高中數(shù)學(xué)精巧測試題002（內(nèi)容：函數(shù)的單調(diào)性與最值）

考點：雙勾函數(shù).

【易錯點晴】本題主要考查了基本不等式的運用。使用基本不等式求最值,，其失誤的真正原因是對其前提“一正,、二定、三相等”的忽視．要利用基本不等式求最值,，這三個條件缺一不可．在運用基本不等式時,，要特別注意“拆”“拼”“湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”“定”“等”的條件．本題屬于中檔題.
考點：函數(shù)的最值及求法.

【易錯點晴】分段函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容和考點.涉及到分段函數(shù)的問題較多,常見的有分段函數(shù)的定義域,、值域,、解析式、最大小值,、方程,、不等式等問題.解答這類問題時,一定要搞清分段函數(shù)的對應(yīng)形式及約束條件,然后依據(jù)題設(shè)條件解決所要解決的問題.解答本題時要先求出函數(shù)

考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的單調(diào)性,；3.分類討論,；4.分段函數(shù).

【思路點晴】本題主要考查分段函數(shù),函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的最值,及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法.對于含參數(shù)的分段函數(shù),可以先求出各段的最值,再加以綜合比較找出其最值.本題中先利用函數(shù)的奇偶性將函數(shù)放在[0,1]范圍內(nèi),縮小討論的范圍.對a進行討論,去絕對值符號,找出函數(shù)的的最大值.函數(shù)的最大值仍然是含的,再利用函數(shù)的單調(diào)性求最小值.本題的突破點在于對a的分類討論.

考點：1.二次函數(shù)圖像性質(zhì)；2.在R上的恒成立問題,；3.閉區(qū)間上的恒成立問題