1.常用的數(shù)量關系式
1,、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)    總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)   總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)
2,、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)  幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)  幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)
3、速度×時間＝路程      路程÷速度＝時間    路程÷時間＝速度
4、單價×數(shù)量＝總價      總價÷單價＝數(shù)量    總價÷數(shù)量＝單價
5,、工作效率×工作時間＝工作總量     工作總量÷工作效率＝工作時間      工作總量÷工作時間＝工作效率   
6,、加數(shù)＋加數(shù)＝和        和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)
7、被減數(shù)－減數(shù)＝差      被減數(shù)－差＝減數(shù)    差＋減數(shù)＝被減數(shù)
8,、因數(shù)×因數(shù)＝積        積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)
9,、被除數(shù)÷除數(shù)＝商      被除數(shù)÷商＝除數(shù)    商×除數(shù)＝被除數(shù) 

 2.小學數(shù)學圖形計算公式 
1、正方形 （C：周長   S：面積   a：邊長 ）
周長＝邊長×4     C=4a                面積=邊長×邊長   S=a×a
2,、正方體 （V:體積   a:棱長 ）
表面積=棱長×棱長×6   S表=a×a×6    體積=棱長×棱長×棱長  V=a×a×a
3,、長方形（ C：周長   S：面積   a：邊長 ）
周長=(長+寬)×2   C=2(a+b)            面積=長×寬   S=ab
4、長方體 （V:體積   s:面積   a:長   b: 寬   h:高）
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2   S=2(ab+ah+bh)   (2)體積=長×寬×高   V=abh
5,、三角形 （s：面積   a：底   h：高）
面積=底×高÷2  s=ah÷2       三角形高=面積 ×2÷底   三角形底=面積 ×2÷高
6,、平行四邊形 （s：面積   a：底   h：高）
面積=底×高   s=ah
7、梯形 （s：面積   a：上底   b：下底   h：高）
面積=(上底+下底)×高÷2    s=(a+b)× h÷2
8,、圓形 （S：面積   C：周長   л  d=直徑   r=半徑）
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑   C=лd=2лr     (2)面積=半徑×半徑×л
9,、圓柱體 （v:體積   h:高   s：底面積   r:底面半徑   c:底面周長）
(1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
    (3)體積=底面積×高     （4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑
10、圓錐體 （v:體積   h:高   s：底面積   r:底面半徑）
體積=底面積×高÷3     
11,、總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)     
12,、和差問題的公式：(和＋差)÷2＝大數(shù)      (和－差)÷2＝小數(shù)
13、和倍問題： 和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)     小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) (或者 和－小數(shù)＝大數(shù))
14,、差倍問題： 差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)    小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) (或 小數(shù)＋差＝大數(shù))
15,、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間； 相遇時間＝相遇路程÷速度和,； 速度和＝相遇路程÷相遇時間
16,、濃度問題
溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量    溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量      溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量
17、利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本,；  利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比； 利息＝本金×利率×時間,； 稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

 3.常用單位換算 
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米  1分米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10毫米
面積單位換算：
1平方千米=100公頃   1公頃=10000平方米   1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米   
體(容)積單位換算：
1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米    1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升    1立方米=1000升
重量單位換算：  1噸=1000 千克   1千克=1000克   1千克=1公斤
人民幣單位換算： 1元=10角   1角=10分  1元=100分   
時間單位換算：
1世紀=100年  1年=12月  大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月  小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天  平年全年365天, 閏年全年366天  1日=24小時
1時=60分   1分=60秒   1時=3600秒

基本概念
第一章 數(shù)和數(shù)的運算 
一  概念
（一）整數(shù)
1 整數(shù)的意義： 自然數(shù)和0都是整數(shù),。  
2 自然數(shù)：
    我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,，2,，3……叫做自然數(shù)。  
一個物體也沒有,，用0表示。0也是自然數(shù),。  
3計數(shù)單位  
一（個）、十,、百,、千、萬,、十萬,、百萬、千萬,、億……都是計數(shù)單位,。  
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10,。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。  
4 數(shù)位： 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來,，它們所占的位置叫做數(shù)位。  
5數(shù)的整除
    整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0）,，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a ,。  
    如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除,，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）,。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的,。
    因為35能被7整除,，所以35是7的倍數(shù),，7是35的約數(shù)。  
一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,，其中最小的約數(shù)是1,，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1,、2,、5、10,，其中最小的約數(shù)是1,，最大的約數(shù)是10。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，其中最小的倍數(shù)是它本身,。3的倍數(shù)有：3、6、9,、12……其中最小的倍數(shù)是3 ,，沒有最大的倍數(shù)。
個位上是0,、2,、4、6,、8的數(shù),，都能被2整除，例如：202,、480,、304，都能被2整除,。,。  
個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除,，例如：5,、30、405都能被5整除,。,。  
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除,，例如：12,、108、204都能被3整除,。
一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,，這個數(shù)就能被9整除。
能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除,。
一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除,。例如：16,、404、1256都能被4整除,，50,、325、500,、1675都能被25整除,。
一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除,，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168,、4600,、5000、12344都能被8整除,，1125、13375,、5000都能被125整除,。  
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。
不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù),。  
0也是偶數(shù),。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
一個數(shù),，如果只有1和它本身兩個約數(shù),，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2,、3,、5、7,、11,、13、17,、19,、23、29,、31,、37、41,、43,、47、53,、59,、61、67,、71,、73、79,、83,、89,、97。  
一個數(shù),，如果除了1和它本身還有別的約數(shù),，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4,、6,、8、9,、12都是合數(shù),。
1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外,，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù),。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù),、合數(shù)和1,。  
    每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù),，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù),。  
把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
例如把28分解質(zhì)因數(shù)
    幾個數(shù)公有的約數(shù),，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù),。

其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù),，

例如12的約數(shù)有1,、2、3,、4,、6、12,；18的約數(shù)有1,、2、3,、6,、9、18,。其中,，1,、2、3,、6是12和1 8的公約數(shù),，6是它們的最大公約數(shù)。
    公約數(shù)只有1的兩個數(shù),，叫做互質(zhì)數(shù),，成互質(zhì)關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：
1和任何自然數(shù)互質(zhì),。
相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì),。
兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時,，這兩個合數(shù)互質(zhì),，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì),。
如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。  
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),，它們的最大公約數(shù)就是1,。  
幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),，其中最小的一個,，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2,、4,、6 、8,、10,、12、14,、16,、18 ……
3的倍數(shù)有3、6,、9,、12、15,、18 …… 其中6,、12,、18……是2、3的公倍數(shù),，6是它們的最小公倍數(shù),。。  
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù),。
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù),。  
幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的,，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
（二）小數(shù) 
1 小數(shù)的意義  
把整數(shù)1平均分成10份,、100份,、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾,、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示,。  
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾,，三位小數(shù)表示千分之幾……  
一個小數(shù)由整數(shù)部分,、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點,，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分,。  
在小數(shù)里,，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10,。  
2小數(shù)的分類  
    純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù),，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 ,、 0.368 都是純小數(shù),。  
    帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù),。 例如： 3.25 ,、 5.26 都是帶小數(shù)。
    有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),，叫做有限小數(shù),。 例如： 41.7 、 25.3 ,、 0.23 都是有限小數(shù),。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù),，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
    無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分,，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏
    循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分,，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……  
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),。 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” ,。  
純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的,，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……  
    混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,，叫做混循環(huán)小數(shù),。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便,，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié),，并在這個循環(huán)節(jié)的首,、末位數(shù)字上各點一個圓點,。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點,。例如： 3.777 …… 簡寫作  0.5302302 …… 簡寫作  ,。
（三）分數(shù)
1 分數(shù)的意義  
    把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù),。  
在分數(shù)里,，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù),，叫做分母,，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子,，表示有這樣的多少份,。  
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù),，叫做分數(shù)單位,。  
2 分數(shù)的分類  
    真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1,。  
假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù),，叫做假分數(shù),。假分數(shù)大于或等于1。  
帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù),，通常叫做帶分數(shù),。  
3 約分和通分  
    把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ,，叫做約分,。  
分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù),。  
把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),，叫做通分。  
（四）百分數(shù)
1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比,。百分數(shù)通常用"%"來表示,。百分號是表示百分數(shù)的符號。  
運算定律  
1. 加法交換律：
兩個數(shù)相加,，交換加數(shù)的位置,，它們的和不變，即a+b=b+a ,。  
2. 加法結(jié)合律：
三個數(shù)相加,，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù),；或者先把后兩個數(shù)相加,，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) ,。  
3. 乘法交換律：
兩個數(shù)相乘,，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a,。  
4. 乘法結(jié)合律：
三個數(shù)相乘,，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù),；或者先把后兩個數(shù)相乘,，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變,，即(a×b)×c=a×(b×c) ,。
5. 乘法分配律：
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加,，即(a+b)×c=a×c+b×c ,。  
6. 減法的性質(zhì)：
從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變,，即a-b-c=a-(b+c) ,。