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高考數(shù)學(xué):圓錐曲線題這樣解,得分才會一次比一次高,!

 桃花流水邀然去 2016-10-28

圓錐曲線是數(shù)學(xué)中的難中之難,,這已經(jīng)成為幾乎所有高三學(xué)生的心頭痛。其實,,解析幾何題目自有路徑可循,,方法可依。只要經(jīng)過認真的準(zhǔn)備和正確的點撥,,完全可以讓高考數(shù)學(xué)的圓錐曲線難題變成讓同學(xué)們都很有信心的中等題目,。
一、圓錐曲線高考的命題趨勢
(1)題型穩(wěn)定:
近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在兩個選填(選擇或填空)題,,一個解答題上,,分值約為25分,占總分值的近20%,。

(2)整體平衡,,重點突出:
解析幾何部分19個知識點,一般會考查到其中的半數(shù)以上,,其中對直線,、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏,,通過對知識的重新組合,,考查時既要注意全面,,更要注意突出重點,,對支撐數(shù)學(xué)科知識體系的主干知識,考查時保證較高的比例并保持必要深度,。

(3)能力立意,,滲透數(shù)學(xué)思想:
一些常見的基本題型,,如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想,就能快速準(zhǔn)確的得到答案,,比死算要節(jié)省很多時間,。

(4)題型新穎,位置不定:
考查的選擇題,、填空題均屬易,、中等題,且解答題未必會有大難點,。所以與相關(guān)知識的聯(lián)系加深加大(如向量,、函數(shù)、方程,、不等式等),,將會是今后解析幾何的出題重心。

二,、圓錐曲線的考查要點
直線與圓的內(nèi)容主要考查兩部分:

(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì),,此類題一般難度不大,但每年必考,,考查內(nèi)容主要有以下幾類:
①與本章概念(傾斜角,、斜率、夾角,、距離,、平行與垂直、線性規(guī)劃等)有關(guān)的問題;
②對稱問題(包括關(guān)于點對稱,,關(guān)于直線對稱)要熟記解法;
③與圓的位置有關(guān)的問題,,其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離。

(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,,此類題綜合性比較強,,難度也較大。

高考對本章的考查會保持相對穩(wěn)定,,即在題型,、題量、難度,、重點考查內(nèi)容等方面不會有太大的變化,。

圓錐曲線內(nèi)容的考查主要是:

相比較而言,圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容,,因而是高考重點考查的內(nèi)容,,在每年的高考試卷中一般有2~3道客觀題和一道解答題,難度上易,、中,、難三檔題都有,,主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì),直線與圓錐的位置關(guān)系等,。

近十年高考試題看大致有以下三類:
(1)考查圓錐曲線的概念與性質(zhì);
(2)求曲線方程和求軌跡;
(3)關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問題,。

考查方式為:

選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象,,填空題以橢圓,、雙曲線、拋物線為考查對象,,解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主,,對于求曲線方程和求軌跡的題,高考一般不給出圖形,,以考查學(xué)生的想象能力,、分析問題的能力,從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法,,圓一般不單獨考查,,總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題,,等軸雙曲線基本不出題,,坐標(biāo)軸平移或平移化簡方程一般不出解答題,大多是以選擇題形式出現(xiàn).解析幾何的解答題一般為難題,,所以,,解析幾何的基本方法--坐標(biāo)法以及二次曲線性質(zhì)的運用的命題趨向要引起我們的重視。


三,、圓錐曲線的快速解題方法










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