作者：樊瑞軍

提到高中數(shù)學(xué)概率中的易混概念不得不提二項分布與超幾何分布，那么這兩者的計算你是否會混淆呢,？

先來兩道題目測試一下

二項分布與超幾何分布到底有著怎樣的關(guān)系,？

提到二項分布很多同學(xué)馬上會聯(lián)想到二項定理，這兩者在公式上雖然有一定的相似性,，但二者卻是不同的兩個概念,。

二項分布描述的是若干次的放回抽樣中求概率，其抽樣中每一次抽樣結(jié)果都有兩個即發(fā)生或不發(fā)生,，而且事件發(fā)生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變即每次是等概率的,，前一次不影響后一次的概率。

如10個小球里面有3個黑的，7個白的,。從中抽取3次,，有X個黑球。如果每次抽出都放回去,，第二次再抽,，顯然每次抽到黑球概率都是3/10，這一次與其他次都互相獨立,，這種抽樣對應(yīng)的模型就是二項分布,。

超幾何分布

超幾何分布是一種不放回抽樣中求概率情形，其抽樣中每一次抽樣結(jié)果任然有兩個即發(fā)生或不發(fā)生,，但每次不是是等概率的,，前一次會影響后一次的概率，一般在數(shù)目不是很大的情況下,，利用二項分布和超幾何分布公式計算概率會不同,，但抽取對象數(shù)目較大時，兩者計算的概率會近似相等,。

★把一個分布看成二項分布或超幾何分布時,，期望始終是相同的，這種巧合使超幾何分布的期望計算大大簡化,。

★若放回或不放回較難區(qū)分時,，一般可通過數(shù)量來區(qū)分，從總體中抽取或數(shù)量較多時抽取一般為二項分布,。

解題思路：核心文字提取和處理策略

關(guān)聯(lián)：幾何分布,、幾何增長、幾何數(shù)列,、幾何平均數(shù),、超幾何分布？這些詞中的“幾何”意思根本與幾何圖形沒有聯(lián)系,，那么這些名詞中“幾何”二字從何而來,？到底有著怎樣的謎團，關(guān)注樊瑞軍（微信sibujieti）下期分解,。

解題思考路線圖：文字+式子+圖形+運算,，相關(guān)參考秒殺高考數(shù)學(xué)網(wǎng)www.miaoshashuxue.com

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