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一,、 選擇題（每小題3分,，共30分） 1,、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式,，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ） A,、（x-p）2=5 B,、（x-p）2=9 C,、（x-p+2）2=9 D,、（x-p+2）2=5 2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值等于（ ） A,、-1 B,、0 C、1 D,、2 3,、若α、β是方程x2+2x-2005=0的兩個實數(shù)根,，則α2+3α+β的值為（ ） A,、2005 B、2003 C,、-2005 D,、4010 4、關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根,，則k的取值范圍是（ ） A,、k≤- B、k≥- 且k≠0 C,、k≥- D,、k＞- 且k≠0 5、關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1,，x2=2,，則這個方程是（ ） A、 x2+3x-2=0 B,、x2-3x+2=0 C,、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0 6,、已知關(guān)于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有兩個不相等的實根,，那么k的最大整數(shù)值是（ ） A、-2 B,、-1 C,、0 D、1 7,、某城2004年底已有綠化面積300公頃,，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加,，到2006年底增加到363公頃,，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是（ ） A,、300（1+x）=363 B,、300（1+x）2=363 C,、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=300 8,、甲、乙兩個同學(xué)分別解一道一元二次方程,，甲因把一次項系數(shù)看錯了,，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項看錯了,，解得兩根為2+ 和2- ,，則原方程是（ ） A、 x2+4x-15=0 B,、x2-4x+15=0 C,、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0 9,、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個相同的實數(shù)根,，則m的值為（ ） A、2 B,、0 C,、-1 D、 10,、已知直角三角形x,、y兩邊的長滿足|x2-4|+ =0，則第三邊長為（ ） A,、 2 或 B,、 或2 C、 或2 D,、 ,、2 或 二、 填空題（每小題3分,，共30分） 11、若關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0的一個根是1,，則另一個根是 . 12,、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 . 13,、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是 . 14,、等腰△ABC中,，BC=8，AB,、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值是 . 15,、2005年某市人均GDP約為2003年的1.2倍，如果該市每年的人均GDP增長率相同,，那么增長率為 . 16,、科學(xué)研究表明,，當(dāng)人的下肢長與身高之比為0.618時,，看起來最美，某成年女士身高為153cm,，下肢長為92cm,，該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為 cm.（精確到0.1cm） 17、一口井直徑為2m,，用一根竹竿直深入井底,，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口,，竹竿剛好與井口平,，則井深為 m，竹竿長為 m. 18,、直角三角形的周長為2+ ，斜邊上的中線為1,，則此直角三角形的面積為 . 19,、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個正根，則 的值是 . 20,、已知方程x2+3x+1=0的兩個根為α,、β，則 + 的值為 . 三,、 解答題（共60分） 21,、解方程（每小題3分，共12分） （1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0 （3）x3-2x2-3x=0 （4）x2+5x+3=0 22,、（8分）已知：x1,、x2是關(guān)于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個實數(shù)根，且（x1+2）（x2+2）=11,，求a的值. 23,、（8分）已知：關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0 （1） 當(dāng)m取何值時,，方程有兩個實數(shù)根？ （2） 為m選取一個合適的整數(shù),，使方程有兩個不相等的實數(shù)根,，并求這兩個根. 24、（8分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根 （1） 求k的取值范圍 （2） 如果k是符合條件的最大整數(shù),，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根,，求此時m的值. 25、（8分）已知a,、b,、c分別是△ABC中∠A、∠B,、∠C所對的邊,，且關(guān)于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀. 26,、（8分）某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程,，原計劃每天拆遷1250m2，因為準(zhǔn)備工作不足,，第一天少拆遷了20%,，從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度,，第三天拆遷了1440m2 求：（1）該工程隊第二天第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)相同,，求這個百分?jǐn)?shù). 27、（分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,，如果每千克盈利10元,，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),，在進(jìn)貨價不變的情況下,，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克 （1） 現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,，同時又要顧客得到實惠,，那么每千克應(yīng)漲價多少元？ （2） 若該商場單純從經(jīng)濟角度看,，每千克這種水果漲價多少元,，能使商場獲利最多？ 一元二次方程單元測試題參考答案 一,、 選擇題 1～5 BCBCB 6～10 CBDAD 提示：3,、∵α是方程x2+2x-2005=0的根，∴α2+2α=2005 又α+β=-2 ∴α2+3α+β=2005-2=2003 二、 填空題 11～15 ±4 25或16 10% 16～20 6.7 ,， 4 3 提示：14、∵AB,、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根 ∴ 在等腰△ABC中 若BC=8,，則AB=AC=5，m=25 若AB,、AC其中之一為8,，另一邊為2，則m=16 20,、∵△=32-4×1×1=5＞0 ∴α≠β 又α+β=-3＜0,，αβ=1＞0，∴α＜0,，β＜0 三,、解答題 21、（1）x=9或1（2）x=2± （3）x=0或3或-1 （4） 22,、解：依題意有：x1+x2=1-2a x1·x2=a2 又（x1+2）（x2+2）=11 ∴x1x2+2（x1+x2）+4=11 a2+2（1-2a）-7=0 a2-4a-5=0 ∴a=5或-1 又∵△=（2a-1）2-4a2=1-4a≥0 ∴a≤ ∴a=5不合題意,，舍去，∴a=-1 23,、解：（1）當(dāng)△≥0時,，方程有兩個實數(shù)根 ∴[-2（m+1）]2-4m2=8m+4≥0 ∴m≥- （2）取m=0時，原方程可化為x2-2x=0,，解之得x1=0,，x2=2 24、解：（1）一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根 ∴△=16-4k＞0 ∴k＜4 （2）當(dāng)k=3時,，解x2-4x+3=0,，得x1=3，x2=1 當(dāng)x=3時,，m= - ,，當(dāng)x=1時，m=0 25,、解：由于方程為一元二次方程,，所以c-b≠0，即b≠c 又原方程有兩個相等的實數(shù)根,，所以應(yīng)有△=0 即4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0,，（a-b）（a-c）=0， 所以a=b或a=c 所以是△ABC等腰三角形 26,、解：（1）1250（1-20%）=1000（m2） 所以,，該工程隊第一天拆遷的面積為1000m2 （2）設(shè)該工程隊第二天，第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)是x,，則 1000（1+x）2=1440,，解得x1=0.2=20%,，x2=-2.2，（舍去）,，所以,，該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)是20%. 27,、解：（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價x元,，則（10+x）（500-20x）=6000 解得x=5或x=10，為了使顧客得到實惠,，所以x=5 （2）設(shè)漲價x元時總利潤為y,，則 y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125 當(dāng)x=7.5時，取得最大值,，最大值為6125 答：（1）要保證每天盈利6000元,，同時又使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價5元. （2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看,，每千克這種水果漲價7.5元,，能使商場獲利最多. |
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