撰文?喬治·馬瑟（George Musser）?

翻譯?韓冬

上帝不擲骰子——愛因斯坦的名言中很少有哪句話像這句被引用得如此之多,。人們自然而然地把這句名言當做是他斷然否定量子力學的證據(jù)，因為量子力學把隨機性看作是物理世界的內(nèi)稟性質(zhì),。放射性原子核的衰變是自發(fā)產(chǎn)生的,，沒有任何定律能告訴你何時或是為什么發(fā)生。當一個光子射入半鍍銀的鏡子后,，它有可能反射回來,，也有可能透射過去；在事件發(fā)生之前,，結(jié)果是不確定的,。你不需要親自拜訪實驗室來觀察這些過程，很多網(wǎng)站可以顯示由蓋革計數(shù)器或量子光學產(chǎn)生的隨機數(shù),。這樣的數(shù)字甚至從原則上就無法預測,，可完美地應用于密碼學、統(tǒng)計學和在線撲克游戲,。

在大眾心目中,，故事是這樣的。愛因斯坦拒絕接受這樣一個事實：一些事情是非決定論的——它們發(fā)生就是發(fā)生了,，人們永遠找不出原因,。在同時代的人中，他幾乎是唯一一個還抱此信念的：他堅信宇宙是經(jīng)典物理式的,，像鐘表那樣機械地嘀嗒運轉(zhuǎn),，每個瞬間都決定著下個瞬間。擲骰子的這句臺詞象征了他人生的另一面：提出相對論的物理革命者可悲地變成了保守派,，在量子理論方面“落后于時代潮流”——尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）這樣評價道,。

然而多年以來，許多歷史學家,、哲學家和物理學家都對這個故事提出了質(zhì)疑,。深入研究愛因斯坦所說的原話之后，他們發(fā)現(xiàn)愛因斯坦關于非決定論的思考遠比大多數(shù)人認為的更激進,，也更細致入微,。“正確理解這件事情成為我們的一項使命,，”美國圣母大學的歷史學家唐·A·霍華德（Don A. Howard）說,，“深入發(fā)掘文獻資料以后，我們看到事實與一般敘述截然不同,，這令人吃驚,?！本拖袼推渌俗C明的那樣，愛因斯坦其實承認了量子力學的非決定性——理應如此,，因為就是他發(fā)現(xiàn)了量子力學中的非決定論。而他所不能接受的是,，非決定論是大自然的基本原則,。非決定論從各個方面都暗示著物理現(xiàn)實存在一個更加深刻的層次，而這正是量子理論所不能解釋的,。愛因斯坦的批評并不神秘,，相反，其關注的一些科學問題,，時至今日仍未解決,。

宇宙究竟是像發(fā)條裝置還是擲骰子的桌子，這一問題觸及了物理學的核心,。在我們看來,，物理學就是在繽紛繁復的大自然中尋找隱藏的簡單原理，如果一件事情會無緣無故地發(fā)生,，那么就意味著我們的理性探尋在這里達到了極限,。“如果非決定性是一種基本原則,，這將意味著科學的終結(jié),，”麻省理工學院的宇宙學家安德魯·S·弗里德曼（Andrew S. Friedman）擔心地說。但是歷史上的哲學家已經(jīng)假定非決定論是人類自由意志的先決條件,。要么我們都是發(fā)條裝置中的齒輪,，那么所有事情都是注定的；要么我們是自己命運的主宰,，那么宇宙終究不是決定論的,。分清這種二元對立有非常實際的現(xiàn)實意義，它可以幫助社會來決定人應該為自己的行為負多大的責任,。關于自由意志的假設在我們的法律制度中隨處可見：要指控一個人犯罪,，這個人一定得是有意而為之。為此,，一直以來法院都在努力鑒別被告是否無辜,，是否只是受了精神錯亂、青少年的沖動或是墮落的社會背景的驅(qū)使,。 

不過,，當人們談論二元對立的時候，通常是試圖證明它是錯的,。的確,，很多哲學家認為爭論宇宙遵從決定論還是非決定論毫無意義,，因為這取決于研究對象的大小或復雜程度：粒子、原子,、分子,、細胞、生物體,、思想,、社群?！皼Q定論與非決定論的區(qū)別取決于特定的層次,，”倫敦政治經(jīng)濟學院的哲學家克里斯蒂安·利斯特（Christian List）說，“如果某個層次是決定論的,，那么在更高和更低層次都完全可以是非決定論的,。”大腦中原子的運動方式可以是完全確定的,，而我們依然可以享受行動的自由,，因為原子和能動性是在不同層次上運作的。類似地,，愛因斯坦就是試圖尋找一個決定論的亞量子層次,，同時保證量子層次仍然是概率性的。

愛因斯坦反對的是什么

愛因斯坦怎樣被貼上了“反量子力學”的標簽,，和量子力學本身一樣是個巨大的謎團,。“能量子”（quanta）——指不連續(xù)的能量單元——這個概念就是他在1905年的思想結(jié)晶,，而且事實上在其后的15年內(nèi),，只有他一個人支持能量量子化的觀點。愛因斯坦提出了今天被普遍接受的量子力學的基本特征,，比如光既可以表現(xiàn)得像粒子又可以表現(xiàn)得像波動,，而埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）在20世紀20年代建立的量子理論最常用的表述，也正是基于愛因斯坦關于波動物理的思考,。愛因斯坦并不反對量子力學,，他也不反對隨機性。在1916年他證明,，當原子發(fā)射光子的時候,，發(fā)射時間和角度是隨機的?！斑@與愛因斯坦反對隨機性的公眾形象截然相反,。”赫爾辛基大學的哲學家揚·馮·普拉托（Jan von Plato）說。

但愛因斯坦和同時代的人都面臨著一個嚴重的問題：量子現(xiàn)象是隨機的,，但量子理論不是：薛定諤方程百分之百地遵從決定論,。這個方程使用所謂的“波函數(shù)”來描述一個粒子或是系統(tǒng)，這體現(xiàn)了粒子的波動本質(zhì),，也解釋了粒子群可能表現(xiàn)出的波動形狀,。方程可以完全確定地預言波函數(shù)的每個時刻，在許多方面,，薛定諤方程比牛頓運動定律還要確定：它不會造成混亂,，例如奇點（物理量變得無限大所以無法描述）或混沌（運動無法預測）。

棘手之處在于,，薛定諤方程的確定性是波函數(shù)的確定性，但波函數(shù)不像粒子的位置和速度那樣可以直接觀測,，它僅僅明確了哪些物理量是可以觀測的,，以及每個結(jié)果被觀測到的可能性。量子理論并沒有回答波函數(shù)到底是什么,，以及是否可以把它當做真實存在的波動這樣的問題,。所以，我們觀察到的隨機性是大自然的內(nèi)在性質(zhì)還是表面現(xiàn)象這一問題也有待解決,?！叭藗冋f量子力學是非決定論的，但得出這個結(jié)論還為時過早,?！比鹗咳諆?nèi)瓦大學的哲學家克里斯蒂安·維特里希（Christian Wüthrich）說。

另一位早期量子力學的先驅(qū)維爾納·海森堡（Werner Heisenberg）把波函數(shù)想象成掩蓋了某種物理實在的迷霧,。如果靠波函數(shù)不能精確地找出某個粒子的位置,，實際上是因為它并不位于任何地方。只有你觀察粒子時,，它才會存在于某處,。波函數(shù)或許本來散開在巨大的空間中，但在進行觀測的那個瞬間,，它在某處突然坍縮成一個尖峰,，于是粒子在此處出現(xiàn)。當你觀察一個粒子時,，它就不再表現(xiàn)出確定性,，而是會“嘣”地一下突然跳到某個結(jié)果，就像是搶椅子游戲中一個孩子搶到了一個座位一樣,。沒有什么定律可以支配坍縮,，沒有什么方程可以描述坍縮，它就那樣發(fā)生了，僅此而已,。

波函數(shù)的坍縮是哥本哈根詮釋的核心,，這個詮釋由玻爾和他的研究所所在的城市命名，海森堡也在此處完成了他早期的大部分工作（諷刺的是,，玻爾自己從來沒有接受波函數(shù)坍縮的觀點）,。哥本哈根學派把觀察到的隨機性看作是量子力學表面上的性質(zhì)，而無法做出進一步解釋,。大多數(shù)物理學家接受這種說法,，僅僅是因為心理上的“錨定效應”：這個解釋已經(jīng)足夠好了，而且是最早的一個,。

雖然愛因斯坦并不反對量子力學,，但他肯定反對哥本哈根詮釋。他不喜歡測量會使得連續(xù)演化的物理系統(tǒng)出現(xiàn)跳躍這種想法,，這就是他開始質(zhì)疑“上帝擲骰子”的背景,。“愛因斯坦在1926年所惋惜的是這一類具體的問題,，而并沒有形而上地斷言量子力學必須以決定論為絕對的必要條件,，”霍華德說，“他尤其沉浸在關于波函數(shù)的坍縮是否導致非連續(xù)性的思考中,?！?/p>

愛因斯坦認為，波函數(shù)坍縮不可能是一種真實的過程,。這要求某個瞬時的超距作用——某種神秘的機制——保證波函數(shù)的左右兩側(cè)都坍縮到同一個尖峰,，甚至在沒有施加外部作用的情況下。不僅是愛因斯坦,，同時代的每個物理學家都認為這樣的過程是不可能的,，因為這個過程將會超過光速，顯然違背相對論,。實際上,，量子力學根本不給你自由擲骰子的機會，它給你成對的骰子,，兩個骰子的點數(shù)總是一樣,，即使你在維加斯（Vegas）擲一個骰子而另一個人在織女星（Vega）擲另一個。對于愛因斯坦來說,，這明顯意味著骰子中包含了某種隱藏的性質(zhì),，可以提前修正它們的結(jié)果。但哥本哈根學派否定類似的東西存在,，暗示骰子的確可以相隔遙遠的空間而互相影響,。

哥本哈根學派給測量賦予的魔力進一步困擾了愛因斯坦,。到底什么是測量呢？是不是只有有意識的生命或者終身教授才能進行測量,？對此,，海森堡和其他哥本哈根學者沒能詳細地解釋。有人提出,，是我們的觀察行為造就了現(xiàn)實——一個聽起來很詩意的想法,，但或許有點太詩意了。哥本哈根學派認為量子力學是完備的,、永遠不被取代的終極理論,，而愛因斯坦認為這種想法過于輕浮。他把所有的理論,，包括他自己的,，都當做是更高級的理論的墊腳石。

實際上,，霍華德認為愛因斯坦會樂于考慮非決定論,，只要他的問題可以得到回答——比如，如果有人能解釋清楚什么是測量,，以及沒有超距作用的情況下粒子如何保持關聯(lián)的話,。有一些跡象可以表明愛因斯坦并沒有把決定論作為首要要求:他要求替代哥本哈根詮釋的決定論式理論也能解釋上述兩個問題,，并否決了這些替代理論,。另一位歷史學家，來自華盛頓大學的阿瑟·法恩（Arthur Fine）認為霍華德夸大了愛因斯坦對非決定論的接受程度,，但與引起好幾代物理學家誤解的擲骰子故事相比,，法恩認為霍華德的想法更有依據(jù)。

隨機的想法

愛因斯坦認為,，如果抓住哥本哈根學派未能解釋的問題,，就會發(fā)現(xiàn)量子隨機同物理學中其他所有類型的隨機一樣，是背后一些更加深刻過程的結(jié)果,。愛因斯坦這樣想：陽光中飛舞的微塵暴露了不可見的空氣分子的復雜運動,，而放射性原子核發(fā)射光子的過程與此類似。那么量子力學可能也只是一個粗略的理論,，可以解釋大自然基礎構(gòu)件的總體行為,，但分辨率還不足以解釋其中的個體。一個更加深刻,、更加完備的理論,，或許就能完全解釋這種運動，而不引入任何神秘的“跳躍”,。

根據(jù)這種觀點,，波函數(shù)是一種集體的描述，就像是說，要是我們重復擲一個公平的骰子,，每一面向上的次數(shù)就應該是大致相同的,。波函數(shù)坍縮不是物理過程，而是知識的獲得過程,。如果擲一個六面的骰子,，結(jié)果向上的那面是4，那么所有1至6發(fā)生的可能性就“坍縮”到了實際的結(jié)果,，即4,。如果存在一個神通廣大的魔鬼，有能力追蹤影響骰子的所有微小細節(jié)——即你的手把骰子丟到桌子上滾動的精確方式——它就絕對不會用“坍縮”來描繪這個過程,。

愛因斯坦的直覺來自于他早期關于分子集體效應的工作,，該研究屬于物理學的一個分支，稱為統(tǒng)計力學（statistical mechanics）,，其中他論證了哪怕背后的現(xiàn)實是決定論的,，物理學也可以是或然性的。1935年愛因斯坦寫信給哲學家卡爾·波普爾（Karl Popper）：“你在你的論文中提出不可能從一個決定論的理論導出統(tǒng)計性的結(jié)論,，但我認為你是錯的,。只要考慮一下經(jīng)典統(tǒng)計力學（氣體理論，或者布朗運動理論）就能知道,?！?/p>

愛因斯坦眼中的概率同哥本哈根詮釋中的一樣客觀。雖然它們沒有出現(xiàn)在運動的基本定律中,，但它們表現(xiàn)了世界的其他特征,，因而并不是人類無知的產(chǎn)物。在寫給波普爾的信中,，愛因斯坦舉了一個例子：一個勻速圓周運動的粒子,，粒子出現(xiàn)在某段圓弧的概率反映了粒子軌跡的對稱性。類似地,，一個骰子的某一面朝上的概率是六分之一,，這是因為六面是相同的?！八涝诮y(tǒng)計力學中概率的細節(jié)里包含有意義重大的物理,，在這方面，他的確比那個時代的大多數(shù)人都理解得更深,?！被羧A德說。

從統(tǒng)計力學中獲得的另一個啟發(fā)是,，我們觀察到的物理量在更深的層次上不一定存在,。比如說,，一團氣體有溫度，而單個氣體分子卻沒有,。通過類比,，愛因斯坦開始相信，一個“亞量子理論”（subquantum theory）與量子理論應該有顯著的差別,。他在1936年寫道：“毫無疑問,，量子力學已經(jīng)抓住了真理的美妙一角……但是，我不相信量子力學是尋找基本原理的出發(fā)點,，正如人們不能從熱力學（或者統(tǒng)計力學）出發(fā)去尋找力學的根基,。”為了描述那個更深的層次,，愛因斯坦試圖尋找一個統(tǒng)一場理論,，在這個理論中，粒子將從完全不像粒子的結(jié)構(gòu)中導出,。簡而言之,，傳統(tǒng)觀點誤解了愛因斯坦，他并沒有否定量子物理的隨機性,。他在試圖解釋隨機性,，而不是通過解釋消除隨機性。

層級結(jié)構(gòu)

雖然愛因斯坦總體的計劃失敗了,，但是他對于隨機性的基本直覺依然成立：非決定論可以從決定論中導出,。量子和亞量子層次——或大自然中其他成對的層次——各自包含有獨特的結(jié)構(gòu)，所以它們也遵從不同的定律,。支配某個層次的定律可以允許真正的隨機性存在,，即使下一層次的定律完全是秩序井然的,?！皼Q定論的微觀物理不一定會導致決定論的宏觀物理?！眲虼髮W的哲學家杰里米·巴特菲爾德（Jeremy Butterfield）說,。

在原子的層面上考慮一個骰子。它的原子構(gòu)造可以有無數(shù)的可能性,，而肉眼無法區(qū)分,。骰子被擲出的時候，如果你追蹤其中的任何一個構(gòu)造,，會觀察到一個特定的結(jié)果,，這完全是確定性的。某些構(gòu)造會造成骰子1點朝上,，某些其他的構(gòu)造會造成骰子2點朝上,，等等,。所以，單一的宏觀條件（被擲出）可以導致多種可能的宏觀結(jié)果（表現(xiàn)為六面中的某一面朝上）,?！叭绻覀冊诤暧^的層次上描述骰子，我們可以把它看做是一個允許概率客觀存在的隨機系統(tǒng),?！迸c法國塞吉－蓬圖瓦茲大學數(shù)學家馬庫斯·皮瓦托（Marcus Pivato）一起研究層級嚙合的利斯特說。

雖然更高的層次建立（用術語來說,，就是“隨附”supervene）于低層次上,，但它是自己獨立運行的。為了描述骰子,，你需要在骰子所在的層次上努力,，而當你做這件事的時候，你只能忽略原子和它們的動力學,。如果你從一個層次跨越到另一個層次,，那么你就出現(xiàn)了“范疇錯誤”，用哥倫比亞大學的哲學家戴維·Z·艾伯特（David Z Albert）的話說,，就像是在詢問金槍魚三明治的政治立場一樣,。“如果有某種現(xiàn)象可以在多重層次上描述,，那么我們在概念上就要非常謹慎,，以避免層次上的混淆?！崩固卣f,。

出于這個原因，擲骰子不僅僅像人們有時會說的那樣是“表面上的”隨機,，它是真正的隨機,。一個神通廣大的魔鬼或許可以吹噓自己能精確地知道會發(fā)生什么，但它只知道那些原子會發(fā)生什么,，它甚至連什么是骰子都不知道,，因為這是更高層次中的信息。魔鬼看不見森林,，只能看到其中的樹,。這就像是阿根廷作家豪爾赫·路易斯·博爾赫斯（Jorge Luis Borges）的短篇奇幻故事《博聞強記的富內(nèi)斯》（Funes, the Memorious）中的主角一樣，他什么都能記下來但就是什么都理解不了,?！八季S是忘卻差異，是歸納,，是抽象化,?！辈柡账箤懙馈Ｒ屇Ч碇厉蛔幽囊幻嬷?，你得告訴它應該去尋找那些信息,。“只有我們詳細地告知魔鬼如何劃分物理的層次,，它才能推斷出更高層次的歷史,。”利斯特說,。的確,，魔鬼完全有理由嫉妒我們凡人的視角。

層次的邏輯反過來也管用：非決定論的微觀物理可以導致決定論的宏觀物理,。組成棒球的原子隨機地運動,，但棒球的飛行軌跡卻完全可以預測，因為量子隨機性被平均掉了,。同樣地,，氣體中的分子有復雜的運動（實際上是非決定論的），但氣體的溫度和其他的特征可由非常簡單的定律描述,。還有更大膽的推測：一些物理學家,，例如斯坦福大學的羅伯特·勞克林（Robert Laughlin）提出，低層次是完全無關緊要的,。無論基礎組分是什么東西,，都能有相同的集體行為。畢竟,，像水中分子,、星系中恒星和高速公路上的汽車這些多種多樣的系統(tǒng)，都遵循流體運動定律,。

自由意志從何而來

當你從層次的角度思考,，非決定論標志科學的終結(jié)的顧慮就蕩然無存。我們周圍并沒有一堵墻,，把遵守物理定律的宇宙整體與其他不遵守定律的部分隔開,。相反地,，世界是由決定論和非決定論組成的層狀蛋糕,。舉個例子，地球的氣候建立在決定論的牛頓運動定律之上,，但天氣預報卻是用概率的,，而季節(jié)性及長期的氣候變化又是可以預測的。生物學建立在決定論的物理學之上,，但生物體和生態(tài)系統(tǒng)需要不同模式的描述,，比如達爾文進化論,。“決定論并不能解釋一切,，”塔夫茨大學的哲學家丹尼爾·C·丹尼特（Daniel C. Dennett）說,，“為什么有長頸鹿呢？難道是被決定的,？”

人類就存在于這個層狀蛋糕中,。我們有強大的自由意志，經(jīng)常做不可預測的事情,，而且在做出人生中的重大決定時,，我們總是感覺自己有能力做另一種選擇（而且經(jīng)常希望自己當初如此選擇）。千年以來,，所謂的哲學自由主義者（不同于政治上的自由主義）一直都認為,，人類的自由以粒子的自由為前提。為了讓人類擁有自由意志,，一定有什么東西破壞了決定論的事件流,，比如量子隨機性或是古代哲學家所描述的原子的“突然轉(zhuǎn)向”。

但是沿著這個思路會造成的一個問題是,，這會讓粒子獲得自由而把我們束縛起來,。不管你的決定是宇宙大爆炸時就已經(jīng)注定的，還是由躁動的粒子做出,，它都不是你自己的決定,。要讓我們自由，我們需要的不是粒子層次上的非決定論,，而是人的層次上的,。這是可行的，因為人和粒子的層次互不影響,。即使你所做的所有事情都可以追溯到更早的事情,，你也可以是自身行為的創(chuàng)造者，因為你和你的行為都只存在于思維的宏觀層次,，而不是物質(zhì)的層次,。“這種建立在微觀決定論上的宏觀非決定論或許可以保證意志的自由,?！卑吞胤茽柕抡f。宏觀的非決定論不是你做出決定的原因,，它就是你的決定,。

有人或許依然抱怨說，人類依然是自然定律的傀儡,，所謂的自由只是幻覺而已,。但是“幻覺”這個詞讓人想起沙漠蜃景或是人體切割魔術這類不真實的東西,，而宏觀的非決定論并非如此。它是真實的,，只不過不是基本原理,，就像生命一樣：單個的原子完全沒有生命，但是無數(shù)的原子組成的生物體卻可以吐露生命的氣息,?！芭c能動者有關的所有東西，他們的意圖,，他們的決定與選擇,，都不在基礎物理的概念框架之內(nèi)，但并不代表這些現(xiàn)象就不是真實的,，”利斯特觀察到,，“只能說明這是非常高層次的現(xiàn)象?！?/p>

把人類的決定看做是大腦中原子的運動的結(jié)果,，這種觀點不僅毫無啟發(fā)性，更是一個范疇的錯誤,。為了描述決定,，你需要的是心理學上的概念：欲望，可能性,，意圖,。比如說，我為什么選擇水而不是酒,？因為我想喝水,。我的欲望解釋了我的行為。大多數(shù)情況下,，我們問“為什么”的時候,，實際上是在尋找某人的動機而不是背后的物理學原理。心理學的解釋中已經(jīng)事先假定了利斯特提到的那種非決定論,。比如說,，博弈論學者在對人類決策方式進行建模時，會列出一串選項,，并展示出當你是處于完全理性的狀態(tài)的時候會選擇什么,。你有選擇某個選項的自由本身就會影響你的決定，即使你最終沒有選中那個選項,。

當然,，利斯特的觀點并沒有完全解釋自由意志。級別層次結(jié)構(gòu)通過把心理學和物理學分離開,，為自由意志拓展了空間,，并給了我們做意想不到的事情的機會，但我們還得抓住這個機會,。舉個例子,，假如通過拋硬幣來做每個決定，這依然可以算作是宏觀的非決定論,，但在任何意義上都不算是自由意志,。有些人在虛弱狀態(tài)下做出決定，這種情況也不能被稱作自由的行動,。

對于決定論的這種思考,，也同樣可以幫助我們理解愛因斯坦去世（1955年）后發(fā)展起來的量子理論的另一種詮釋：多世界詮釋。其提倡者主張,，量子力學描述了一系列的平行宇宙的集合,，即“多宇宙”（multiverse），它們在全局上遵從決定論,，但看起來是非決定論的,，因為我們只能看到其中的一個宇宙。例如,，一個原子發(fā)射光子的方向既可以是左邊也可以是右邊,，而量子理論不能給出一個確定的結(jié)果。根據(jù)多世界詮釋,，這是因為同樣的情況出現(xiàn)在無數(shù)個平行宇宙中：在某些平行宇宙里,，光子確定地向左邊發(fā)射，在另一些宇宙中則向右,。因為不知道自己居住在哪個宇宙中,，我們不能預測會發(fā)生什么，所以其中的情況看起來無法解釋,?！坝钪嬷袥]有真正的隨機性，只是事情對于旁觀者看起來是隨機的,，” 多世界詮釋的先驅(qū),，麻省理工學院的宇宙學家馬克斯·特格馬克（Max Tegmark）說，“隨機性反映了你無法知道自己身處何方,?！?/p>

對于多世界詮釋，薛定諤的貓不是死就是活,，不會半死不活

這就像是說,，一個骰子或是大腦可以由無數(shù)多種原子構(gòu)造組成。每個構(gòu)造單個來看也許是決定論的，但是我們不知道究竟是哪個對應著我們的骰子或大腦,，所以我們只能把事情的結(jié)果看作是非決定論的,。因此，平行宇宙不是關于廣袤宇宙的什么稀奇古怪的想法,，我們的身體和大腦就是小型的多重宇宙,，而且正是這樣多重的可能性給予了我們自由。