芝諾

芝諾（Zenon，約前490—約前436）生于意大利半島南部的埃利亞城邦,，他是埃利亞學(xué)派的著名哲學(xué)家巴門尼德的學(xué)生和朋友,。據(jù)說他在母邦度過了一生，僅在成名之后到過雅典,。據(jù)傳說,，芝諾因蓄謀反對埃利亞的君主而被處死。關(guān)于他的生平,，缺乏可靠的文字記載,。柏拉圖在他的對話《巴門尼德篇》中，記載了芝諾和巴門尼德于公元前5世紀(jì)中葉去雅典的一次訪問,。其中有這樣的文字：“巴門尼德年事已高,，約65歲；頭發(fā)很白,，但儀表堂堂,。那時的芝諾約40歲，身材魁梧而美觀,，大家說他已經(jīng)變成巴門尼德所鐘愛的了,。”在以后的希臘著作家看來,，這次訪問是柏拉圖虛構(gòu)的,。但柏拉圖有關(guān)芝諾觀點(diǎn)的記敘，卻被普遍認(rèn)為是準(zhǔn)確的,。在柏拉圖的巴門尼德篇中,，當(dāng)芝諾談到自己的著作《論自然》時，這樣說道：“由于青年時的好勝著成此篇,，著成后,，人即將他竊去，以至我不能決斷,，是否應(yīng)當(dāng)讓它問世,。”芝諾不像他的老師那樣企圖從正面去證明是一不是多,，是靜不是動,，他常常從反面即歸謬法來為“存在論”辯護(hù)。公元5世紀(jì)的評論家普羅克洛斯說過,，芝諾從“多”和運(yùn)動的假設(shè)出發(fā),，一共推出了40個各不相同的悖論?，F(xiàn)存的芝諾悖論至少有8個，其中關(guān)于運(yùn)動的4個悖論最為著名,。芝諾的著作早已失傳,，亞里士多德的《物理學(xué)》和辛普里西奧斯為《物理學(xué)》作的注解是了解芝諾悖論的主要途徑，此外只有少量零散的文獻(xiàn)可作參考,。

直到19世紀(jì)中葉,，亞里士多德關(guān)于芝諾悖論的引述及批評幾乎是權(quán)威的，人們普遍認(rèn)為芝諾悖論不過是一些詭辯,。英國數(shù)學(xué)家B．羅素感慨地說：“在這個變化無常的世界上,，沒有什么比死后的聲譽(yù)更變化無常了。死后得不到應(yīng)有的評價的最典型例子莫過于埃利亞的芝諾了,。他雖然發(fā)明了四個無限微妙無限深邃的悖論,，后世的大批哲學(xué)家們卻宣稱他只不過是個聰明的騙子，而他的悖論只不過是一些詭辯,。遭到兩千多年的連續(xù)駁斥之后這些詭辯才得以正名,。” 19世紀(jì)下半葉以來,，學(xué)者們開始重新研究芝諾。他們推測芝諾的理論在古代就沒能得到完整的,、正確的報(bào)道,，而是被詭辯家們用來倡導(dǎo)懷疑主義和否定知識，亞里士多德正是按照被詭辯家們歪曲過的形象來引述芝諾悖論的,。目前,，學(xué)者們對芝諾提出這些悖論的目的還不清楚，但大家一致認(rèn)為,，芝諾關(guān)于運(yùn)動的悖論不是簡單的否認(rèn)運(yùn)動,，這些悖論后面有著更深的內(nèi)涵。亞里士多德的著作保存了芝諾悖論的大意,，從這個意義上來說,，他功不可沒，但他對芝諾悖論的分析和批評是否成功,，還不可以下定論,。

芝諾的四個悖論

（1）二分說?！斑\(yùn)動是不存在的,，理由是位移事物在達(dá)到目的地之前必須先抵達(dá)一半處?！盝.伯內(nèi)特注釋說,，不可能在有限的時間內(nèi)通過無限多的點(diǎn),，在你走完全程之前必須先走過給定距離的一半，為此你必須走過一半的一半,，等等,，直到無窮。亞里士多德批評芝諾說：他主張一個事物不可能在有限的時間里通過無限的事物,，或者分別地和無限的事物相接觸,。要知道，事物在有限的時間里不能和數(shù)量上無限的事物相接觸,，但卻能和分起來無限的事物相接觸,，因?yàn)闀r間本身分起來也是無限的。

（2）阿基里斯（荷馬史詩中的善跑猛將）追龜說,?！耙粋€跑得最快的人永遠(yuǎn)追不上一個跑得最慢的人。因?yàn)樽汾s者首先必須跑到被追者的起跑點(diǎn),，因此走得慢的人永遠(yuǎn)領(lǐng)先,。”伯內(nèi)特解釋說,，當(dāng)阿基里斯到達(dá)烏龜?shù)钠鹋茳c(diǎn)時,，烏龜已經(jīng)走在前面一小段路了，阿基里斯又必須趕過這一小段路,，而烏龜又向前走了,。這樣，阿基里斯可以無限的接近它,，但不能追到它,。亞里士多德指出：認(rèn)為在運(yùn)動中領(lǐng)先的東西不能被追上這個想法是錯誤的。因?yàn)樵谒I(lǐng)先的時間內(nèi)是不能被趕上的,，但是,，如果芝諾允許它能越過所規(guī)定的有限的距離的話，那么它也是可以被趕上的,。

（3）飛箭靜止說,。“如果任何事物,，當(dāng)它是在一個和自己大小相同的空間里時（沒有越出它）,，它是靜止的。如果位移的事物總是在‘現(xiàn)在’里占有這樣一個空間,，那么飛著的箭是不動的,。”亞里士多德批駁說：他的這個說法是錯誤的,，因?yàn)闀r間不是由不可分的“現(xiàn)在”組成的,，正如別的任何量都不是由不可分的部分組合成的那樣,。這個結(jié)論是因?yàn)榘褧r間當(dāng)作是由“現(xiàn)在”組合成的引起的，如果不肯定這個前提,，這個結(jié)論是不會出現(xiàn)的,。

（4）運(yùn)動場悖論?！芭艿郎嫌袃膳盼矬w,，大小相同而且數(shù)目相同，一排從終點(diǎn)排到中間點(diǎn),，另一排從中間點(diǎn)排到起點(diǎn),。它們以相同的速度沿相反方向作運(yùn)動。從這里可以說明：一半時間和整個時間相等,?！眮喞锸慷嗟轮赋觯哼@里錯誤在于他把一個運(yùn)動物體經(jīng)過另一運(yùn)動物體所花的時間，看作等同于以相同速度經(jīng)過相同大小的靜止物體所花的時間,，事實(shí)上這兩者是不相等的,。