2.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

截距 一條直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做這條直線在y軸上的截距，簡(jiǎn)稱直線的截距.

要點(diǎn)解析

截距不是距離,，是直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo),，因此可為正數(shù)、零,、負(fù)數(shù).

一次函數(shù)的圖像★★★ 一次函數(shù)y=kx+b（k,、b為常數(shù)，且k≠0）的圖像是一條直線.

要點(diǎn)解析

1.一次函數(shù)y=kx+b（b≠0）,，是過點(diǎn)A(0,b)和點(diǎn)B(-b/k,0)的一條直線.

如圖當(dāng)k<>,，b>0和k>0，b<>時(shí)的圖像如下：

2.當(dāng)b1=b2=b時(shí),，一次函數(shù)y=k1x+b1與一次函數(shù)y=k2x+b2的圖像均經(jīng)過y軸上的點(diǎn)（0,b）.

3.一次函數(shù)y=kx+b（b≠0）的圖像可通過正比例函數(shù)y=kx圖像平移得到

當(dāng)b＞0時(shí),，向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b＜0時(shí),，向下平移

｜b｜個(gè)單位.

因此可以得到：

如果b1≠b2,，那么直線y=kx+b1與直線y=kx+b2平行.

反過來，如果直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行,，那么k1=k2,，b1≠b2.

4.一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù),，k≠0）與一元一次方程kx+b=0的關(guān)系

一元一次方程kx+b=0的解x=-b/k,，就是一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù),，k≠0）圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

5.一次函數(shù)y=kx+b（k,、b為常數(shù)，k≠0）與一元一次不等式kx+b>0,、kx+b0的關(guān)系

當(dāng)k>0時(shí),，要使kx+b>0,，其一次函數(shù)圖像應(yīng)在x軸上方，故其解為x>-b/k,；要使kx+b0,，其一次函數(shù)圖像應(yīng)在x軸下方，故其解為x-b/k.

當(dāng)k0時(shí),，要使kx+b>0,，其一次函數(shù)圖像應(yīng)在x軸上方，故其解為x-b/k,；要使kx+b0,，其一次函數(shù)圖像應(yīng)在x軸下方，故其解為x>-b/k.

一次函數(shù)的性質(zhì)★★★

1.一次函數(shù)y=kx+b（k,、b為常數(shù)，k≠0）具有以下性質(zhì)：

當(dāng)k＞0時(shí),，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大,；

當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小.

2.k,、b的符號(hào)與直線y=kx+b（k≠0）位置的關(guān)系

當(dāng)k＞0,，且b＞0時(shí)，直線y=kx+b經(jīng)過第一,、二,、三象限；

當(dāng)k＞0,，且b＜0時(shí),，直線y=kx+b經(jīng)過第一、三,、四象限,；

當(dāng)k＜0，且b＞0時(shí),，直線y=kx+b經(jīng)過第一,、二、四象限,；

當(dāng)k＜0,，且b＜0時(shí)，直線y=kx+b經(jīng)過第二,、三,、四象限.

把上述結(jié)論反過來敘述，也是正確的.