思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是指研究問(wèn)題時(shí)要嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)則,，做到概念清晰、判斷正確,、推理有據(jù),，它反映了思維活動(dòng)中的嚴(yán)謹(jǐn)和縝密程度。

   初中生由于受認(rèn)知水平和心理特征等因素的限制,，思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)默F(xiàn)象常會(huì)出現(xiàn),。訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

    1、訓(xùn)練準(zhǔn)確的表述

    能否確切地理解數(shù)學(xué)概念,、公式,、法則、定理的含義是思維嚴(yán)謹(jǐn)性的重要標(biāo)志,，學(xué)生的理解程度又常常反映在他們的語(yǔ)言表述中,，除教師的語(yǔ)言示范外，要引導(dǎo)學(xué)生注意定義,、公式,、法則、定理中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ),，使之精確化,，并學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言正確表述。

    2,、訓(xùn)練嚴(yán)密推理

    推理有據(jù)是思維嚴(yán)謹(jǐn)性的核心要求,。它是指推理的每一步都要有根據(jù)，要符合邏輯要求,。證明的完成要借助嚴(yán)密推理,，計(jì)算、作圖中也都包含推理過(guò)程,。因此,，我們一方面要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密推理的習(xí)慣，另一方面也要經(jīng)常幫助學(xué)生及時(shí)糾正推理中出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤,。

    3,、訓(xùn)練全面考慮

    學(xué)生因缺乏對(duì)問(wèn)題的全面考慮而使解題不完整甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況較為普遍，為幫助學(xué)生學(xué)會(huì)全面周密地思考問(wèn)題,，克服不縝密現(xiàn)象,，在教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)注意選擇一些合適的內(nèi)容和習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練,。

    思維敏捷性訓(xùn)練

    思維的敏捷性是指思考問(wèn)題時(shí),，思維主體能對(duì)客觀事物作出敏銳快速的反應(yīng)，它反映了思維活動(dòng)中的反應(yīng)速度和熟練程度,。只有準(zhǔn)確掌握基礎(chǔ)知識(shí)和形成熟練的基本技能,，達(dá)到融會(huì)貫通，才能有真正的敏捷性,。

    1,、思維定向訓(xùn)練

    思維定向訓(xùn)練就是訓(xùn)練學(xué)生在遇到新問(wèn)題時(shí)，善于“化歸”為某種數(shù)學(xué)模式,，善于通過(guò)對(duì)已知條件和結(jié)論的分析,，盡快形成明確的解題思路。為此,，教學(xué)中應(yīng)注意對(duì)數(shù)學(xué)思想,、方法、經(jīng)驗(yàn)的積累,，重視對(duì)一般規(guī)律的提示,。

    2、思維技能訓(xùn)練

    我們對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維技能的訓(xùn)練不能局限于機(jī)械呆板的操作上,，比如解二元一次方程組,，其基本的思想和方法學(xué)生掌握之后，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生如何通過(guò)觀察,、判斷,，迅速地選擇合適的方法，并求出其解,，而不是呆板的運(yùn)用某一種方法,。我認(rèn)為這一點(diǎn)很重要，很多學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)不夠注意,，總是拿到題目之后就開(kāi)始動(dòng)筆,，缺少分析、觀察的過(guò)程,，容易走彎路,，甚至是歧路,。

    思維靈活性訓(xùn)練

    思維的靈活性是指能根據(jù)情況的變化，及時(shí)地調(diào)整和改變?cè)械乃季S進(jìn)程和方向,，不過(guò)多地受思維定勢(shì)的消極影響,，善于自我調(diào)節(jié)，從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來(lái),。它反映了思維活動(dòng)中的靈活程度,。進(jìn)行克服思維定勢(shì)的訓(xùn)練是培養(yǎng)思維靈活性的個(gè)體體現(xiàn)。

    1,、多方感知和觀察的訓(xùn)練

    感覺(jué)和知覺(jué)是認(rèn)識(shí)事物的最初級(jí)形式,，觀察是知覺(jué)的高級(jí)狀態(tài)，是認(rèn)識(shí)事物最基本的途徑,，對(duì)客觀事物的多方面感知和觀察,，有助于改變?cè)械某绦蚝湍Ｊ剑芗皶r(shí)調(diào)整思路,。

    2,、加強(qiáng)知識(shí)逆向運(yùn)用的訓(xùn)練

    從正面思維轉(zhuǎn)向逆向思維是思維靈活性的一種表現(xiàn)。不少問(wèn)題正向思考已山重水復(fù),，改為逆向思維可又柳暗花明,。知識(shí)逆向運(yùn)用的訓(xùn)練包括定義的逆用，公式,、法則,、定理的逆用等。

    反常規(guī)方法的運(yùn)用也是一種逆向思維訓(xùn)練,。進(jìn)中求退,、化簡(jiǎn)為繁、反客為主,、正難則反等反常規(guī)方法可開(kāi)拓學(xué)生思路,，克服思維定勢(shì)的影響，提高思維的靈活度,。