最近，三個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)Bell不等式進(jìn)行了檢驗(yàn),，科學(xué)家們同時(shí)填補(bǔ)了關(guān)于Bell實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)漏洞,，終結(jié)了我們是否應(yīng)當(dāng)放棄定域?qū)嵲谡摰囊蓱]。同時(shí)打開(kāi)了通向量子信息新技術(shù)的大門(mén),。

檢驗(yàn)Bell不等式的裝置圖,。光源放出一對(duì)相互糾纏的光子ν1和ν2。它們的偏振方向分別被偏振器A和B探測(cè)（灰色盒子）,，這兩個(gè)偏振器分別與方向a,b準(zhǔn)直,。（a和b可以沿著x,y或者x-y平面的任意方向；圖中所示為沿著x方向）每一個(gè)偏振器有兩個(gè)輸出通道,，被標(biāo)記為-1和+1,。光子ν1的極化方向平行（垂直）a方向,，A會(huì)釋放+1（-1）信號(hào)。相應(yīng)的,，光子ν2平行（垂直）于b方向,，B會(huì)釋放+1（-1）信號(hào)。但多數(shù)情況是,，光子的狀態(tài)不對(duì)應(yīng)于A,，B輸出信號(hào)對(duì)應(yīng)的信道中，這樣一來(lái)量子力學(xué)就產(chǎn)生了光子處于+1和-1態(tài)的幾率,。對(duì)于相互糾纏的兩個(gè)光子所組成的量子態(tài)(Ψ),，圖中所示，量子力學(xué)預(yù)言了兩個(gè)偏振器產(chǎn)生的信號(hào)不是確定的（+1,，-1態(tài)各有50%的幾率,。）同時(shí)也預(yù)言了這些隨機(jī)結(jié)果之間的強(qiáng)烈關(guān)聯(lián)效應(yīng)。例如,，如果兩個(gè)偏振器準(zhǔn)直的方向相同（a=b）,，那么A和B輸出的結(jié)果只能是（+1，+1）或者（-1,，-1）,，但不可能是（+1，-1）或者（-1,，+1）：我們可以從四重探測(cè)電路（綠色）探測(cè)四個(gè)態(tài)的幾率,。定域?qū)嵲诶碚摷僭O(shè)兩個(gè)光子存在公共性質(zhì)，其數(shù)值隨著不同的光子對(duì)隨機(jī)變化,。然而B(niǎo)ell不等式表明定域?qū)嵲谡擃A(yù)言的關(guān)聯(lián)效應(yīng)是存在極限的,；但是量子力學(xué)預(yù)言的關(guān)聯(lián)效應(yīng)不符合Bell不等式。為了實(shí)施“理想”的Bell實(shí)驗(yàn),，偏振器的偏振方向必須在光子行進(jìn)時(shí)隨機(jī)設(shè)定,，并且探測(cè)器的有效性必須超過(guò)2/3。

1935年,，Albert Einstein,，Boris Podolsky和Nathan Rosen共同撰寫(xiě)了那篇著名的質(zhì)疑量子力學(xué)完備性的論文（EPR）。在那篇文章中,，他們拒絕接受量子糾纏的概念,，糾纏概念聲稱，糾纏在一起的兩個(gè)粒子,，當(dāng)一個(gè)粒子被探測(cè)而確定其量子態(tài)后,，另一個(gè)粒子的量子態(tài)也會(huì)隨之確定，無(wú)論他們相隔多遠(yuǎn)；他們提到,，量子力學(xué)必須完善其理論框架,，從而得到一個(gè)合理的“局域?qū)嵲凇钡拿枋觥＿@種觀點(diǎn)認(rèn)為,，一個(gè)粒子必須定域性的攜帶所有關(guān)于測(cè)量結(jié)果的性質(zhì),。（這些性質(zhì)的集合組成了粒子的物理實(shí)在性。）然而,，直到1964年,，CERN的理論物理學(xué)家Stewart Bell發(fā)現(xiàn)了一個(gè)不等式，基于這個(gè)不等式,，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家可以真正用切實(shí)的實(shí)驗(yàn)去檢驗(yàn)量子世界是否真的存在定域?qū)嵲谛?。在隨后的幾十年里，物理學(xué)家們實(shí)現(xiàn)了一次又一次的檢驗(yàn),，實(shí)驗(yàn)技術(shù)也越來(lái)越成熟。然而這些檢驗(yàn)總是至少存在一個(gè)“漏洞”,，使得定域?qū)嵲谛砸廊豢梢栽趯?shí)驗(yàn)結(jié)論中占有一席之地,，從理論上人們可以提出一些修正性的假設(shè)來(lái)規(guī)避這一現(xiàn)象，盡管這些假設(shè)看起來(lái)也有道理,，但科學(xué)家們還是希望從實(shí)驗(yàn)上真正填補(bǔ)這些漏洞?，F(xiàn)在，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家填補(bǔ)了主要的兩個(gè)漏洞,，三個(gè)不同的科研小組獨(dú)立確證了我們需要拋棄定域?qū)嵲谛訹1-3],。盡管在一些物理學(xué)家眼中他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不出乎意料，但這些實(shí)驗(yàn)人員終于使得數(shù)十年的實(shí)驗(yàn)努力變得完美。同時(shí),，他們的工作也采用了一些量子信息領(lǐng)域的基本方案，例如設(shè)備無(wú)關(guān)量子密碼和量子網(wǎng)絡(luò),。

有時(shí)候我們會(huì)忘記Einstein是早期量子力學(xué)發(fā)展的主要奠基人之一[4]。他是第一個(gè)真正理解力學(xué)振蕩能量量子化結(jié)果的人，1905年,，在提出光的“光量子”模型后，他于1909年發(fā)表了光的波粒二象性理論[5]。盡管早期他對(duì)量子理論的構(gòu)造很成功,，但隨后Einstein對(duì)Niels Bohr提出的“哥本哈根解釋”表示不滿,，并嘗試找出海森堡不確定性中不自洽的部分。然而，在1927年的索爾維會(huì)議上,，Bohr成功的反駁了所有來(lái)自Einstein的詰難。在這兩位偉人的爭(zhēng)論中，他們都圍繞著一個(gè)量子態(tài)粒子進(jìn)行了巧妙地思想實(shí)驗(yàn)。

但在1935年,，Einstein對(duì)哥本哈根解釋提出了新的反對(duì)意見(jiàn)，這次他在思想實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了兩個(gè)粒子的思考,。他發(fā)現(xiàn)量子力學(xué)允許兩個(gè)粒子糾纏在一個(gè)量子態(tài)中,，這樣一來(lái)就可以預(yù)測(cè)，通過(guò)觀察這兩個(gè)粒子能發(fā)現(xiàn)他們具有極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性,。如果我們將兩個(gè)粒子在空間上分離到特別遠(yuǎn)的距離,，以至于對(duì)這兩個(gè)粒子的觀察互不影響，它們之間的關(guān)聯(lián)還是會(huì)持續(xù),，除非它們運(yùn)動(dòng)的速度超過(guò)光速,。因此Einstein提出了他認(rèn)為唯一合理的描述：每一個(gè)粒子所攜帶的性質(zhì),，在我們進(jìn)行空間分離的那一刻就已經(jīng)確定了,，同時(shí)也決定了測(cè)量的結(jié)果。但因?yàn)楫?dāng)時(shí)在量子理論中沒(méi)有對(duì)糾纏態(tài)進(jìn)行過(guò)分離解釋，所以Einstein認(rèn)為量子理論框架是不完備的,。然而,，Bohr又一次對(duì)Einstein的結(jié)論提出了反對(duì)，他堅(jiān)稱如果按照Einstein的說(shuō)法去完善量子理論,，會(huì)破壞量子理論的自洽性。

當(dāng)時(shí)除了Erwin Schrodinger[4]，大多數(shù)的物理學(xué)家都沒(méi)有在Einstein和Bohr的爭(zhēng)論中花費(fèi)太多精力，因?yàn)樗麄兊臓?zhēng)論只影響了量子理論的解釋,，而非實(shí)驗(yàn)上能否觀測(cè)量子事件的能力,，在這點(diǎn)上Einstein并沒(méi)有提出質(zhì)疑。這一狀況在Bell做出他開(kāi)創(chuàng)性的發(fā)現(xiàn)后有所改變，Bell發(fā)現(xiàn)量子物理的一些預(yù)言與Einstein的定域?qū)嵲谛杂袥_突[9,10]. 為了解釋Bell的發(fā)現(xiàn)，我們?cè)谶@里有必要提及一個(gè)具體的實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中包含一對(duì)極化光子,，它們分別在兩個(gè)地方被測(cè)量（圖1）。如圖中公式所描述的糾纏態(tài)（Ψ）,，量子力學(xué)預(yù)言，對(duì)這兩個(gè)粒子極化的觀察會(huì)緊密關(guān)聯(lián)在一起,，哪怕它們離得很遠(yuǎn),。為了考慮這些關(guān)聯(lián)，Bell發(fā)展了一套廣義的定域?qū)嵲谛岳碚?，在這個(gè)廣義理論中,，一對(duì)光子中共有的性質(zhì)決定了觀測(cè)的結(jié)果?，F(xiàn)在我們知道這是Bell不等式，在這個(gè)不等式中,，對(duì)定域?qū)嵲谛缘睦碚摽蚣軄?lái)說(shuō),，存在一個(gè)關(guān)聯(lián)極限。而他也表示,，在量子力學(xué)中,，這些極限可以被看做是實(shí)驗(yàn)中偏振的設(shè)定。也就是說(shuō),，量子力學(xué)的預(yù)測(cè)和局域?qū)嵲谙嗝?，這也就告訴人們，Einstein和Bohr的爭(zhēng)論不僅僅是關(guān)于量子理論的解釋,，同樣也涉及到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,。

Bell的發(fā)現(xiàn)使得Einstein和Bohr的爭(zhēng)論從認(rèn)識(shí)論轉(zhuǎn)移到了實(shí)驗(yàn)物理領(lǐng)域。在接下來(lái)的短短幾年里,，Bell不等式變成了實(shí)踐上的指導(dǎo)思想[11],。第一批實(shí)驗(yàn)由加利福尼亞大學(xué)伯克利分校[12]和哈佛大學(xué)[13]于1972年做出，緊接著1976年德克薩斯農(nóng)工學(xué)院（Texas A&M）也做出了實(shí)驗(yàn),。開(kāi)始時(shí)這些實(shí)驗(yàn)有偏差,，后來(lái)結(jié)果逐漸收斂于偏向量子力學(xué)的結(jié)果，而偏離背Bell不等式大概6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差,。盡管這些實(shí)驗(yàn)在當(dāng)時(shí)堪稱杰作,，但離物理學(xué)上的理想實(shí)驗(yàn)還差很遠(yuǎn)。在這些實(shí)驗(yàn)中一些漏洞依然存在,，使Einstein的支持者依然可以采用定域?qū)嵲谛越忉寣?shí)驗(yàn)結(jié)果[15],。

第一個(gè)漏洞——按照Bell的說(shuō)法[16]，也是最重要的一個(gè)漏洞——是“定域漏洞”,。在對(duì)不等式的解釋中,，Bell不得不假設(shè)對(duì)一個(gè)偏振器測(cè)量結(jié)果與另一個(gè)偏振器的方向無(wú)關(guān)。這一定域條件是有道理的,。但是在一次爭(zhēng)論中,，有人設(shè)想了一個(gè)新現(xiàn)象，人們意識(shí)到或許把定域條件放在更基本的定律上會(huì)更好,。事實(shí)上,，Bell也曾經(jīng)對(duì)這一狀況提出過(guò)改進(jìn)方法。他提到,，如果偏振器的方向在光子傳播過(guò)程中給定,，就可以防止其中一個(gè)偏振器在測(cè)量的時(shí)候“感知到”另一個(gè)偏振器的方向，因?yàn)榘凑障鄬?duì)論因果律,，沒(méi)有信號(hào)可以傳播得比光還快,，這樣就填補(bǔ)上了這個(gè)定域性漏洞[9],。

Bell的這個(gè)建議就是我和我的同事在1982年所做的，那時(shí)我們?cè)诟叩裙鈱W(xué)所（Institute d'Optique）做了一個(gè)實(shí)驗(yàn),，讓偏振器的偏振方向在光子行進(jìn)的時(shí)候做快速改變[17]（文獻(xiàn)[18]中也有所提及）,。在這種情況下，我們依然發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果支持量子力學(xué)的預(yù)測(cè),，和Bell不等式仍有6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的差別,。因?yàn)榧夹g(shù)的原因，在我們當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)中,，偏振器的偏振方向并不是隨機(jī)選定的,。1988年，因斯布魯克大學(xué)（University of Innsbruck）的科學(xué)家用大大改良的糾纏態(tài)光子源進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)[19],，這種改進(jìn)使得實(shí)驗(yàn)在這正的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器下進(jìn)行,，他們觀察到了和Bell不等式幾十個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的偏離[20]。

然而還存在第二個(gè)漏洞,。這個(gè)漏洞與人們觀察的樣本有關(guān),，所有的這些實(shí)驗(yàn)所觀察的光子對(duì)都是光子源所產(chǎn)生的很小一部分。這一小部分光子可能與偏振器的設(shè)置有關(guān),，從而阻止了Bell不等式的成立,，所以人們不得不在做出“合理樣本”假設(shè)[21]。為了填補(bǔ)這個(gè)“探測(cè)漏洞”,，放棄合理樣本假設(shè),，當(dāng)一個(gè)光子被檢測(cè)到的情況下，另一個(gè)光子被檢測(cè)到（量子全局有效性,，或者稱“預(yù)示有效性”,。）的幾率必須大于2/3，這個(gè)值對(duì)于單光子計(jì)數(shù)技術(shù)來(lái)說(shuō),，直到最近才得以實(shí)現(xiàn),。2013年，得益于新型光子探測(cè)器,，量子全局有效性可以達(dá)到90%以上,，有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)填補(bǔ)了探測(cè)漏洞，清楚地發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合Bell不等式[22],。探測(cè)漏洞在其他系統(tǒng)里也得到了處理,，尤其是用離子代替光子的實(shí)驗(yàn)[24,25]。但所有這些實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有將定域漏洞和探測(cè)漏洞同時(shí)解決,。

直到兩年前,，定域漏洞和探測(cè)漏洞都雖然都解決了，但卻是分別解決的。荷蘭德?tīng)柛Ｌ乩砉ご髮W(xué)（Delft University of Technology）的Ronald Hanson [1],，奧地利維也納大學(xué)（University of Vienna）的Anton Zeilinger [2]和美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（NIST）的Lynden Shalm [3]，在同一個(gè)實(shí)驗(yàn)中同時(shí)填補(bǔ)了兩個(gè)漏洞,?？胺Q絕妙。

維也納大學(xué)[2]和NIST [3]工作組的工作給予圖1給出的方案,。實(shí)驗(yàn)小組將快速切換的偏振器放置在遠(yuǎn)離光源的地方,，從而關(guān)閉定域漏洞：在維也納小組的實(shí)驗(yàn)中放置距離為30米，而NIST小組的偏振器放置距離達(dá)到了100多米,。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)組都采用了高性能光子探測(cè)器,，以關(guān)閉探測(cè)漏洞。他們用非線性晶體將泵浦光子變成了兩個(gè)相互糾纏的光子,。每一個(gè)光子被分別送到一個(gè)觀測(cè)站中,，每一個(gè)觀測(cè)站里有一個(gè)偏振器，與隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器準(zhǔn)直,，此隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器由西班牙科學(xué)家發(fā)展完善[26]（德?tīng)柛Ｌ貙?shí)驗(yàn)組也采用了這種隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器）,。而且，這兩個(gè)小組都得到了空前高的同時(shí)檢測(cè)概率,，即一個(gè)光子進(jìn)入一個(gè)探測(cè)器而同時(shí)其糾纏光子進(jìn)入另一個(gè)的概率,。高效能光子探測(cè)器，高同時(shí)檢測(cè)概率結(jié)合起來(lái),，令這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的全局有效性達(dá)到了75%,，高于2/3的判據(jù)。

為了評(píng)估其工作的有效性,，科研人員還計(jì)算了定域?qū)嵲谀Ｐ湍芊裢ㄟ^(guò)統(tǒng)計(jì)漲落帶來(lái)觀測(cè)上的影響,，以導(dǎo)致對(duì)Bell不等式的偏離，他們計(jì)算了這個(gè)幾率,，我們稱為p值,。維也納小組的報(bào)道中，p值為3.7×10E-31——這是一個(gè)很可觀的數(shù)值,，相當(dāng)于11個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差,。（如此小的幾率并不是很重要的事情，一些不知道的錯(cuò)誤存在的幾率肯定比這個(gè)大,，就像文章的作者所強(qiáng)調(diào)的,。）而NIST團(tuán)隊(duì)報(bào)道的p值是2.3×10E-7，相當(dāng)于7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的偏移,。

德?tīng)柛Ｌ貙?shí)驗(yàn)組采用了不同的方案[1],。受到實(shí)驗(yàn)[25]的啟發(fā)，他們的糾纏方案由兩個(gè)氮?dú)庹婵眨∟V）心組成，每一個(gè)氮?dú)庹婵招谋环胖迷诓煌膶?shí)驗(yàn)室,。（一個(gè)氮?dú)庹婵招木褪且粋€(gè)人造的原子,，被嵌在金剛石晶體中。）每一個(gè)氮?dú)庹婵招闹?，一個(gè)電子的自旋與放射出的光子相關(guān)聯(lián),，光子被送到兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室公用的探測(cè)器中，公共探測(cè)器放置在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室之間,。通過(guò)分束器將兩個(gè)光子混合,，隨后對(duì)這兩個(gè)光子進(jìn)行同步探測(cè)，這樣就將兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室的氮?dú)庹婵招睦锏碾娮幼孕P(guān)聯(lián)起來(lái)了,。當(dāng)兩個(gè)光子的同步信號(hào)出現(xiàn)時(shí),，科研人員將繼續(xù)對(duì)自旋的分量進(jìn)行關(guān)聯(lián)性觀測(cè)，并將得到的關(guān)聯(lián)性結(jié)果與Bell不等式進(jìn)行比對(duì),。這就是Bell的“事件就緒”方案[16],，保證了探測(cè)漏洞的關(guān)閉，因?yàn)閷?duì)每一個(gè)糾纏信號(hào),，都存在一個(gè)對(duì)雙自旋分量的觀測(cè)結(jié)果,。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室的距離達(dá)到了驚人的1.3千米，從而對(duì)每一個(gè)糾纏事件,，允許自旋分量的觀測(cè)方向可以獨(dú)立選定,，也就關(guān)閉了定域漏洞。同步事件在這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中非常稀有：德?tīng)柛Ｌ匦〗M報(bào)道了245個(gè)同步事件,，并計(jì)算出了p值為4×10E-2,，違背了Bell不等式2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。

維也納,，NIST和德?tīng)柛Ｌ匦〗M的方案對(duì)量子信息領(lǐng)域也非常重要,。例如，一個(gè)沒(méi)有漏洞的Bell不等式驗(yàn)證試驗(yàn),，對(duì)于要求保證器件不關(guān)聯(lián)的量子密碼方案同樣需要[27],。而且，特別是德?tīng)柛Ｌ亟M的實(shí)驗(yàn)表明對(duì)靜態(tài)量子比特進(jìn)行糾纏是可能的,，從而提供了長(zhǎng)距離量子網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)[28,29],。

當(dāng)然，我們必須明確,，這些實(shí)驗(yàn)的目的是為了解決Einstein和Bohr的爭(zhēng)論,。到現(xiàn)在我們終于可以說(shuō)這場(chǎng)爭(zhēng)論有結(jié)果了嗎？當(dāng)然有一點(diǎn)是毫無(wú)疑問(wèn)的,，他們的實(shí)驗(yàn)迄今為止提供了最理想的Bell不等式驗(yàn)證,。在此之前還沒(méi)有實(shí)驗(yàn)像這些工作一樣是無(wú)漏洞的,。然而還是有漏洞存在的可能，以糾纏光子實(shí)驗(yàn)為例,，我們可以想象光子的性質(zhì)于晶體中,，被放射之前就已經(jīng)決定了，與文獻(xiàn)[18]中解釋的合理假設(shè)相矛盾,。而隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器可以被光子的性質(zhì)所影響,，這也不違背相對(duì)論因果律。盡管這個(gè)想象中的漏洞顯得有些牽強(qiáng),，我們也不能完全棄之不顧，然而針對(duì)這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)有嘗試性的方案提出了[30],。

然而對(duì)于物理學(xué)來(lái)說(shuō)還有更奇怪的漏洞可能性,，叫做“自由意志漏洞”。這個(gè)說(shuō)法建立在這樣的基礎(chǔ)上,，我們認(rèn)為的獨(dú)立選擇出來(lái)的偏振方向可能事實(shí)上與它們共同的歷史相關(guān)聯(lián)了,。因?yàn)樗械氖录加泄矚v史，如果我們追溯的足夠長(zhǎng)的話,，（比如說(shuō)大爆炸,？），任何觀察到的關(guān)聯(lián)現(xiàn)象都能被這個(gè)解釋合理化,。然而如果我們將這個(gè)邏輯極致化,，其所暗含的意義恰恰是人類沒(méi)有自由意志，因?yàn)榭紤]兩個(gè)實(shí)驗(yàn)人員,，就算是被分開(kāi)特別遠(yuǎn),，也不能說(shuō)他們獨(dú)立選擇了試驗(yàn)參數(shù)。形而上學(xué)指責(zé)Bell假定實(shí)驗(yàn)人員有能力獨(dú)立自由的設(shè)定偏振器參數(shù)時(shí),，Bell回答道：“被拽到形而上領(lǐng)域的確是件不舒服的事情,，然而對(duì)我來(lái)說(shuō)我只是做了理論物理學(xué)家該做的事情?！?我在此也支持Bell并斗膽做如下聲明,，用于反駁這樣一個(gè)或許由任何觀測(cè)到的關(guān)聯(lián)效應(yīng)激發(fā)的形而上解釋：“我只是做了實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家該做的事情?！?/p>

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[12] S. J. Freedman and J. F. Clauser, “Experimental Test of Local Hidden-Variable Theories,” Phys. Rev. Lett. 28, 938 (1972).

[13] R. A. Holt, Ph.D. thesis, Harvard (1973); F. M. Pipkin, “Atomic Physics Tests of the Basic Concepts in Quantum Mechanics,” Adv. At. Mol. Phys. 14, 281 (1979); The violation of Bell's inequality reported in this work is contradicted by J. F. Clauser, “Experimental Investigation of a Polarization Correlation Anomaly,” Phys. Rev. Lett. 36, 1223 (1976).

[14] E. S. Fry and R. C. Thompson, “Experimental Test of Local Hidden-Variable Theories,” Phys. Rev. Lett. 37, 465 (1976).

[15] J. F. Clauser and A. Shimony, “Bell's Theorem. Experimental Tests and Implications,” Rep. Prog. Phys. 41, 1881 (1978).

[16] J. S. Bell, “Atomic-Cascade Photons and Quantum Mechanical Non-Locality,” Comments At. Mol. Phys. 9, 121 (1980), reproduced in Ref. [10].

[17] A. Aspect, J. Dalibard, and G. Roger, “Experimental Test of Bell's Inequalities Using Time- Varying Analyzers,” Phys. Rev. Lett. 49, 1804 (1982).

Note that rapidly switching the polarizers also closes the “freedom of choice” loophole—the possibility that the choice of the polarizer settings and the properties of the photons are not independent—provided that the properties of each photon pair are determined at its emission, or just before.

[19] A. Aspect, “Bell's Inequality Test: More Ideal Than Ever,” Nature 398, 189 (1999), this paper reviews Bell's inequalities tests until 1998, including long distance tests permitted by the development of much improved sources of entangled photons..

[20] G. Weihs, T. Jennewein, C. Simon, H. Weinfurter, and A. Zeilinger, “Violation of Bell's Inequality under Strict Einstein Locality Conditions,” Phys. Rev. Lett. 81, 5039 (1998).

[21] Prior to the availability of high-quantum efficiency detection, the violation of Bell's inequality was significant only with the “fair sampling assumption,” which says the detectors select a non-biased sample of photons, representative of the whole ensemble of pairs. In 1982, with colleagues, we found a spectacular violation of Bell’s inequalities (by more than 40 standard deviations) in an experiment in which we could check that the size of the selected sample was constant. Although this observation was consistent with the fair sampling hypothesis, it was not sufficient to fully close the detection loophole. See A. Aspect, P. Grangier, and G. Roger, “Experimental Realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A New Violation of Bell's Inequalities,” Phys. Rev. Lett. 49, 91 (1982).

[22] M. Giustina et al., “Bell Violation Using Entangled Photons without the Fair-Sampling Assumption,” Nature 497, 227 (2013).

[23] B. G. Christensen et al., “Detection-Loophole-Free Test of Quantum Nonlocality, and Applications,” Phys. Rev. Lett. 111, 130406 (2013).

[24] M. A. Rowe, D. Kielpinski, V. Meyer, C. A. Sackett, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland, “Experimental Violation of a Bell’s Inequality with Efficient Detection,” Nature 409, 791 (2001).

[25] D. N. Matsukevich, P. Maunz, D. L. Moehring, S. Olmschenk, and C. Monroe, “Bell Inequality Violation with Two Remote Atomic Qubits,” Phys. Rev. Lett. 100, 150404 (2008).

[26] C. Abellán et al., “Generation of Fresh and Pure Random Numbers for Loophole Free Bell Tests,” Phys. Rev. Lett. 115, 250403 (2015).

[27] A. Acín, N. Brunner, N. Gisin, S. Massar, S. Pironio, and V. Scarani, “Device-Independent Security of Quantum Cryptography against Collective Attacks,” Phys. Rev. Lett. 98, 230501 (2007).

[28] L.-M. Duan, M. D. Lukin, J. I. Cirac, and P. Zoller, “Long-Distance Quantum Communication with Atomic Ensembles and Linear Optics,” Nature 414, 413 (2001).

[29] H. J. Kimble, “The Quantum Internet,” Nature 453, 1023 (2008).

[30] Should experimentalists decide they want to close this far-fetched loophole, they could base the polarizers’ orientations on cosmologic radiation received from opposite parts of the Universe. J. Gallicchio, A. S. Friedman, and D. I. Kaiser, “Testing Bell’s Inequality with Cosmic Photons: Closing the Setting-Independence Loophole,” Phys. Rev. Lett. 112, 110405 (2014).

[31] J. S. Bell, “Free Variables and Local Causality,” Epistemological Letters, February 1977, (1977), reproduced in Ref. [10].