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不動紙筆,，電腦,，不查萬年歷,，僅憑心算,，說出任何一天是星期幾,，讀過這篇文章后,，你就可以做到,。 我最先是從一本心理學(xué)書上知道,，有人能說出幾十年里任何一天是星期幾,，但其智商很低,，被稱為“白癡天才”。當(dāng)時覺得很神奇,，就想找到一種方法,，通過簡單計算來得到結(jié)果,，經(jīng)過一番研究，終于獨(dú)立找到了算法,。若干年后,，我在網(wǎng)上看到了蔡勒公式，知道蔡勒也找到了類似的方法,。但蔡勒公式并沒那么簡單,，一般人很難用蔡勒公式來實現(xiàn)心算。前幾天,，又看到了維基百科的相關(guān)內(nèi)容,，其中的方法原理與我的一樣，但仍顯凌亂,，計算涉及的數(shù)字也稍大,，不便使用。而且重點(diǎn)只說方法,，沒有詳細(xì)解釋原理,，為什么那么算，時間久了,，難免容易遺忘,。這里，我用當(dāng)初研究時的思路,，把我掌握的算法介紹給大家,。 首先，如果某月的1日是星期1,，那么這個月的任何一天是星期幾很容易算出來,，把日數(shù)除以7求余數(shù)即可，例如9日就是星期2,。 如果1日不是星期1怎么辦,？可以看上月底是星期幾，把上月底星期數(shù)當(dāng)成本月的月基數(shù),，只要把月基數(shù)再加上本月算出的余數(shù)就行了,，因為這月的星期數(shù)就是從那天往后數(shù)的。例如上月底是星期3,，那么本月9日就是3+2=星期5,。 在現(xiàn)行歷法里，各月的天數(shù)是固定的,，知道了1月份的月基數(shù),，以后各月的月基數(shù)都可以推算出來。如果1月1日是星期1,，那么1月31日就是星期3,，這就是2月份的月基數(shù),；據(jù)此又可以算出2月28日（暫只考慮平年）還是星期3，這就是3月份的月基數(shù),；3月31日是星期6,，是4月份的月基數(shù)，……一年12個月的月基數(shù)分別是0,，3，3,，6,，1，4,，6,，2，5,，0,，3，5,，這串?dāng)?shù)字叫做基本月基數(shù)（后文簡稱月基數(shù)）,，非常重要，要心算星期必須記住,。每季度3個數(shù)字一組,，也很好記，即033,，614,，625，035,。 但實際上,，每年1月份的月基數(shù)不一定是0，可以是0——6的任何一個數(shù)字,，為此,，可以引入一個與月基數(shù)類似的年基數(shù)概念：上年底的星期數(shù)，就是今年的年基數(shù),。把年基數(shù)與基本月基數(shù)相加,，就是各月實際的月基數(shù)。例如,，年基數(shù)為4,，那么8月份的月基數(shù)就是4+2=6，實際月基數(shù)是6,。 我們只要知道某年的年基數(shù),，這一年任何一天是星期幾也就可以很容易算出來,。例如，2013年的年基數(shù)是1,，2013年5月23日是星期幾,？年基數(shù)+月基數(shù)+23/7的余數(shù)=1+1+2=4，那天是星期4,。 如何才能知道某年的年基數(shù),？如果只是有限的三兩年，可以查下日歷,，然后記住就行了,，但要知道任何一年的年基數(shù)，只能通過計算,。 （未完待續(xù)） 本打算沒人跟就不寫了 ------------------- 首先要明白,，一個平年365天,，用7除余1天，所以在星期計算意義上,，過一個平年等于過1天,，一個閏年相當(dāng)于2天。 如果一個世紀(jì)的00年的年基數(shù)是0,，在只考慮平年的情況下,，某年的年基數(shù)就是年份數(shù)除以7的余數(shù)，由于實際歷法是4年一閏,，還要加上因閏年增加的天數(shù),。例如1917年，17%7=3,，而17年里有4個閏年,，所以1917年的年基數(shù)就是3+4=7=0。再例如1936年,，36/7余1,，而36年里有9個閏年，9%7=2,，1+2=3,，年基數(shù)是3 。 要心算星期數(shù)，年基數(shù)計算是重點(diǎn),，應(yīng)盡可能簡化,。在同一個世紀(jì)里，每經(jīng)過28年,，不僅按平年算增加的28天可以被7整除,，而且其中7個閏年增加的7天也正好可以被7整除，所以在同一個世紀(jì)里,，年基數(shù)是28年一循環(huán),。當(dāng)年數(shù)大于28，56,，84時,，可以減去這些數(shù)字，以求簡化,，結(jié)果是一樣的。例如1959年,，與1903年的年基數(shù)是一樣的,，而03年顯然更簡單。再例如,，1981年,，差3年到84年，28-3=25,，所以81-56=25,，這比直接心算81-56更簡單。另外,，星期計算中+6=-1,，+5=-2。例如5+6=5-1=4,，4+5=4-2=2,。 再說說閏年的計算。我們在計算年基數(shù)時,，是見到閏年就直接多加一天,，但實際這一天是加在了2月29日，所以從2.月29日以后的計算結(jié)果沒有問題,，而之前的1,，2月份就多加了一天，必須減去,。例如,，1904年的年基數(shù)是5，3月份的月基數(shù)是3,，所以1904年3月1日就應(yīng)該是（5+3+1）%7=2,，是星期2,；前一天的2月29日就是星期1，但計算結(jié)果=年基數(shù)+月基數(shù)+日數(shù)=（5+3+29）%7=2,，必須再減去一天,，才是正確結(jié)果星期1。（%符號表示求余數(shù)） 1900年的年基數(shù)正好就是0,，從1900——1999年都可以用上面的方法來算,。例如1949年10月1日星期幾？ 49年-28年=21年的年基數(shù)是0+5=5,，10月份的月基數(shù)0,，所以5+0+1=6，開國大典是星期6,。 37年7月7日星期幾,？ 37年-28年=9年，年基數(shù)是2+2=4,，月基數(shù)是6,，日數(shù)7可以直接舍去不算，4+6=4-1=3,，七七事變那天是星期3,。 （未完待續(xù)） 更正：1937年7月7日星期幾？（原文漏了19） 37年-28年=9年,，年基數(shù)是2+2=4,，月基數(shù)是6，日數(shù)7可以直接舍去不算,，4+6=4-1=3,，七七事變那天是星期3。 我也是這個思路,，早在十多年前,，我就會心算任何年月日的星期幾了。只不過我不是以1900年為基準(zhǔn),，而是以1996年為基準(zhǔn),，計算近幾十年更方便。 年基數(shù)=年差（公元年數(shù)-1996）,，在額外加上一個閏數(shù),。 閏數(shù)=年差/4，如果是正數(shù)（即1996年以后）,，則小數(shù)一律進(jìn)1,。如果是負(fù)數(shù)（即1996年之前），則小數(shù)一律舍去。 并不是每一個00年的年基數(shù)都是0,，也可以是其他數(shù)字,，為此，我們可以像月基數(shù)和年基數(shù)一樣,，再用一個世紀(jì)基數(shù)來調(diào)整,，道理是完全一樣的。 現(xiàn)行的歷法是400年97閏,，整百的年份只有能被400整除的才是閏年,，其他的不是。1700年,，1800年,，1900年都是平年而不是閏年，2000年是閏年,。（400+97）%7=0,，整除無余數(shù)，所以現(xiàn)行公歷每400年一循環(huán),，只要知道連續(xù)四個世紀(jì)的世紀(jì)基數(shù)就行了,。 先說第一個世紀(jì)，沒有00年,，公元1年1月1日是星期1，年基數(shù)+月基數(shù)+日數(shù)=1+0+1=2,，只要再加上世紀(jì)基數(shù)就能求出星期數(shù)1,，顯然，世紀(jì)基數(shù)是6,；99年12月31日,，年基數(shù)+月基數(shù)+日余數(shù)=4+5+3=12，12%7=5,，再加上世紀(jì)基數(shù),，5+6=5-1=4，那天是星期4,，4就是公元100——199年的世紀(jì)基數(shù),；同理，4+5=4-2=2,，公元199年12月31日是星期2,，也就是公元200——299年的世紀(jì)基數(shù)；…公元300——399年的世紀(jì)基數(shù)是,0,。以后就6,，4，2，0循環(huán)往復(fù),。在具體計算時,，可以把表示世紀(jì)的百位和千位數(shù)字當(dāng)成一個二位數(shù)用4除，當(dāng)余數(shù)是0,，1,，2，3時,，對應(yīng)的世紀(jì)基數(shù)就分別是6,，4，2,，0,。例如18**年，18%4=2,，對應(yīng)的世紀(jì)基數(shù)是2,；19**年對應(yīng)的世紀(jì)基數(shù)是0；20**年的世紀(jì)基數(shù)是6,，這3個世紀(jì)的基數(shù)經(jīng)常用,，記住就行了，不用臨時算,。 整百同時又是閏年的00年份,，如2000年，多出的一天不能被計算出來,，而是直接加在了世紀(jì)基數(shù)上,，所以后面年基數(shù)的計算，不受任何影響,。 1萬年等于25個400年,，2千年等于5個400年，所以無論給出的年份數(shù)字有多大,，萬位以上的都可以舍去,，夠2000就減2000，夠4000就減4000,，…只用不到2000的余數(shù)來算世紀(jì)基數(shù),，結(jié)果不受影響。例如 公元12345678年9月10日星期幾,？ 年份數(shù)字雖大,，前面的1234都可以舍去不算，后面的5678-4000=1678,，16**對應(yīng)的世紀(jì)基數(shù)是6,，78-56=22,，年基數(shù)是1+5=6，月基數(shù)是5,，日余數(shù)3,，所以（6+6+5+3）%7=6，那一天星期6,。 至此,，我們可以輕松的計算出公元后任何一天（按現(xiàn)行公歷法則推延，不說儒略歷）是星期幾,，一般不用動筆,。心算能力稍差的可以用幾個手指頭輔助計算。在世紀(jì)基數(shù)+年基數(shù)+月基數(shù)+日余數(shù),，逐個相加過程中,，注意運(yùn)用+6=-1，+5=-2的技巧來簡化,，且當(dāng)中間結(jié)果超過7時,，立即減7，使中間結(jié)果保持在6以內(nèi),，這樣,，一只手的幾根手指就足夠用了。對于星期的計算來說,，掐指一算,，知過去將來并非難事。 （未完待續(xù)） 作為趣味問題,，按照現(xiàn)行公歷規(guī)則,，將歷法向前推至公元前的某一天，這種方法還能用嗎,？回答是：可以用。根據(jù)400年一循環(huán)的原則,，可以把公元前的某一天轉(zhuǎn)換成與之等效的公元后日期來算,。 由于沒有公元0年，公元前1年實際相當(dāng)于公元0年,，與公元400年正好相差400年,，如果公元前1年記作-1，只要數(shù)字上再加401就可以得到與之等效的公元400年,，公元前1——前400年都可以這樣來轉(zhuǎn)換到公元后,。具體計算上，可以把公元前年份用400來除,，也就是減去若干個400年,，得到不足400的年份,，用401減這個年份，就得到與之等效的公元后年份,，然后根據(jù)前面介紹的方法計算星期數(shù)就行了,。 例如，武王伐紂是在公元前1046年1月20日,，那一天是星期幾,？ 1046-800=246，用401-246=155,，世紀(jì)基數(shù)4,，年基數(shù)6+6=6-1=5，月基數(shù)0,，日余數(shù)6,，（4+5+0+6）%7=1，所以武王伐紂那天是星期1,。 @卡特琳那 12樓 2013-06-29 00:36:12 簡單的算數(shù),，小學(xué)生都會算，問題是這玩意沒什么用啊 ----------------------------- 看以裝個白癡去參加最強(qiáng)大腦 |
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