貝雷支架手算與電算的差異

西安鐵路局 劉海潮

最近有網(wǎng)友做了一個馬山坡 1#大橋橋墩蓋梁的支架計算,，蓋梁長度較長,、距地面較高，經(jīng)方案比選決定采用墩柱上預埋鋼棒設置支點,，蓋梁每側兩組貝雷共 4 組貝雷作為澆筑蓋梁的支架,，詳細敘述見馬山坡 1#大橋蓋梁貝雷支撐架計算書，其手算用等效伸臂梁的計算圖示如下圖所示：

結果發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)手算與電算結果存在較大的差異,，計算跨中最大正應力=152.6Mpa,、支點位置斜桿內力 =86.1KN N斜 、端豎桿內力 = N豎 60.85KN,、跨中彈性撓度 f=9mm,。而電算采用的單片桁架計算（模型文件名：貝雷梁支架.mcb），其計算模型如下：

發(fā)現(xiàn)結構的最大正應力并不是發(fā)生在發(fā)生在跨中彎矩最大處,，正應力最大,、最小值275.5Mpa/-359.4Mpa 遠大于計算值，跨中最大豎向位移遠大于計算,，原因是什么,？

仔細查看計算書發(fā)現(xiàn)原因可能如下：

1. 明顯看出手算計算簡圖與電算約束不同，手算結構是兩個約束點,，而電算結構是四個節(jié)點明顯不同,，這個是出問題的次要原因；

2. 結構手算假定與實際約束條件不符是問題的主要原因,。我們看看手算的計算圖示

手算結構等效彎矩作用下的軸力

手算結構等效剪力作用下的軸力

實際該等效剪力是以支點作為計算位置（因為該處剪力最大）我們再看實際結構的支點圖形,。

原計算結構的彎矩、剪力計算模式節(jié)點的位移（平動,、轉動）比較小可以分解為軸向受力,，而實際電算支點位置不合理，造成會有圖示黑色箭頭方向的較大位移,，造成 B 節(jié)點次彎矩較大,、A 節(jié)點附近弦桿也有彎矩產(chǎn)生，造成支點附近端豎桿不但軸力較大而且由于次彎矩產(chǎn)生的應力較大,，與實際有較大的差距,。所以湖北的曠新輝不停告誡大家支點一定要選在有豎桿的位置，要加雙豎桿,，目的就是加強上下弦桿的聯(lián)系,，讓支點部位相關節(jié)點位移盡可能小，這樣不但桁架桿件應力會降下來,，而且由于支點附近的節(jié)點位移傳導至跨中的量會減少,，會降低跨中撓度。

3,、無論這么處理,，跨中的撓度要比單純按照桁架系統(tǒng)算出的撓度大。根據(jù)結構力學我們知道桿系結構的撓度公式如下：

從上述公式可以看出,，結構位移是與彎矩,、剪力、軸力有關系的,，而馬山坡1#大橋蓋梁支架撓度是借用梁單元撓度計算公式這樣是不對的,。本身約束錯誤產(chǎn)生的內力除軸力外，彎矩和剪力次內力都很大,，按照上述結構力學公式不難分析出算出的位移肯定遠大于計算值,；即使約束加設正確，根據(jù)貝雷架的特點,，其在銷軸位置是鉸接,，在其它位置是剛接，也是會有剪力和彎矩的產(chǎn)生,，所以即使按照軸力計算所得的撓度會電算所得的撓度,。所以計算出的撓度會大于手算撓度。

那么怎么解決呢,，我們可以移動 A 支點到豎桿下邊,，B 支點由于墩柱寬度的

原因不可移動，就按曠總教導的加一個豎桿(文件名：貝雷梁支架1.mcb),，修改

后的模型如下圖所示：

計算的弦桿組合應力圖如下：

可以發(fā)現(xiàn),，跨中最大正應力 157.8Mpa 與手算值152.6Mpa 接近，而支點附近的弦桿由于受剛性節(jié)點的影響,，次彎矩效應較大上弦拉最大為 161.5Mpa,下弦支點處最小應力-189Mpa,比較符合伸臂梁支點部位的特征,，說明模型改造是成功的，達到了手算與電算的一致,。

計算的腹桿組合應力圖

我們可以看到最大壓應力-244.6Mpa,、最大拉應力228.8Mpa 均比原模型文件減小幅度較大（原模型文件 275.5Mpa/-359.4Mpa）。

計算的桿件剪應力圖：

可以看到,，最大剪應力不是發(fā)生在支點位置,，支點的豎桿、斜桿會極大的分化強大的支點反力為軸向力,，而發(fā)生在于支點相鄰近的銷軸桿件上,。

結構的豎向位移圖：

可以看到，結構的整體變形比較平順,，不象修改前靠近支點位置位移圖形有尖角,，結構最大變形 21.1mm，比之前的 28.4mm 有所改善,，問題的原因如我前邊所見,，原手算用梁的估計有點太小,。

那么模型還可以做進一步改進，頂部橫梁可以加載在節(jié)點上,。曠總說的貝雷梁荷載傳遞宜用縱橫梁體系加載到節(jié)點上是很有道理的,，其目的在于使得荷載作用更加符合桁架的受力特點，使得荷載作用下的弦桿彎矩,、剪力次內力較少,，使構件的行為更加符合受壓構件的特征而不是壓彎構件，有興趣的同志可以看一下附件中文件名為貝雷梁支架 2.mcb 的文件,，與貝雷梁支架 1.mcb 比較一下荷載作用上弦桿的應力就知道了,。

最近老看一些同志在討論貝雷結構計算到底是軸力控制還是應力控制，這個應該說二者是統(tǒng)一的,。俗話說“上什么山唱什么歌”,，你可以按照公路鋼結構計算，也可以按照鐵路鋼結構計算,，或者按照鋼結構設計規(guī)范,，仔細看各種規(guī)范的條文說明，對于構件的一些參數(shù)的取值（比如穩(wěn)定系數(shù)等）規(guī)范的公式實際上都是來源同一批試驗樣本,，所以計算出的結果不應差別太大,。這里有一個荷載組合的問題和結構效應規(guī)范容許取值的問題。用哪個規(guī)范就按照哪個規(guī)范的規(guī)矩來是一個基本原則問題,。就比如說大家可以看《裝配式公路鋼橋多用途使用手冊》中第 21 頁～第 24 頁弦桿,、腹桿承載力的計算公式發(fā)現(xiàn)，其計算過程,、原理是與建筑鋼結構計算由應力—承載力流程是一樣的,，雖然書有點老，可是對于探究問題的來龍去脈還是有幫助的,，但是對結構次內力（彎矩,、剪力）引起的應力變化忽略掉了，書本身隱含的意義是結構次內力本身并不大,。本身 Q345 本身屈服點是345Mpa,，其拉桿桿件的容許應力按 273Mpa 控制（扣除釘孔削弱面積），壓桿考慮面內,、面外穩(wěn)定計算而得,，結構次內力增加的的部分通過 273Mpa 與屈服點內力控制的差值來承載。其隱含的意義就是要結構布置合理,、支點位置合理,，次內力效應小是桁架使用的一個基本要求，所以應力與內力控制本質上是一致的。本人習慣按照建筑鋼結構 2003 的要求來做,。承載能力計算和變形計算應采用不同的荷載組合,，計算應力是采用以下計算辦法：

計算變形時采用的公式：

各個字母表示意義同應力計算。

可以看出,，計算變形的荷載效應要小于計算應力荷載效應,，一個是承載能力極限狀態(tài)計算，一個是正常使用狀態(tài)驗算,，其意義是不同的。馬山坡 1#大橋橋墩蓋梁的支架計算應力計算與變形計算采用同一荷載組合會導致位移計算結果偏大,，私下認為不可取,。

再談一下馬山坡 1#大橋橋墩蓋梁的支架計算結果判讀問題：

1、拉桿可以采信程序計算的結果,，壓桿應取其內力結果,，按照鋼結構計算流程：判斷桿件受力性質（構桿為節(jié)點區(qū)間加載視為壓彎構件、僅在構件節(jié)點加載可視為軸心受壓構件）——根據(jù)壓桿的計算長度——確定壓桿的穩(wěn)定系數(shù)——計算桿件的承載力,，程序內自帶老公路鋼結構驗算的功能,，沒這么用過，有興趣的同志可以去研究一下,。

2,、支架是采用每側兩片共四片結構，頂部用橫梁連接,，應該是靠蓋梁最近的兩片貝雷受力較大,，外側較小，如果按照單片來計算,，應給荷載乘一個不均勻系數(shù),，具體乘多少可按各位工程師的實際經(jīng)驗。如果按照空間結構計算則不需乘荷載不均勻系數(shù),。

3,、兩組縱梁橫向應設置支撐，減少構件計算長度,，增加貝雷結構側向穩(wěn)定性,，防止發(fā)生整體側向失穩(wěn)。