第2講　原子結(jié)構(gòu)　原子核

目標(biāo)要求　1.知道原子的核式結(jié)構(gòu),，了解氫原子光譜,，掌握玻爾理論及能級(jí)躍遷規(guī)律.2.了解原子核的組成及核力的性質(zhì)，了解半衰期及其統(tǒng)計(jì)意義.3.認(rèn)識(shí)原子核的結(jié)合能,，了解核裂變及核聚變,，能根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程．

考點(diǎn)一　原子結(jié)構(gòu)和氫原子光譜

1．原子結(jié)構(gòu)

(1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家J·J·湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子．

(2)α粒子散射實(shí)驗(yàn)：1909年,，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福和他的助手進(jìn)行了用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn),，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來．

(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個(gè)很小的核,，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里,，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)．

2．氫原子光譜

(1)光譜：用棱鏡或光柵可以把光按波長(zhǎng)(頻率)展開,，獲得光的波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜．

(2)光譜分類：

①線狀譜是一條條的亮線．

②連續(xù)譜是連在一起的光帶．

(3)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：

①巴耳末系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式＝R_∞(n＝3,4,5，…),，R_∞是里德伯常量，R_∞＝1.10×10⁷m^－1,，n為量子數(shù),，此公式稱為巴耳末公式．

②氫光譜在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式．

1．在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)是由于它跟金原子中的電子發(fā)生了碰撞．(　×　)

2．原子中絕大部分是空的,，原子核很?。?/span>(　√　)

3．核式結(jié)構(gòu)模型是盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的．(　√　)

4．發(fā)射光譜可能是連續(xù)譜，也可能是線狀譜．(　√　)

例1　關(guān)于α粒子散射實(shí)驗(yàn),，下述說法中正確的是(　　)

A．在實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象是絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后,，仍沿原來方向前進(jìn)，少數(shù)發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn),，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過90°，有的甚至被彈回接近180°

B．使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)的力來自帶正電的核及核外電子,，當(dāng)α粒子接近核時(shí)是核的排斥力使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn),，當(dāng)α粒子接近電子時(shí)，是電子的吸引力使之發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)

C．實(shí)驗(yàn)表明原子中心有一個(gè)極小的核,，它占有原子體積的極小部分,，實(shí)驗(yàn)事實(shí)肯定了湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型

D．實(shí)驗(yàn)表明原子中心的核帶有原子的全部正電及全部質(zhì)量

答案　A

解析　在實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象是絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，仍沿原來方向前進(jìn),，少數(shù)發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn),，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過90°，有的甚至被彈回接近180°，所以A正確,；使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)的力是來自帶正電的核,，當(dāng)α粒子接近核時(shí)，核的排斥力使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn),，電子對(duì)α粒子的影響忽略不計(jì),，所以B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)表明原子中心有一個(gè)極小的核,，它占有原子體積的極小部分,，實(shí)驗(yàn)事實(shí)否定了湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型，所以C錯(cuò)誤,；實(shí)驗(yàn)表明原子中心的核帶有原子的全部正電及絕大部分質(zhì)量,，所以D錯(cuò)誤．

考點(diǎn)二　玻爾理論　能級(jí)躍遷

1．玻爾理論

(1)定態(tài)假設(shè)：電子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中電子繞核的運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的,，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng),，但并不產(chǎn)生電磁輻射．

(2)躍遷假設(shè)：電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為E_n)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為E_m，m<n)時(shí),，會(huì)放出能量為hν的光子,，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hν＝E_n－E_m.(h是普朗克常量,，h＝6.63×10^－34 J·s)

(3)軌道量子化假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)．原子的定態(tài)是不連續(xù)的,，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的．

2．能級(jí)躍遷

(1)能級(jí)和半徑公式：

①能級(jí)公式：E_n＝E₁(n＝1,2,3，…),，其中E₁為基態(tài)能量,，其數(shù)值為E₁＝－13.6 eV.

②半徑公式：r_n＝n²r₁(n＝1,2,3，…),，其中r₁為基態(tài)軌道半徑,，其數(shù)值為r₁＝0.53×10^－10 m.

(2)氫原子的能級(jí)圖，如圖所示

1．處于基態(tài)的氫原子可以吸收能量為11 eV的光子而躍遷到高能級(jí)．(　×　)

2．氫原子吸收或輻射光子的頻率條件是hν＝E_n－E_m(m<n)．(　√　)

3．氫原子各能級(jí)的能量指電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能．(　×　)

4．玻爾理論能解釋所有元素的原子光譜．(　×　)

1．兩類能級(jí)躍遷

(1)自發(fā)躍遷：高能級(jí)→低能級(jí),，釋放能量,，發(fā)射光子．

光子的頻率ν＝＝.

(2)受激躍遷：低能級(jí)→高能級(jí)，吸收能量．

①吸收光子的能量必須恰好等于能級(jí)差hν＝ΔE.(注意：當(dāng)入射光子能量大于該能級(jí)的電離能時(shí),，原子對(duì)光子吸收不再具有選擇性,，而是吸收以后發(fā)生電離)

②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級(jí)差即可,，E_外≥ΔE.

2．光譜線條數(shù)的確定方法

(1)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為n－1.

(2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)N＝C＝.

3．電離

(1)電離態(tài)：n＝∞,，E＝0.

(2)電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量．

例如：氫原子從基態(tài)→電離態(tài)：

E_吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV

(3)若吸收能量足夠大，克服電離能后,，獲得自由的電子還具有動(dòng)能．

例2　(2022·重慶卷·6)如圖為氫原子的能級(jí)示意圖．已知藍(lán)光光子的能量范圍為2.53～2.76 eV,，紫光光子的能量范圍為2.76～3.10 eV.若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后,，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光,，則激發(fā)氫原子的光子能量為(　　)

A．10.20 eV                                       B．12.09 eV

C．12.75 eV                                       D．13.06 eV

答案　C

解析　由題知使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后,，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光,，則由藍(lán)光光子能量范圍可知?dú)湓訌?/span>n＝4能級(jí)向低能級(jí)躍遷可輻射藍(lán)光,，不輻射紫光，即從n＝4躍遷到n＝2輻射藍(lán)光,，則需激發(fā)氫原子到n＝4能級(jí),，則激發(fā)氫原子的光子能量為ΔE＝E₄－E₁＝12.75 eV，故選C.

例3　(2022·浙江6月選考·7)如圖為氫原子的能級(jí)圖．大量氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài),，在向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子,，用這些光子照射逸出功為2.29 eV的金屬鈉．下列說法正確的是(　　)

A．逸出光電子的最大初動(dòng)能為10.80 eV

B．n＝3躍遷到n＝1放出的光電子動(dòng)量最大

C．有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)

D．用0.85 eV的光子照射，氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)

答案　B

解析　從n＝3躍遷到n＝1放出的光電子能量最大,，根據(jù)E_k＝E－W₀,，可得此時(shí)最大初動(dòng)能為E_k＝9.8 eV，故A錯(cuò)誤,；從n＝3躍遷到n＝1放出的光電子能量最大,，根據(jù)p＝＝，E＝hν,，可知?jiǎng)恿恳沧畲?，?/span>B正確；大量氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)能放出C＝3種頻率的光子,，其中從n＝3躍遷到n＝2放出的光子能量為ΔE₁＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV<2.29 eV,，不能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)，其他兩種均可以,，故C錯(cuò)誤,；由于從n＝3躍遷到n＝4需要吸收的光子能量為ΔE₂＝1.51 eV－0.85 eV＝0.66 eV，所以用0.85 eV的光子照射,，不能使氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài),，故D錯(cuò)誤．

考點(diǎn)三　原子核的衰變及半衰期

1．原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)．

2．天然放射現(xiàn)象

放射性元素自發(fā)地發(fā)出射線的現(xiàn)象,，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn),，說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)．

3．三種射線的比較

4.原子核的衰變

(1)衰變：原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變．

(2)α衰變,、β衰變

(3)γ射線：γ射線經(jīng)常是伴隨著α衰變或β衰變同時(shí)產(chǎn)生的．

5．半衰期

(1)公式：N_余＝N_原,，m_余＝m_原.

(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的,，跟原子所處的外部條件(如溫度,、壓強(qiáng))和化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無關(guān)(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)．

6．放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類,，放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同．

(2)應(yīng)用：放射治療,、培優(yōu)、保鮮,、做示蹤原子等．

(3)防護(hù)：防止放射性對(duì)人體組織的傷害．

1．三種射線按穿透能力由強(qiáng)到弱的排列順序是γ射線,、β射線、α射線．(　√　)

2．β衰變中的電子來源于原子核外電子．(　×　)

3．發(fā)生β衰變時(shí),，新核的電荷數(shù)不變．(　×　)

4．如果現(xiàn)在有100個(gè)某放射性元素的原子核,，那么經(jīng)過一個(gè)半衰期后還剩50個(gè)．(　×　)

例4　(2022·全國(guó)甲卷·17)兩種放射性元素的半衰期分別為t₀和2t₀，在t＝0時(shí)刻這兩種元素的原子核總數(shù)為N,，在t＝2t₀時(shí)刻,，尚未衰變的原子核總數(shù)為，則在t＝4t₀時(shí)刻,，尚未衰變的原子核總數(shù)為(　　)

A.  B.  C.  D.

答案　C

解析　根據(jù)題意設(shè)半衰期為t₀的元素原子核數(shù)為x,，另一種元素原子核數(shù)為y，依題意有x＋y＝N,，經(jīng)歷2t₀后有x＋y＝,，

聯(lián)立可得x＝N，y＝N,，

在t＝4t₀時(shí),，原子核數(shù)為x的元素經(jīng)歷了4個(gè)半衰期，原子核數(shù)為y的元素經(jīng)歷了2個(gè)半衰期,，則此時(shí)未衰變的原子核總數(shù)為

n＝x＋y＝,，故選C.

例5　(多選)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,，方向垂直紙面向外,，一個(gè)原來靜止在A處的原子核發(fā)生衰變放射出兩個(gè)粒子，兩個(gè)新核的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,，已知兩個(gè)相切圓半徑分別為r₁,、r₂.下列說法正確的是(　　)

A．原子核發(fā)生α衰變，根據(jù)已知條件可以算出兩個(gè)新核的質(zhì)量比

B．衰變形成的兩個(gè)粒子帶同種電荷

C．衰變過程中原子核遵循動(dòng)量守恒定律

D．衰變形成的兩個(gè)粒子電荷量的關(guān)系為q₁∶q₂＝r₁∶r₂

答案　BC

解析　衰變后兩個(gè)新核速度方向相反,，受力方向也相反,，根據(jù)左手定則可判斷出兩個(gè)粒子帶同種電荷，所以衰變是α衰變,，衰變后的新核由洛倫茲力提供向心力,，有Bqv＝m，可得r＝,，衰變過程遵循動(dòng)量守恒定律,，即mv相同,，所以電荷量與半徑成反比，有q₁∶q₂＝r₂∶r₁,，但無法求出質(zhì)量比,，故A、D錯(cuò)誤,，B,、C正確．

考點(diǎn)四　核反應(yīng)及核能的計(jì)算

1．核反應(yīng)的四種類型

2.核反應(yīng)方程式的書寫

(1)熟記常見基本粒子的符號(hào),，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)．如質(zhì)子(H),、中子(n)、α粒子(He),、β粒子(e),、正電子(e)、氘核(H),、氚核(H)等．

(2)掌握核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律：質(zhì)量數(shù)守恒,，電荷數(shù)守恒．

(3)由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“→”表示反應(yīng)方向．

3．核力和核能

(1)核力：原子核內(nèi)部,，核子間所特有的相互作用力．

(2)結(jié)合能：原子核是核子憑借核力結(jié)合在一起構(gòu)成的,，要把它們分開需要的能量，叫作原子的結(jié)合能,，也叫核能．

(3)比結(jié)合能：原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比,，叫作比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能．比結(jié)合能越大,，原子核中核子結(jié)合得越牢固,，原子核越穩(wěn)定．

(4)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其對(duì)應(yīng)的能量ΔE＝Δmc².原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量,，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm,，吸收的能量為ΔE＝Δmc².

1．核力就是庫侖力．(　×　)

2．原子核的結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定．(　×　)

3．核反應(yīng)中,，出現(xiàn)質(zhì)量虧損,，一定有核能產(chǎn)生．(　√　)

核能的計(jì)算方法

(1)根據(jù)ΔE＝Δmc²計(jì)算，計(jì)算時(shí)Δm的單位是“kg”,，c的單位是“m/s”,，ΔE的單位是“J”．

(2)根據(jù)ΔE＝Δm×931.5 MeV計(jì)算．因1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5 MeV的能量，所以計(jì)算時(shí)Δm的單位是“u”,，ΔE的單位是“MeV”．

(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來計(jì)算核能：原子核的結(jié)合能＝核子比結(jié)合能×核子數(shù)．

例6　下列說法正確的是(　　)

A.U→Th＋X中X為中子,，核反應(yīng)類型為β衰變

B.H＋H→He＋Y中Y為中子，核反應(yīng)類型為人工轉(zhuǎn)變

C.U＋n→Xe＋Sr＋K中K為10個(gè)中子，核反應(yīng)類型為重核裂變

D.N＋He→O＋Z中Z為氫核,，核反應(yīng)類型為輕核聚變

答案　C

解析　根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知,，A選項(xiàng)反應(yīng)中的X質(zhì)量數(shù)為4,，電荷數(shù)為2,，為α粒子，核反應(yīng)類型為α衰變,，選項(xiàng)A錯(cuò)誤,；B選項(xiàng)反應(yīng)中的Y質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0,，為中子,，核反應(yīng)類型為輕核聚變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤,；C選項(xiàng)反應(yīng)中的K質(zhì)量數(shù)總數(shù)為10,，電荷數(shù)為0，則K為10個(gè)中子,，核反應(yīng)類型為重核裂變,，選項(xiàng)C正確； D選項(xiàng)反應(yīng)中的Z質(zhì)量數(shù)為1,，電荷數(shù)為1,，為質(zhì)子，核反應(yīng)類型為人工轉(zhuǎn)變,，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

例7　(2022·湖北卷·1)上世紀(jì)四十年代初,，我國(guó)科學(xué)家王淦昌先生首先提出證明中微子存在的實(shí)驗(yàn)方案：如果靜止原子核Be俘獲核外K層電子e，可生成一個(gè)新原子核X,，并放出中微子ν_e,，即Be＋e→X＋ν_e.根據(jù)核反應(yīng)后原子核X的動(dòng)能和動(dòng)量，可以間接測(cè)量中微子的能量和動(dòng)量,，進(jìn)而確定中微子的存在．下列說法正確的是(　　)

A．原子核X是Li

B．核反應(yīng)前后的總質(zhì)子數(shù)不變

C．核反應(yīng)前后總質(zhì)量數(shù)不同

D．中微子ν_e的電荷量與電子的相同

答案　A

解析　根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知,，X的質(zhì)量數(shù)為7，電荷數(shù)為3,，即原子核X是Li,，A正確，C錯(cuò)誤,；由選項(xiàng)A可知,，原子核X是Li，則核反應(yīng)方程為Be＋e→Li＋ν_e,，則反應(yīng)前的總質(zhì)子數(shù)為4,，反應(yīng)后的總質(zhì)子數(shù)為3，B錯(cuò)誤,；中微子不帶電,，則中微子ν_e的電荷量與電子的不相同,，D錯(cuò)誤．

例8　(2019·全國(guó)卷Ⅱ·15)太陽內(nèi)部核反應(yīng)的主要模式之一是質(zhì)子—質(zhì)子循環(huán)，循環(huán)的結(jié)果可表示為4H→He＋2e＋2ν,，已知H和He的質(zhì)量分別為m_p＝1.007 8 u和m_α＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c²,，c為光速．在4個(gè)H轉(zhuǎn)變成1個(gè)He的過程中，釋放的能量約為(　　)

A．8 MeV  B．16 MeV  C．26 MeV  D．52 MeV

答案　C

解析　因電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于質(zhì)子的質(zhì)量,，計(jì)算中可忽略不計(jì),，核反應(yīng)質(zhì)量虧損Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，釋放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV,，選項(xiàng)C正確．

例9　花崗巖,、磚砂、水泥等建筑材料是室內(nèi)氡的最主要來源．人呼吸時(shí),，氡氣會(huì)隨氣體進(jìn)入肺臟,，氡衰變放出的α射線像小“炸彈”一樣轟擊肺細(xì)胞，使肺細(xì)胞受損,，從而引發(fā)肺癌,、白血病等．一靜止的氡核Rn發(fā)生一次α衰變生成新核釙(Po)，此過程動(dòng)量守恒且釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釙核的動(dòng)能．已知m_氡＝222.086 6 u,，m_α＝4.002 6 u,，m_釙＝218.076 6 u,1 u相當(dāng)于931 MeV的能量．(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

(1)寫出上述核反應(yīng)方程；

(2)求上述核反應(yīng)放出的能量ΔE,；

(3)求α粒子的動(dòng)能E_kα.

答案　(1)Rn→Po＋He　(2)6.89 MeV

(3)6.77 MeV

解析　(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有

Rn→Po＋He

(2)質(zhì)量虧損

Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 u,，

ΔE＝Δm×931 MeV，解得ΔE≈6.89 MeV

(3)設(shè)α粒子,、釙核的動(dòng)能分別為E_kα,、E_k釙，動(dòng)量分別為p_α,、p_釙,，

由能量守恒定律得ΔE＝E_kα＋E_k釙

由動(dòng)量守恒定律得0＝p_α ＋p_釙，又E_k＝

故E_kα∶E_k釙＝218∶4

解得E_kα≈6.77 MeV.

課時(shí)精練

1．(2022·湖南卷·1)關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和微觀粒子波粒二象性,，下列說法正確的是(　　)

A．盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型解釋了原子光譜的分立特征

B．玻爾的原子理論完全揭示了微觀粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

C．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性

D．電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的粒子性

答案　C

解析　玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子的分立光譜,，但不足之處是它保留了經(jīng)典理論中的一些觀點(diǎn)，如電子軌道的概念,，還不能完全揭示微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,，A、B錯(cuò)誤,；光電效應(yīng)揭示了光的粒子性,，C正確；電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣，證實(shí)了電子的波動(dòng)性,，D錯(cuò)誤．

2．(2022·北京卷·1)氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài),，則該氫原子(　　)

A．放出光子，能量增加

B．放出光子,，能量減少

C．吸收光子,，能量增加

D．吸收光子，能量減少

答案　B

解析　氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài),，則該氫原子放出光子,，且放出光子的能量等于兩能級(jí)之差，能量減少,，故選B.

3．(2022·遼寧卷·2)2022年1月，中國(guó)錦屏深地實(shí)驗(yàn)室發(fā)表了首個(gè)核天體物理研究實(shí)驗(yàn)成果．表明我國(guó)核天體物理研究已經(jīng)躋身國(guó)際先進(jìn)行列．實(shí)驗(yàn)中所用核反應(yīng)方程為X＋Mg→Al,，已知X,、Mg、Al的質(zhì)量分別為m₁,、m₂,、m₃，真空中的光速為c,，該反應(yīng)中釋放的能量為E.下列說法正確的是(　　)

A．X為氘核H

B．X為氚核H

C．E＝(m₁＋m₂＋m₃)c²

D．E＝(m₁＋m₂－m₃)c²

答案　D

解析　根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知,，X的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為1,，為H,，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,；該反應(yīng)釋放的能量為E＝(m₁＋m₂－m₃)c²,，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．

4．(多選)(2022·浙江6月選考·14)秦山核電站生產(chǎn)C的核反應(yīng)方程為N＋n→C＋X,，其產(chǎn)物C的衰變方程為C→N＋e.下列說法正確的是(　　)

A．X是H

B.C可以用作示蹤原子

C.e來自原子核外

D．經(jīng)過一個(gè)半衰期,，10個(gè)C將剩下5個(gè)

答案　AB

解析　根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X為H,，故A正確,；常用的示蹤原子有：C、

O,、H,，故B正確；β衰變是由原子核內(nèi)的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子,，電子被釋放出來,，所以e來自原子核內(nèi)，故C錯(cuò)誤；半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,，對(duì)于大量原子核衰變是成立的,，個(gè)數(shù)較少時(shí)規(guī)律不成立，故D錯(cuò)誤．

5．(2022·廣東卷·5)目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子．氫原子第n能級(jí)的能量為E_n＝,，其中E₁＝－13.6 eV.圖是按能量排列的電磁波譜,，要使n＝20的氫原子吸收一個(gè)光子后，恰好失去一個(gè)電子變成氫離子,，被吸收的光子是(　　)

A．紅外線波段的光子                        B．可見光波段的光子

C．紫外線波段的光子                        D．X射線波段的光子

答案　A

解析　要使處于n＝20的氫原子吸收一個(gè)光子后恰好失去一個(gè)電子變成氫離子,，則需要吸收光子的能量為E＝0－() eV＝0.034 eV，結(jié)合題圖可知被吸收的光子是紅外線波段的光子,，故選A.

6．如圖所示為氫原子能級(jí)圖,，以及從n＝3、4,、5,、6能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)輻射的四條光譜線．則下列敘述正確的有(　　)

A．H_α、H_β,、H_γ,、H_δ的頻率依次增大

B．可求出這四條譜線的波長(zhǎng)之比，H_α,、H_β,、H_γ、H_δ的波長(zhǎng)依次增大

C．處于基態(tài)的氫原子要吸收3.4 eV的能量才能被電離

D．如果H_δ可以使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng),，H_β一定可以使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)

答案　A

解析　根據(jù)hν＝E_m－E_n(m>n,，m、n都只能取正整數(shù)),，可以判定H_α,、H_β、H_γ,、H_δ的頻率依次增大,，波長(zhǎng)依次減小，且能定量地計(jì)算出頻率或波長(zhǎng)的大小之比,，故A正確,，B錯(cuò)誤；處于基態(tài)的氫原子至少要吸收13.6 eV的能量才能被電離,，故C錯(cuò)誤,；H_δ的頻率大于H_β的頻率，根據(jù)光電效應(yīng)產(chǎn)生的條件可以判定,，H_δ可以使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng),，H_β不一定可以使該金屬發(fā)生光電效應(yīng),，故D錯(cuò)誤．

7．(2021·全國(guó)甲卷·17)如圖，一個(gè)原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α,、β衰變后,，生成穩(wěn)定的原子核Y，在此過程中放射出電子的總個(gè)數(shù)為(　　)

A．6  B．8  C．10  D．14

答案　A

解析　由題圖分析可知,，核反應(yīng)方程為

X→Y＋aHe＋be,，

經(jīng)過a次α衰變，b次β衰變,，

由電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可得

238＝206＋4a,92＝82＋2a－b,，

解得a＝8，b＝6,，故放出6個(gè)電子,，故選A.

8．(多選)(2022·浙江1月選考·14)2021年12月15日秦山核電站迎來了安全發(fā)電30周年，核電站累計(jì)發(fā)電約6.9×10¹¹kW·h,，相當(dāng)于減排二氧化碳六億多噸．為了提高能源利用率,，核電站還將利用冷卻水給周圍居民供熱．下列說法正確的是(　　)

A．秦山核電站利用的是核聚變釋放的能量

B．秦山核電站發(fā)電使原子核虧損的質(zhì)量約為27.6 kg

C．核電站反應(yīng)堆中需要用鎘棒控制鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度

D．反應(yīng)堆中存在U＋n→Ba＋Kr＋3n的核反應(yīng)

答案　CD

解析　秦山核電站利用的是重核裂變釋放的能量，故A錯(cuò)誤,；由題知原子核虧損釋放的能量一部分轉(zhuǎn)化為電能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,，原子核虧損的質(zhì)量大于27.6 kg,，故B錯(cuò)誤；核電站反應(yīng)堆中需要用鎘棒能吸收中子的特性,，通過控制中子的數(shù)量控制鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度,，故C正確；反應(yīng)堆利用鈾235的裂變,，生成多個(gè)中等質(zhì)量的核和中子,，且產(chǎn)物有隨機(jī)的兩分裂、三分裂,，即存在U＋n→Ba＋Kr＋3n的核反應(yīng),，故D正確．

9．(多選)鈾核裂變的一種方程為U＋X→Sr＋Xe＋3n，已知原子核的比結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)的關(guān)系如圖所示,，下列說法中正確的有(　　)

A．X是中子

B．X是質(zhì)子

C.U,、Sr、Xe相比,，Sr的比結(jié)合能最大,，最穩(wěn)定

D.U、Sr,、Xe相比,，U的質(zhì)量數(shù)最大,，結(jié)合能最大，最穩(wěn)定

答案　AC

解析　根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知,，X的質(zhì)量數(shù)為1,，電荷數(shù)為0，為中子,，A正確,，B錯(cuò)誤；根據(jù)題圖可知,，U,、Sr、Xe相比,，Sr的比結(jié)合能最大,，最穩(wěn)定，U的質(zhì)量數(shù)最大,，結(jié)合能最大,，比結(jié)合能最小，最不穩(wěn)定,，C正確,，D錯(cuò)誤．

10．(2020·全國(guó)卷Ⅱ·18)氘核H可通過一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反應(yīng)式6H→

2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘,，已知1 kg海水中含有的氘核約為1.0×10²²個(gè),，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時(shí)釋放的熱量相等,；已知1 kg標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒釋放的熱量約為2.9×10⁷J,1 MeV＝1.6×10^－13 J,，則M約為(　　)

A．40 kg                                            B．100 kg

C．400 kg                                          D．1 000 kg

答案　C

解析　根據(jù)核反應(yīng)方程式，6個(gè)氘核聚變反應(yīng)可釋放出43.15 MeV的能量,，1 kg海水中的氘核反應(yīng)釋放的能量為E＝×43.15 MeV≈7.19×10²²MeV≈1.15×10¹⁰J,，則相當(dāng)于燃燒的標(biāo)準(zhǔn)煤的質(zhì)量為M＝ kg≈396.6 kg，約為400 kg.故選C.

11．A,、B是兩種放射性元素的原子核,，原來都靜止在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中一個(gè)放出α粒子,，另一個(gè)放出β粒子,，運(yùn)動(dòng)方向都與磁場(chǎng)方向垂直．圖中a、b與c,、d分別表示各粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,，下列說法中正確的是(　　)

A．A放出的是α粒子，B放出的是β粒子

B．a為α粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,，d為β粒子運(yùn)動(dòng)軌跡

C．a軌跡中的粒子比b軌跡中的粒子動(dòng)量小

D．磁場(chǎng)方向一定垂直紙面向外

答案　A

解析　放射性元素放出α粒子時(shí),，α粒子與反沖核的速度相反,，但電性相同，則兩個(gè)粒子受到的洛倫茲力方向相反,，兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為外切圓,；而放射性元素放出β粒子時(shí)，β粒子與反沖核的速度相反,，且電性相反,，則兩個(gè)粒子受到的洛倫茲力方向相同，兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為內(nèi)切圓,，故B放出的是β粒子,，A放出的是α粒子，故A正確,；根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的半徑r＝,，放出的粒子與反沖核的動(dòng)量相等，而反沖核的電荷量大,，故軌跡半徑小,，故b為α粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，c為β粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,，故B,、C錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),，磁場(chǎng)方向不同,，粒子運(yùn)動(dòng)的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未知,，不能判斷磁場(chǎng)的方向，故D錯(cuò)誤．

12．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,，一個(gè)靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變．放射出的α粒子(He)在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),，其軌跡半徑為R.以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量．

(1)放射性原子核用X表示,，新核的元素符號(hào)用Y表示,，寫出該α衰變的核反應(yīng)方程；

(2)α粒子的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流,，求圓周運(yùn)動(dòng)的周期和環(huán)形電流大?。?/p>

(3)設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動(dòng)能,，新核的質(zhì)量為M,，求衰變過程的質(zhì)量虧損Δm(光速為c)．

答案　(1)X→Y＋He　(2)　

(3)

解析　(1)X→Y＋He

(2)洛倫茲力提供向心力，有qv_αB＝m

所以v_α＝,，T＝＝

環(huán)形電流大小I＝＝

(3)衰變過程動(dòng)量守恒,，有0＝p_Y＋p_α

所以p_Y＝－p_α,，“－”表示方向相反．

因?yàn)?/span>p＝mv，E_k＝mv²,，所以E_k＝

即E_kY∶E_kα＝m∶M

由能量守恒得Δmc²＝E_kY＋E_kα

Δm＝,，其中E_kα＝mv_α²＝，

所以Δm＝.