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玻爾的氫原子模型是高中物理的重要模型之一,。以此知識點為背景的試題,，具有較強的抽象性和綜合性。本文就其中涉及氫原子躍遷的幾個常見問題舉例說明,。 問題一,、一個原子和一群原子的不同 例1、有一個處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài)中的氫原子,，在它向低能態(tài)躍遷時,，最多可能發(fā)出________種頻率的光子；有一群處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài)中的氫原子,，在它們發(fā)光的過程中,，發(fā)出的光譜線共有________條,。  解析 對于一個氫原子,，它只能是多種可能的躍遷過程的一種，如圖1所示,，處于量子數(shù)n＝4的氫原子可以躍遷到三個較低能級,，即有4→3,，4→2，4→1這三種可能,。而4→3這種還可以繼續(xù)躍遷到更低的能級,，實現(xiàn)3→2然后2→1，則最多可能發(fā)出3種頻率的光子,。對于一群氫原子,，情況就不同了。它們向低能級躍遷就應該包括4,、3,、2、1四個軌道中任意兩個軌道的躍遷,，由數(shù)學知識可知共有組合  種,，因為是一群（數(shù)量大），所以6種可能躍遷都一定有某些氫原子實現(xiàn),。答案 3種 6條 點撥對于只有一個氫原子的,，該氫原子可從n能級直接躍遷到基態(tài)，則最少只產(chǎn)生一條譜線,，若當氫原子從n能級逐級往下躍遷時,，則最多可產(chǎn)生n－1條譜線；一群氫原子處于n能級時可能輻射的譜線條數(shù)則為  ,。問題二,、分清躍遷與電離的區(qū)別 例2 欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是 ( ) A.用10.2 eV的光子照射 B.用11 eV的光子照射 C.用14 eV的光子照射 D.用10 eV的光子照射 解析 基態(tài)氫原子向激發(fā)態(tài)躍遷,，只能吸收能量值剛好等于某激發(fā)態(tài)和基態(tài)能級之差的光子,。由氫原子能級關系不難算出，10.2 eV剛好為氫原子n=1和n=2的兩個能級之差,，而10 eV ,、11 eV都不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能量之差，因而氫原子只能吸收前者被激發(fā),，而不能吸收后二者,。對14 eV的光子，其能量大于氫原子電離能13.6 eV,，足可使其電離,，故而不受氫原子能級間躍遷條件限制。由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律知道,，氫原子吸收14 eV的光子電離后產(chǎn)生的自由電子仍具有0.4 eV的動能,。 答案 A、C 點撥 依據(jù)玻爾理論，氫原子在各能級間躍遷時,，只能吸收或輻射能量值剛好等于某兩個能級之差的光子,，即光子能量值為  ，多了或少了都不行,。如果光子（或?qū)嵨锪Ｗ樱┡c氫原子作用而使氫原子電離（繞核電子脫離原子的束縛而成為“自由電子”,，即n=∞的狀態(tài)）時，則不受躍遷條件限制,，只要所吸收光子能量值（或從與實物粒子碰撞中獲得能量）大于電離能即可,。問題三、注意直接躍遷和間接躍遷 v1,、v2,、v3的三種光，且v1＜v2＜v3,，則該照射光的光子能量為( ) A．hv1 B．hv2 C．hv3 D．h(v1＋v2＋v3) 解析 如圖2所示,，處于基態(tài)的氫原子要發(fā)光，必須先吸收一定的能量E (設  )躍遷至某一激發(fā)態(tài),，而后再由該激發(fā)態(tài)或直接或間接躍遷回基態(tài),，發(fā)出幾種頻率的光子,但這些光子的頻率不會大于v，且必須有一個等于v,，而v1＜v2＜v3,，即v3最大，那么照射光的頻率必定為v3,，其能量為hv3 ( hv1＋hv2 = hv3 ),，故本題正確選項為C。 答案 C 點撥 氫原子從一種定態(tài)躍遷至另一定態(tài)時,，有的是直接躍遷,，有的是間接躍遷。兩種情況下輻射或吸收光子的頻率可能不同,。 問題四,、氫原子獲取能量的兩種方式 例4 下列兩種情況，試判斷能否引起氫原子躍遷,？ (1) 用能量為12.0eV的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子,； （2）用能量為12.0eV的電子去碰撞一群處于基態(tài)的氫原子。 解析 (1) 依據(jù)氫原子能級  ,， ,， ， ,，有 ,，,，根據(jù)玻爾理論，處于基態(tài)的氫原子不可能吸收能量為12.0eV的光子,，所以氫原子仍處于基態(tài)。 （2）用能量為12.0eV的電子去碰撞,，氫原子可以從電子那里獲取 的能量,，躍遷至n=2的激發(fā)態(tài)。剩余的1.8eV能量作為動能被電子保留,。點撥 氫原子獲取能量的方式有兩種,，一種是吸收光子能量，這種情況下只能吸收能量值剛好等于兩能級之差的光子,。另一種是用電子（或其它實物粒子）去碰撞氫原子,，因為入射電子的動能可全部或部分地被氫原子吸收，所以只要入射電子的動能大于或等于基態(tài)和某個激發(fā)態(tài)能量之差,，就可使氫原子發(fā)生躍遷,。 【練習】 ) A. 不會吸收這個光子 B. 吸收該光子后被電離，電離后的動能為0.36eV C. 吸收該光子后被電離,，電離后電子的動能為零 D. 吸收該光子后不會被電離 2．光子能量為E的一束光照射容器中的氫（設氫原子處于n=3的能級）,，氫原子吸收光子后，能發(fā)出頻率γ1,、γ2,、γ3、γ4,、γ5,、γ6六種光譜線，且γ1＜γ2＜γ3＜γ4＜γ5＜γ6,，則E等于（ ） A.hγ1 B.hγ6 C.h（γ6-γ1） D.h（γ1+γ2+γ3+γ4+γ5+γ6） . 3．現(xiàn)有1200個氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為4的能級上,，若這些受激氫原子最后都回到基態(tài)，則在此過程中發(fā)出的光子總數(shù)是（ ）（假定處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到各較低能級的原子數(shù)都是處在該激發(fā)態(tài)能級上的原子總數(shù)的 ）．2200 B．2000 C．1200 D．24 00 4．氫原子的能級如圖4所示,，已知可見光的光子能量范圍約為1.62eV—3.11eV,，下列說法錯誤的是( ) <![endif]--> A．處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離 B．大量氫原子從高能級向n＝3能級躍遷時,，發(fā)出的光具有顯著的熱效應 C．大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時,，可能發(fā)出6種不同頻率的光 D．大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出3種不同頻率的可見光 【參考答案】 1. B 2. A 3. A 4. D |
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