學(xué)而不思則罔,，思而不學(xué)則殆

量子通訊的理論基礎(chǔ)在于量子不可克隆原理,，這個(gè)原理從根本上保證了量子通訊信道是無法被竊聽的：通訊雙方通過公開地交換一些測(cè)量信息（這些信息可以讓所有人都知道,，比如說，通過大喇叭來喊話）,，就可以確認(rèn)是否有人竊聽,。

當(dāng)然，通訊保密是個(gè)系統(tǒng)工程,，最終的保密效果依賴于系統(tǒng)每個(gè)環(huán)節(jié)的可靠程度,，決定于保密程度最差的那個(gè)環(huán)節(jié)。量子通訊只是保證了需要保密的信息不會(huì)在該環(huán)節(jié)里被泄露,，其他環(huán)節(jié)的事情,，他是管不著的：比如說，掌管保密信息的人本身也許就是個(gè)間諜,，那么需要保密的信息肯定會(huì)被偷走,，量子通訊對(duì)此肯定是無能為力的——這是常識(shí)，是任何系統(tǒng)工程都無法避免的,，但這些并不構(gòu)成否認(rèn)量子通訊保密性的理由,。

量子力學(xué)說起來挺玄乎，其實(shí)也是可以用些常識(shí)性的比喻來理解的,。下面就談?wù)劻孔硬豢煽寺≡?，談?wù)勊麨槭裁茨軌虮ＷC量子通訊信道是無法被竊聽的。

克?。╟lone）就是復(fù)制的意思,，量子不可克隆，就是說,，某個(gè)任意的量子態(tài)是不能夠百分百精確地復(fù)制的,。需要注意的是，這里說的量子態(tài),，指的是任意的量子態(tài),，也就是說，我們事先不知道他的狀態(tài)到底是什么——對(duì)于某個(gè)確定的量子態(tài),，我們是有辦法精確復(fù)制的,。其實(shí)，這等效于說,，對(duì)于某個(gè)任意的量子態(tài),，我們是無法通過測(cè)量確定它的特性的——在量子力學(xué)里，“知道”的意思其實(shí)就是“測(cè)量”：不經(jīng)過測(cè)量,，你就不知道,；而測(cè)量總是要影響量子態(tài)的，你要想知道，就必須選擇測(cè)量方法,，具體的測(cè)量方法會(huì)決定測(cè)量的可能結(jié)果,。這就是量子力學(xué)的精髓，實(shí)際上是從所有實(shí)驗(yàn)中總結(jié)提煉出來的道理——科普文章里經(jīng)常提到的海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理,，說的也就是這么個(gè)事情,。

有一些特殊的測(cè)量，是可以保證某些特殊的量子態(tài)不受擾動(dòng)的,，這些量子態(tài)就是本征態(tài),，其對(duì)應(yīng)的測(cè)量值就是本征值。本征態(tài)是非常特殊的量子態(tài),，任意的量子態(tài)通常是多個(gè)本征態(tài)的疊加,。量子不可克隆原理說的是，任意量子態(tài)是不能夠精確復(fù)制的——本征態(tài)是可以復(fù)制的,，因?yàn)樗欠浅Ｌ厥獾牧孔討B(tài),，特別是他依賴于測(cè)量方法的選擇。

為什么說量子不能夠被精確克??？證明的方法是反證法。首先要承認(rèn)的前提是海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理,，這是從無數(shù)實(shí)驗(yàn)中總結(jié)提煉出來的事實(shí),。如果任意量子態(tài)可以被精確克隆，那么我們就可以這么做：先把這個(gè)量子態(tài)精確地復(fù)制一百份,，然后用一百種不同的測(cè)量方法來精確地得到一百種不同的信息——如果一百份還不夠,，那么就克隆一萬份好了。通過選擇測(cè)量方法,，我們就可以知道每個(gè)特定備份的相關(guān)性質(zhì),，再加上精確克隆的假定,，我們就可以知道任意量子態(tài)的任何信息,，海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理也就不可能成立了——這個(gè)結(jié)論與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)事實(shí)是矛盾的。所以說,，量子不可克隆原理等價(jià)于海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理,，也等價(jià)于測(cè)量會(huì)影響量子態(tài)的這個(gè)量子力學(xué)基本假定。

還是用具體的例子來說明一下吧,。先用個(gè)常見的光學(xué)測(cè)量的例子,，然后再談量子測(cè)量的例子。

我們來看看什么是光的偏振,，如何確定一束光的偏振狀態(tài),。光是電磁波，是所謂的橫波,，電磁場(chǎng)垂直于光的傳播方向來回振動(dòng),。對(duì)于一束純粹的線偏振光來說,，其電場(chǎng)振動(dòng)方向可以是垂直于光傳播方向的平面內(nèi)的任何方向，比如說,，可以是水平方向的（相對(duì)于某個(gè)特定方向的夾角為0度）,，也可以是垂直方向的（90度），或者是+45度或-45偏振的,?？梢杂闷衿瑏頇z驗(yàn)光的偏振方向，偏振片本身具有一個(gè)特殊的方向：當(dāng)入射光的偏振方向平行于該特殊方向的時(shí)候,，光就可以全部透過,；當(dāng)偏振方向與之垂直的時(shí)候，光就一點(diǎn)兒也透過,；當(dāng)偏振方向與之有個(gè)夾角θ的時(shí)候,，光就只能部分地透過，透射光與入射光強(qiáng)度的比值是sin2θ,。

對(duì)于一束純粹的線偏振的入射光,，我們?nèi)绾未_定其偏振方向？很簡(jiǎn)單,。我們先確定光的傳播方向,，再確定光的強(qiáng)度，然后把偏振片放到光路里,，隨便選擇偏振片的偏振方向（也就是剛才說過的偏振片本身具有的特殊方向）,，接下來測(cè)量透射光的強(qiáng)度：如果透射強(qiáng)度為0，那么入射光的偏振方向就是90度（也就是說,，入射光偏振方向垂直于偏振片的特殊取向）,；如果透射強(qiáng)度等于入射強(qiáng)度，那么入射光的偏振方向就是0度,；如果透射強(qiáng)度介于二者之間,，那么入射光的偏振方向也介于0度和90度之間——需要注意的是，出射光的偏振方向改變了,，現(xiàn)在是沿著偏振片的特殊取向了,。用這個(gè)方法就可以精確地確定入射光的偏振。

光也是一種量子現(xiàn)象,，一束光里面包含很多很多的量子（即所謂的光子）,。一束純粹的線偏振光，包含了很多很多的偏振狀態(tài)相同的光量子,。既然上述方法能夠精確地確定這束光的偏振狀態(tài),，那么他能夠用來確定單個(gè)光子的偏振狀態(tài)嗎？不能。原因是這樣的：一個(gè)光子和很多個(gè)光子,，是非常不同的兩種情況,。

如果想確定單個(gè)光子的偏振狀態(tài)（可以認(rèn)為這就是該光子的量子態(tài)），我們需要這些信息：光子的傳播方向,；光子的能量（也就是說,，單個(gè)光子構(gòu)成的光束的強(qiáng)度）；入射光子是純粹的線偏光,。這些信息是雙方都知道的,，只要通訊雙方事先約定好就可以了，這些信息并不一定要保密,，甚至可以用大喇叭廣播給所有的人,。但是，有些信息不是雙方都知道的：入射光的具體偏振方向,，這是由信息發(fā)送方?jīng)Q定的,，只有他才知道，這就是他想傳遞的消息,；偏振片的安置方向,，這是由信息接收方確定的，他要根據(jù)測(cè)量結(jié)果（再加上一些公開的消息）來確定對(duì)方想要傳送的消息,。

入射光只包含一個(gè)光子的時(shí)候,，偏振片的效果就很特殊了：經(jīng)過偏振片后出射的光子只能是整數(shù)，要么是1個(gè),，要么就沒有,，不存在半個(gè)光子，更別說什么1/3或者0.16個(gè)光子了,。入射光子的偏振方向與偏振片特殊方向平行的時(shí)候,，永遠(yuǎn)出射的都是一個(gè)光子；入射光子垂直于偏振片特殊方向的時(shí)候,，永遠(yuǎn)都沒有光子出來,。二者夾角介于0和90之間的時(shí)候，出來的光子要么是1個(gè),、要么是0個(gè),，這是個(gè)隨機(jī)事件,，也就是說,，你把這件事做100遍，可能73次出來1個(gè)光子,，27次沒有光子,。特別是，當(dāng)二者的夾角為45度的時(shí)候，這是個(gè)發(fā)生幾率為0.5的隨機(jī)過程,，如果你把這件事做100遍,，那么就會(huì)有50次出來1個(gè)光子，50次沒有光子（實(shí)際情況比這個(gè)略為復(fù)雜一點(diǎn),，也可能是43和57,，或者52和48，完全靠運(yùn)氣）,。

現(xiàn)在就可以看出經(jīng)典測(cè)量和量子測(cè)量的差別了,，這就是1個(gè)和很多個(gè)的差別。擁有100萬個(gè)全同光子的時(shí)候,，你可以做的事情就很多：可以先拿出1萬個(gè)試試,，就會(huì)得到一點(diǎn)點(diǎn)信息，再拿1萬個(gè)試試,，就會(huì)得到更多信息,，最后你會(huì)得到所有想要的信息。然而,，如果只有1個(gè)光子,，你就沒有辦法這么奢侈了：你只能做一次測(cè)量，得到一部分信息,，然后就沒有然后了,，因?yàn)槟惆堰@個(gè)光子用掉了，測(cè)量以后的光子不同于測(cè)量之前的了,。

量子不可克隆原理告訴我們,，如果你只有一個(gè)光子，而且事先不知道他的偏振狀態(tài),，那么你就不可能復(fù)制出兩個(gè)完全相同的光子來,，更別說100萬個(gè)了。這就是量子通訊的理論基礎(chǔ),。

那么,，如何通過單光子的測(cè)量來實(shí)現(xiàn)無條件的安全通訊呢？我們還是用個(gè)具體例子來說明吧,。

假定信息發(fā)送方是甲（經(jīng)常被稱為Alice）,，信息接收方是乙（Bob），想要偷聽信息的壞蛋是丙（Eva）,。甲和乙先通過大喇叭進(jìn)行溝通,，這些消息不怕丙聽到。比如說,，甲告訴乙說,，他打算在今后的1000秒時(shí)間里,，每秒鐘發(fā)送一個(gè)偏振單光子給乙，這個(gè)單光子的偏振要么是0或90度（稱為第I類）,，要么是+45度和-45度（第II類）,，但是具體是哪一類，甲不會(huì)告訴乙,。接到這個(gè)信息以后,，乙就會(huì)做好準(zhǔn)備，測(cè)量甲送來的光子的偏振,，他也有兩類測(cè)量方法,，偏振片為0度的方法I和偏振片為45度的方法II。這些準(zhǔn)備工作做好了以后,，就可以開始通訊了,。

每過1秒鐘，甲根據(jù)甲自己的意愿,，隨機(jī)地選擇發(fā)送1個(gè)偏振為I類或II類的單光子,，而乙則根據(jù)乙自己的意愿，隨便地選擇方法I或方法II來進(jìn)行探測(cè),。當(dāng)甲方選擇的偏振類恰好符合乙方選擇的測(cè)量方法的時(shí)候,，乙方的測(cè)量結(jié)果是確定的；如果二者不符合,，乙方的測(cè)量結(jié)果是隨機(jī)的,。好了，1000秒過去后,，甲發(fā)送了1000次單光子,，乙進(jìn)行了1000次測(cè)量。注意,，這時(shí)候還不算完呢,，實(shí)際上，量子通訊才剛剛開始——甲和乙還需要確定有沒有人偷聽,，傳遞的信息到底是什么,。

怎么確定沒有人偷聽呢？甲拿出大喇叭,，告訴乙自己發(fā)送的一些信息,，注意，只是一部分信息而已,。比如說,，甲告訴乙，自己在第1次,、第3次,、第5次、……,、第999次發(fā)送的偏振類,，乙看到這500次的結(jié)果，對(duì)照自己當(dāng)時(shí)選擇的測(cè)量方法,，就可以找出250個(gè)適合的結(jié)果（即入射光子的偏振類別碰巧符合測(cè)量方法的類別,，這種符合的幾率是0.5），就可以得到250個(gè)確定的結(jié)果,，如果這250個(gè)確定的結(jié)果與甲用大喇叭告訴自己的信息是一致的,，乙就可以拿出大喇叭喊了，“平安無事嘍,！”,，沒有人搞竊聽。甲確定沒人搞竊聽了,，就把另外500次的選擇也用大喇叭喊出來,，乙就可以相應(yīng)地找到另外250個(gè)確定結(jié)果，這250個(gè)確定結(jié)果就可以作為甲傳送給乙的信息,。如果沒有人竊聽,，那么故事就到這里結(jié)束了。

如果有人竊聽呢,？甲和乙也能看出來,。如果丙想搞竊聽，他就必須首先接收甲發(fā)出來的單光子,，自己測(cè)量一下,，再發(fā)送一個(gè)單光子給乙——如果在應(yīng)該收到光子的時(shí)候卻沒有收到，乙就會(huì)知道,，有人搞破壞,，至少是通訊的信道不夠好，那么就只好放棄這次通訊了,。因?yàn)楸恢兰滓l(fā)射什么偏振類的光子,，所以他有一半的機(jī)會(huì)搞錯(cuò)了測(cè)量方法，從而傳遞給乙錯(cuò)誤的光子偏振類,。這樣在1000個(gè)光子傳遞完以后,，甲乙核對(duì)500次測(cè)量中的250合適結(jié)果的時(shí)候，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤,，從而就知道有人在偷聽了,。如果有人偷聽，甲和乙只能決定這次就算了,，下次再說吧,。然而,，盡管這次沒有成功，但是也沒有泄密啊,。

這就是單光子量子通訊的原理和實(shí)現(xiàn)方法——確切地說,，這只是一種實(shí)現(xiàn)方法而已，還有很多種變型和改進(jìn),。

量子不可克隆原理保證了,，誰(shuí)也沒有辦法能夠百分百精確地復(fù)制某個(gè)任意的量子態(tài)，從這個(gè)意義上來說,，量子不可克隆原理等價(jià)于海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理,，是量子力學(xué)的基礎(chǔ)，更是量子通訊保密性的基礎(chǔ),。這是很簡(jiǎn)單的道理,，隨便找本標(biāo)準(zhǔn)的教科書或者科普文章讀一讀，就可以明白,，也根本不需要花費(fèi)太多時(shí)間,，絕對(duì)不會(huì)比寫一篇顛覆性創(chuàng)新的博文需要的時(shí)間更長(zhǎng)。