(xué)上證明在原則上沒有什么可以阻止這個(gè)奇妙裝置運(yùn)轉(zhuǎn)，那么這便意味著水實(shí)際上會(huì)爆炸,。而且在這個(gè)過程中,，他也會(huì)解決納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes）方程的存在性與光滑性的問題。N-S方程在一個(gè)世紀(jì)前被提出后,，就成為數(shù)學(xué)上最重要最復(fù)雜的方程之一,。

生于澳大利亞南部的陶哲軒，很早就成為了名人,。他家鄉(xiāng)的報(bào)紙The Advertiser曾刊出頭條：《七歲孩子上中學(xué)》,，內(nèi)文中有一張照片可看到見陶哲軒上初二數(shù)學(xué)課的情形,，他穿著白色高領(lǐng)絨衣，外面套著一件V領(lǐng)毛衣,，蹲在椅子上才能夠到書桌,，和他共用書桌的女同學(xué)年紀(jì)大他一倍。老師告訴記者,，他沒有什么可以教給這個(gè)孩子,，他正在自學(xué)，進(jìn)度比全班快兩節(jié)課,。據(jù)說陶哲軒2歲時(shí)已經(jīng)可以閱讀,。

1985年春，9歲的陶哲軒同時(shí)就讀中學(xué)及附近的弗林德斯大學(xué),。8歲時(shí),，父母帶他到美國尋求頂級(jí)專業(yè)數(shù)學(xué)家的建議，在約翰?霍普金斯大學(xué)的巴爾地摩校區(qū)里,，心理學(xué)家Julian Stanley給陶哲軒做了測試,，SAT數(shù)學(xué)部分陶哲軒考獲760分,，已經(jīng)可以上大學(xué)了,。但Julian Stanley建議，不要太激進(jìn),，要有時(shí)間給陶哲軒發(fā)展正常的社交生活,。

即使以不要太激進(jìn)的速度，陶哲軒還是在17歲完成碩士論文并赴普林斯頓大學(xué)念博士,。陶哲軒的入學(xué)申請(qǐng),，包括來自Paul Erdos的推薦信--這位匈牙利數(shù)學(xué)家是近代最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)大師，他用最高的形容詞推薦了陶哲軒,。天才陶哲軒在普林斯頓的第一年,，剛巧是三百年來無法解決的費(fèi)馬大定理被安德魯?懷爾斯證明的一年，陶哲軒震驚地發(fā)現(xiàn)自已原來對(duì)很多數(shù)學(xué)領(lǐng)域一無所知,。

尤如很多年青學(xué)生一樣,，他晚上沉迷電腦游戲《文明》。（他現(xiàn)在不打電腦游戲,，因?yàn)樽鳛椤竿昝乐髁x者」的他太易沉迷,。）他又與朋友去漫畫書店打萬智牌。這是他首次正式與同齡朋友交往,，亦是他逃避普林斯頓讀書壓力的方法,。事實(shí)上，陶哲軒與多數(shù)天才兒童一樣,，害怕難以駕御的挑戰(zhàn),。他在弗林德斯大學(xué)時(shí),，在量子物理一科，沒有準(zhǔn)備,，結(jié)果萬萬沒想到要考量子物理的歷史,，當(dāng)場大哭被送出考場，結(jié)果當(dāng)然是不合格,。

不過,，陶哲軒還沒有學(xué)乖。在普林斯頓,，要通過三位教授的口試,，才能繼續(xù)學(xué)業(yè)?？谠嚨姆秶軓V,，通常要很多時(shí)間準(zhǔn)備。陶哲軒又來個(gè)臨時(shí)抱佛腳,，最終招架不過,，敗下陣來。據(jù)陶哲軒講,，他當(dāng)時(shí)覺得很對(duì)不起他的博士導(dǎo)師Elias Stein,。而事實(shí)上，過了口試,，才是考驗(yàn)的開始,。

念碩士有時(shí)還可以抄抄寫寫做論文，但念博士卻要為數(shù)學(xué)增添新知識(shí),。新知識(shí)要靠嚴(yán)謹(jǐn)證明來支持,。在尋找證明的過程中，你可能寫了很多很多紙,，到頭來卻發(fā)現(xiàn)出了個(gè)邏輯問題,，又要從頭試過。普林斯頓的查爾斯?費(fèi)曼,，本身也是由神童變成菲爾茲獎(jiǎng)得主,，把尋找證明比喻為與魔鬼博奕，不過游戲方式很奇特：魔鬼技法超高,，但你可以無限次數(shù)悔棋,；每次被魔鬼逼退，你就會(huì)試新的步法,；若你足夠聰明,，你終于會(huì)找到一絲擊敗魔鬼的曙光，但你仍然要面對(duì)很多次失敗。若你能夠成功寫完博士論文,，表示你有聰明和毅力,，去迎接新的研究。若你失敗了,，別灰心,！你至少找到了第一條線索。

18世紀(jì)末的數(shù)學(xué)王子高斯,，可能是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家,，在世時(shí)把很多研究成果掩藏起來，認(rèn)為世人并不能接受他的發(fā)現(xiàn),。他死后,，后人才從他的遺物整理出一個(gè)個(gè)結(jié)果，以至他死后很多年還有論文發(fā)表,。其他的著名數(shù)學(xué)家,，從暴燥的牛頓；有著「美麗心靈」,，但卻飽受妄想癥困擾的約翰納什,，到解決了龐加萊猜想，卻謝絕一切獎(jiǎng)項(xiàng)的隱居者--俄國數(shù)學(xué)家佩雷爾曼,。他從不剪指甲,，直到它們自己斷掉。所有的知名數(shù)學(xué)家似乎都有點(diǎn)異于常人,。

對(duì)比之下陶哲軒看來就太正常了,。他寧愿拒絕一些著名學(xué)府的招聘，也愿意找一份舒服的,，能夠享受到溫和天氣的工作。他教書時(shí),，喜歡強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)有趣的一面,。他的學(xué)生打趣說：「陶哲軒打破了好萊塢電影中天才學(xué)者的模型，他性格樂觀,，生活正常,，家庭和睦?？隙]有人會(huì)拍關(guān)于他的電影,。」

采訪陶哲軒其間,，記者注意到他唯一的數(shù)學(xué)家特征：專注思考,，以致善忘。他時(shí)常找不見書,，穿錯(cuò)衣服,，忘了穿襪子--所以他索性穿涼鞋算了,，他說這樣就可以不用穿襪子了。他向我介紹他家時(shí),，他的步態(tài)有些奇怪,，也許他對(duì)于散步也并沒有什么興趣。近來,，他在坐飛機(jī)時(shí)最能做學(xué)問,，因?yàn)槠渌麜r(shí)間他需要回復(fù)郵件，還有很多人找他征求意見,。

陶哲軒今年40歲,，他他坐在窗邊的桌旁，論文堆滿了房間的角落,。他看起來清瘦又謙遜,，穿著一件皺皺的藍(lán)灰色polo衫，和卷起褲腳邊的牛仔褲,，腳上一雙德國勃肯鞋,。在他身后的墻壁上有一塊和房間墻壁相當(dāng)長度的寫滿文字符號(hào)的黑板，墻壁旁邊是一個(gè)杏仁色沙發(fā),。墻壁和沙發(fā)中間的空隙放置了一輛破舊的 Trek自行車,，他平時(shí)騎著這輛自行車上下班。在房間的另一端立著一個(gè)纖維板書架,，上面隨意地?cái)[滿了書,，包括《Compactness and Contradiction》和《Poincaré’s Legacies, Part I》這是陶青年時(shí)期寫的16冊(cè)書中的2冊(cè)。

陶哲軒的妻子Laura帶著兒子William回家之后,，我們一同用了晚餐：豬排配西紅柿醬,。這份菜譜手寫在一個(gè)手記中，手記封面是一只泰迪熊,，這個(gè)記事本是陶哲軒的媽媽送給Laura的禮物,。William正念六年級(jí)，十分善于同人交往,。William已經(jīng)繼承了他父親在數(shù)學(xué)上的某些天賦,，他已經(jīng)開始從網(wǎng)上學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，但他最喜歡寫作,，尤其是奇幻作品,。他也喜歡玩《我的世界》，但近來發(fā)現(xiàn)很難通關(guān),。在晚飯時(shí),，他提及與朋友嘗試證明1=0，但發(fā)現(xiàn)原來0不能作分母。陶哲軒聽到之后翻了翻白眼,。

所有投入到數(shù)學(xué)研究中的人,，會(huì)傾向于重視確定性，邏輯性,，和簡潔性,，所以研究到了最后容易演變對(duì)自身的一種折磨。但這是所有數(shù)學(xué)家,，或者即將成為數(shù)學(xué)家的人所要克服的,。他們必須日復(fù)一日，年復(fù)一年地嘗試去解決一個(gè)或許根本沒有解的問題,。就好比你呆在一個(gè)沒有門,，沒有窗的小黑屋，任憑你如何大喊大叫,，也沒有人會(huì)聽到,。

陶哲軒的研究，最著名的是關(guān)于素?cái)?shù),，即只有兩個(gè)因數(shù)（1及自身）的正整數(shù),，如2,3,5,7和11。1不是素?cái)?shù),，4也不是,，6也不是。素?cái)?shù)被視作數(shù)學(xué)的元素,，正如對(duì)于化學(xué)家,，兩個(gè)氫原子和一個(gè)氧原子是構(gòu)成水的元素，任何一個(gè)正整數(shù)都可是分解為一個(gè)個(gè)素?cái)?shù)的積,，例如12 = 2 x 2 x 3,。

素?cái)?shù)雖基本，但神秘,。你永遠(yuǎn)估計(jì)不到下一個(gè)素?cái)?shù)出現(xiàn)在何處,。有人甚至用音樂或詩篇去談?wù)撍財(cái)?shù)，甚至還有一本名為《素?cái)?shù)的孤獨(dú)》的意大利小說,。數(shù)學(xué)家認(rèn)為素?cái)?shù)是構(gòu)成宇宙的基礎(chǔ)之一。從素?cái)?shù)開始,，你可以推導(dǎo)出什么是數(shù),，接下來自然而然的到處基本的運(yùn)算法則--加減乘除?？茖W(xué)家們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)素?cái)?shù)將很多不同的科學(xué)領(lǐng)域連接了起來,，例如量子力學(xué)，其和素?cái)?shù)之間的神秘關(guān)系還未能得到合理的解釋。想象一下,，有一個(gè)外太空的高等文明,，他們不會(huì)說地球語言，也許還沒發(fā)明電視機(jī),，但他們肯定知道素?cái)?shù)并為之著迷,。

陶哲軒的工作，源自法國數(shù)學(xué)家波林那克于1849提出的孿生素?cái)?shù)猜想：有無限對(duì)孿生素?cái)?shù),。孿生素?cái)?shù)即是相隔2的素?cái)?shù)：5及7,， 11及13，17及19,，等等,。在數(shù)軸上，素?cái)?shù)出現(xiàn)的頻率逾來逾小,，雙生素?cái)?shù)更是罕有,，在2,237 及 2,239 之后，是2,267及2,269,；之后是31,391及31,393,；之后是31,511及31,513。古希臘的歐基里德早就通過一種簡單,，漂亮的方法證明了存在無限的素?cái)?shù),。但孿生素?cái)?shù)也是無限的嗎？當(dāng)你隨著數(shù)軸越走越遠(yuǎn),，你永遠(yuǎn)會(huì)遇到下一對(duì)孿生素?cái)?shù)嗎,？無數(shù)試圖證明這個(gè)猜想的嘗試都宣告失敗。

當(dāng)數(shù)學(xué)家面對(duì)不能應(yīng)付的問題,，他們會(huì)考慮相關(guān)但似乎較易的題目,，期望得到靈感。陶哲軒于2004年與牛津的Ben Green合作,，解決了一個(gè)孿生素?cái)?shù)的相關(guān)問題,。他們證明了Green-Tao定理：存在任意長素?cái)?shù)算術(shù)數(shù)列。例如,，3, 7 及11是長度為3的素?cái)?shù)算術(shù)數(shù)例,； 11, 17, 23 及29是長度為4的質(zhì)數(shù)算術(shù)數(shù)例。于當(dāng)年二月,，Green來加州大學(xué)探訪陶哲軒,，兩個(gè)人討論了僅兩個(gè)月，就證明了這個(gè)定理,。該證明開辟了一條證明孿生素?cái)?shù)猜想的新的道路,，使用了很多不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué),，創(chuàng)造了新的證明技巧，給其他數(shù)學(xué)家很多新的思考方向,。曾與陶哲軒一起工作的英屬哥倫比亞大學(xué)的數(shù)學(xué)家Izabella Laba稱：「這打開了很多新的研究方向,，讓很多人有了新的思路?！?/p>

善于與人合作是陶哲軒研究生涯的特點(diǎn),。大部分?jǐn)?shù)學(xué)家都非常專門，但陶哲軒卻很廣泛,，喜歡從合作中學(xué)習(xí)并很到新發(fā)現(xiàn),。他的一個(gè)老友及多年研究伙伴Markus Keel，形容陶哲軒為《黑客帝國》中的主人公,，可以瞬間下載新知識(shí)及運(yùn)用,，眼掃一遍，就學(xué)會(huì)了秘訣,。菲爾茲獎(jiǎng)簡介中,，提到陶哲軒對(duì)Horn’s conjecture的頁獻(xiàn)。據(jù)稱這是他在念博士時(shí),，與朋友在踢球的途中,，完成的證明。這是一個(gè)與他以往研究大為不同的領(lǐng)域,。在菲爾茲獎(jiǎng)簡介中,，形容這相當(dāng)于一名英語小說家，突然改行出版了優(yōu)秀的俄文小說,！

Green-Tao定理亦是如此,。Green是數(shù)論專家，陶哲軒原本是做調(diào)和分析,。證明這個(gè)定理還需要很多其他數(shù)學(xué)家的見地,。與魔鬼下棋，需要各種不同的手段,，惟有從觀摩其他高手的棋路才能學(xué)習(xí),。數(shù)學(xué)家也是一樣，合作是減少學(xué)習(xí)時(shí)間,，少走冤枉路的捷徑之一,。

陶哲軒與Green參考前人的證明,，改正錯(cuò)的,，拋棄方向不同的，最終修成正果,。若要探討他倆的結(jié)果,，不可以忽略其他人的貢獻(xiàn)，例如英國的Timothy Gowers與匈牙利的Endre Szemeredi,；但這些人的工作又建基于更最期的Erdos, Klaus Roth及Frank Ramsey等等,。康奈爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授Steven Strogatz提到：「任何一個(gè)數(shù)學(xué)家生命中最核心的部分就是建立起與其他思想之間的聯(lián)系,，從當(dāng)世之人到畢德哥拉斯,。有時(shí)我們必須同千年以前的人交談?dòng)懻摗,！?/p>

陶哲軒與Green研究的問題,，已經(jīng)流傳多年，且當(dāng)年很多數(shù)學(xué)家認(rèn)為短期內(nèi)無法解決,。所以Green-Tao定理的證實(shí),，出乎數(shù)學(xué)界意料。記者拜訪陶哲軒,，與他在吃午餐時(shí),，陶哲軒一邊嚼著壽司，一邊談及近來有關(guān)孿生素?cái)?shù)猜想的突破,。他認(rèn)為,，這個(gè)提出已經(jīng)150多年猜想，可能在十多年內(nèi)得到解決,。

陶哲軒是數(shù)學(xué)界的建橋者,，把不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)家聯(lián)系起來。他現(xiàn)在亦是一位勤力的博客,，在網(wǎng)上討論不同的數(shù)學(xué),，亦不嗇談及他的研突進(jìn)展。他又發(fā)起網(wǎng)上數(shù)學(xué)合作運(yùn)動(dòng),，希望集眾人之力,，解決數(shù)學(xué)問題。曾與陶哲軒合作過的威斯康辛大學(xué)數(shù)學(xué)家Jordan Ellenberg稱贊陶哲軒是21世紀(jì)數(shù)學(xué)家的典范,?！杆偸窃谂c人交流，善于把自己的工作和他人的工作聯(lián)系起來,。他是人與人網(wǎng)絡(luò)中的一部分,?！?/p>