一輛2007款雷克薩斯RX400H進(jìn)廠維修ABS和側(cè)滑燈亮。接車后如客戶所說,。    

   試車,，剎車很硬，而且方向重,。消碼后,，進(jìn)入數(shù)據(jù)流，試車,。一出廠門口,，打右方向時(shí)，右前輪有時(shí)沒有車速顯示,。燈也亮了,。回廠讀碼,，也是：右前輪速度傳感器信號(hào),。      

   升起車輛，拆檢右前輪速度傳感器,，發(fā)現(xiàn)右前輪速度傳感器的線路以前是修復(fù)過的,，用萬能表歐姆檔測(cè)量電阻，拉線時(shí),，顯示無窮大,。     

2、曲面立體的投影及表面取點(diǎn)

課堂類型：講授

教學(xué)目的：1,、講解平面立體和曲面立體的種類及其三視圖畫法

2,、講解在平面立體和圓柱體表面取點(diǎn)、取線的作圖方法

教學(xué)要求：1,、能夠熟練掌握平面立體和圓柱體的三視圖畫法

2,、能夠熟練運(yùn)用利用點(diǎn)所在的面的積聚性法和輔助線法在平面立體和圓柱體表面取點(diǎn)、取線

教學(xué)重點(diǎn)：1,、平面立體和曲面立體的種類及其三視圖畫法,。

2、在平面立體和圓柱體表面取點(diǎn),、取線的作圖方法

教學(xué)難點(diǎn)：在圓柱體表面取點(diǎn),、取線的作圖方法

教具：基本體模型：三棱柱、四棱柱,、五棱柱,、六棱柱、三棱錐,、四棱錐,、圓柱體等

教學(xué)過程：

一,、復(fù)習(xí)舊課

結(jié)合作業(yè)復(fù)習(xí)直線和平面投影變換的作圖方法和步驟,。

機(jī)器上的零件,，不論形狀多么復(fù)雜,，都可以看作是由基本幾何體按照不同的方式組合而成的。

基本幾何體——表面規(guī)則而單一的幾何體,。按其表面性質(zhì),，可以分為平面立體和曲面立體兩類。

1,、平面立體——立體表面全部由平面所圍成的立體,，如棱柱和棱錐等。（出示模型給學(xué)生看）,。

2,、曲面立體——立體表面全部由曲面或曲面和平面所圍成的立體，如圓柱,、圓錐,、圓球等。（出示模型給學(xué)生看）,。曲面立體也稱為回轉(zhuǎn)體,。

（一）平面立體的投影及表面取點(diǎn)

1、棱柱

棱柱由兩個(gè)底面和棱面組成,，棱面與棱面的交線稱為棱線,，棱線互相平行。棱線與底面

垂直的棱柱稱為正棱柱,。本節(jié)僅討論正棱柱的投影,。

以正六棱柱為例。如圖3－1（a）所示為一正六棱柱,，由上、下兩個(gè)底面（正六邊形）和六個(gè)棱面（長(zhǎng)方形）組成,。設(shè)將其放置成上,、下底面與水平投影面平行，并有兩個(gè)棱面平行于正投影面面,。

上,、下兩底面均為水平面，它們的水平投影重合并反映實(shí)形,，正面及側(cè)面投影積聚為兩條相互平行的直線,。六個(gè)棱面中的前、后兩個(gè)為正平面,，它們的正面投影反映實(shí)形,，水平投影及側(cè)面投影積聚為一直線。其他四個(gè)棱面均為鉛垂面,，其水平投影均積聚為直線,，正面投影和側(cè)面投影均為類似形。

圖3－1正六棱柱的投影及表面上的點(diǎn)

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟,。

總結(jié)正棱柱的投影特征：當(dāng)棱柱的底面平行某一個(gè)投影面時(shí),，則棱柱在該投影面上投影的外輪廓為與其底面全等的正多邊形，而另外兩個(gè)投影則由若干個(gè)相鄰的矩形線框所組成,。

方法：利用點(diǎn)所在的面的積聚性法,。（因?yàn)檎庵母鱾€(gè)面均為特殊位置面，均具有積聚性,。）

平面立體表面上取點(diǎn)實(shí)際就是在平面上取點(diǎn),。首先應(yīng)確定點(diǎn)位于立體的哪個(gè)平面上，并分析該平面的投影特性,，然后再根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律求得,。

舉例：如圖3－1（b）所示，已知棱柱表面上點(diǎn)M的正面投影m′,，求作它的其他兩面投影m,、m″。因?yàn)閙′可見，所以點(diǎn)M必在面ABCD上,。此棱面是鉛垂面,，其水平投影積聚成一條直線，故點(diǎn)M的水平投影m必在此直線上,，再根據(jù)m,、m′可求出m″。由于ABCD的側(cè)面投影為可見,，故m″也為可見,。

特別強(qiáng)調(diào)：點(diǎn)與積聚成直線的平面重影時(shí)，不加括號(hào),。

（1）棱錐的投影

以正三棱錐為例。如圖3－2（a）所示為一正三棱錐,，它的表面由一個(gè)底面（正三邊形）和三個(gè)側(cè)棱面（等腰三角形）圍成,，設(shè)將其放置成底面與水平投影面平行，并有一個(gè)棱面垂直于側(cè)投影面,。

由于錐底面△ABC為水平面,，所以它的水平投影反映實(shí)形，正面投影和側(cè)面投影分別積聚為直線段a′b′c′和a″(c″)b″,。棱面△SAC為側(cè)垂面,，它的側(cè)面投影積聚為一段斜線s″a″(c″)，正面投影和水平投影為類似形△s′a′c′和△sac,，前者為不可見,，后者可見。棱面△SAB和△SBC均為一般位置平面,，它們的三面投影均為類似形,。

棱線SB為側(cè)平線，棱線SA,、SC為一般位置直線,，棱線AC為側(cè)垂線，棱線AB,、BC為水平線,。

圖3－2正三棱錐的投影及表面上的點(diǎn)

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

總結(jié)正棱錐的投影特征：當(dāng)棱錐的底面平行某一個(gè)投影面時(shí),，則棱錐在該投影面上投影的外輪廓為與其底面全等的正多邊形,，而另外兩個(gè)投影則由若干個(gè)相鄰的三角形線框所組成。

方法：1）利用點(diǎn)所在的面的積聚性法,。

2）輔助線法,。

首先確定點(diǎn)位于棱錐的哪個(gè)平面上,，再分析該平面的投影特性。若該平面為特殊位置平面,，可利用投影的積聚性直接求得點(diǎn)的投影,；若該平面為一般位置平面，可通過輔助線法求得,。

舉例：如圖3－2（b）所示,，已知正三棱錐表面上點(diǎn)M的正面投影m′和點(diǎn)N的水平面投影n，求作M,、N兩點(diǎn)的其余投影,。

因?yàn)閙′可見，因此點(diǎn)M必定在△SAB上,?！鱏AB是一般位置平面，采用輔助線法,，過點(diǎn)M及錐頂點(diǎn)S作一條直線SK，與底邊AB交于點(diǎn)K,。圖3－2中即過m′作s′k′,，再作出其水平投影sk。由于點(diǎn)M屬于直線SK,，根據(jù)點(diǎn)在直線上的從屬性質(zhì)可知m必在sk上,，求出水平投影m，再根據(jù)m,、m′可求出m″,。

因?yàn)辄c(diǎn)N不可見，故點(diǎn)N必定在棱面△SAC上,。棱面△SAC為側(cè)垂面,，它的側(cè)面投影積聚為直線段s″a″（c″），因此n″必在s″a″（c″）上,，由n,、n″即可求出n′。

曲面立體的曲面是由一條母線（直線或曲線）繞定軸回轉(zhuǎn)而形成的,。在投影圖上表示曲面立體就是把圍成立體的回轉(zhuǎn)面或平面與回轉(zhuǎn)面表示出來,。

圓柱表面由圓柱面和兩底面所圍成,。圓柱面可看作一條直母線AB圍繞與它平行的軸線OO1回轉(zhuǎn)而成,。圓柱面上任意一條平行于軸線的直線，稱為圓柱面的素線,。

畫圖時(shí),，一般常使它的軸線垂直于某個(gè)投影面,。

舉例：如圖3－4（a）所示，圓柱的軸線垂直于側(cè)面,，圓柱面上所有素線都是側(cè)垂線,，因此圓柱面的側(cè)面投影積聚成為一個(gè)圓。圓柱左,、右兩個(gè)底面的側(cè)面投影反映實(shí)形并與該圓重合,。兩條相互垂直的點(diǎn)劃線，表示確定圓心的對(duì)稱中心線,。圓柱面的正面投影是一個(gè)矩形,，是圓柱面前半部與后半部的重合投影，其左右兩邊分別為左右兩底面的積聚性投影,，上,、下兩邊a′a′1、b′b′1分別是圓柱最上,、最下素線的投影,。最上、最下兩條素線AA1,、BB1是圓柱面由前向后的轉(zhuǎn)向線,，是正面投影中可見的前半圓柱面和不可見的后半圓柱面的分界線，也稱為正面投影的轉(zhuǎn)向輪廓素線,。同理,，可對(duì)水平投影中的矩形進(jìn)行類似的分析。

圖3－4圓柱的投影及表面上的點(diǎn)

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟,。

總結(jié)圓柱的投影特征：當(dāng)圓柱的軸線垂直某一個(gè)投影面時(shí),，必有一個(gè)投影為圓形，另外兩個(gè)投影為全等的矩形,。

方法：利用點(diǎn)所在的面的積聚性法,。（因?yàn)閳A柱的圓柱面和兩底面均至少有一個(gè)投影具有積聚性。）

舉例：如圖3－4（b）所示,，已知圓柱面上點(diǎn)M的正面投影m′,，求作點(diǎn)M的其余兩個(gè)投影。

因?yàn)閳A柱面的投影具有積聚性,，圓柱面上點(diǎn)的側(cè)面投影一定重影在圓周上,。又因?yàn)閙′可見，所以點(diǎn)M必在前半圓柱面的上邊,，由m′求得m″,，再由m′和m″求得m。

1,、棱柱,、棱錐、圓柱體的投影分析和投影特征,。

五、布置作業(yè)

習(xí)題集3－1（1）,、（2）,、（3）