美國(guó)康奈爾大學(xué)諾瓦克(J.D.Novak)博士根據(jù)奧蘇貝爾（David P.Ausubel）的有意義學(xué)習(xí)理論在20世紀(jì)60年代最早提出了思維導(dǎo)圖這一概念,，并將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到教學(xué)中，取得了較好的效果,。思維導(dǎo)圖的研究在國(guó)外已經(jīng)比較成熟,、豐富，研究?jī)?nèi)容涉及思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵,、結(jié)構(gòu)和特征,、分類(lèi)及其編制過(guò)程、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等諸多方面,。我國(guó)目前還處于介紹引進(jìn)階段,，小學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)思維導(dǎo)圖的專(zhuān)題研究還不多見(jiàn)，中文版的思維導(dǎo)圖軟件較少,，本文將從思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵,，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用以及制圖的策略、應(yīng)用的注意事項(xiàng)幾方面做初步探究,。
一,、思維導(dǎo)圖的定義
思維導(dǎo)圖是用來(lái)組織和表征知識(shí)的工具，它通常將某一主題的有關(guān)概念置于圓圈或方框之中,，然后用連線將相關(guān)的概念和命題連接,，連線上標(biāo)明兩個(gè)概念之間的意義關(guān)系。思維導(dǎo)圖能夠構(gòu)造清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),，便于學(xué)習(xí)者對(duì)整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的掌握,，有利于發(fā)散思維的形成，促進(jìn)知識(shí)的遷移,。
二,、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
（一）教學(xué)設(shè)計(jì)的工具
思維導(dǎo)圖為教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)提供了支持與幫助,，通過(guò)思維導(dǎo)圖教師能夠更清晰地呈現(xiàn)知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)，更加有條理地進(jìn)行教學(xué),。教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納和整理,，突出教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),，將教學(xué)的主要概念和原理以一種可視化的方式展現(xiàn)出來(lái),，簡(jiǎn)明扼要地表達(dá)概念的邏輯關(guān)系，呈現(xiàn)概念的地位以及相關(guān)性,，以便學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念間的區(qū)別與聯(lián)系,，從而，提高課堂教學(xué)效率,。
例如,，在學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)《三角形》時(shí)，制作這樣一個(gè)思維導(dǎo)圖（如圖一）,，就可達(dá)到事半功倍的效果,。

（二）創(chuàng)造思維的工具
    制作思維導(dǎo)圖的過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造的過(guò)程，學(xué)生擁有較為寬泛的想象空間,，可以根據(jù)自己的愛(ài)好設(shè)計(jì)符合條件的思維導(dǎo)圖,。在思維導(dǎo)圖的制作過(guò)程中，學(xué)生要進(jìn)行大量的思考,，會(huì)在頭腦中萌發(fā)各種新的想法,，且學(xué)生在構(gòu)建成自己的思維導(dǎo)圖之后與他人的作品比較時(shí)還會(huì)有新的想法出現(xiàn)。有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,。
例如,，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，通過(guò)與同學(xué)交流構(gòu)建出這樣一個(gè)思維導(dǎo)圖,。

（三）知識(shí)整合的工具
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重聯(lián)系實(shí)際,，提高對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系,，感受數(shù)學(xué)的整體性,。在小學(xué)數(shù)學(xué)中很多知識(shí)表面看起來(lái)毫不相干，其實(shí)它們之間存在著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系,，把它們聯(lián)系在一起的就是“數(shù)學(xué)思想與方法”,。融人了思維導(dǎo)圖的教學(xué)讓學(xué)生從散雜、片斷的機(jī)械式學(xué)習(xí)提升為注重關(guān)系并充滿(mǎn)主動(dòng)探究活力的有意義學(xué)習(xí),。
如在教學(xué)《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》一課時(shí),，這部分內(nèi)容涉及的概念很多，如周長(zhǎng)、面積以及六種平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式等,。如何給學(xué)生講述這些概念?怎樣讓學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的意義建構(gòu),？怎樣獲得學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容掌握情況的反饋信息?教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論復(fù)習(xí)內(nèi)容，明確了復(fù)習(xí)的任務(wù)：(1)平面圖形的周長(zhǎng)和面積表示的意義?(2)小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形?(3)平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算公式? (4)平面圖形的面積計(jì)算公式?請(qǐng)將以上內(nèi)容整理成思維導(dǎo)圖,，并且能讓人一眼就看出平面圖形面積計(jì)算之間的聯(lián)系,。

（四）教學(xué)反思的工具
思維導(dǎo)圖有助于師生對(duì)教學(xué)活動(dòng)效果進(jìn)行反思。學(xué)生通過(guò)制作思維導(dǎo)圖可以發(fā)現(xiàn)自己在知識(shí)掌握方面存在的問(wèn)題,。比如,，所學(xué)重點(diǎn)概念理解的是否透徹，知識(shí)的掌握程度等,，從而,，及時(shí)有效的對(duì)知識(shí)上的欠缺予以修正和補(bǔ)充，不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu),，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自我導(dǎo)向性,，進(jìn)而使學(xué)生自我反思能力和元認(rèn)知水平能力得到提高。同時(shí),，在師生共同繪制與修正思維導(dǎo)圖的過(guò)程中,，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)掌握的不足之處，反思教學(xué)過(guò)程,，發(fā)現(xiàn)教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，為教學(xué)的改進(jìn)提供客觀依據(jù),，學(xué)生也能及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題,，可見(jiàn)思維導(dǎo)圖的繪制有利于師生的共同發(fā)展。
三,、制作思維導(dǎo)圖的策略
如何讓學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的制作策略呢,？我認(rèn)為，讓學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖這一學(xué)習(xí)策略,，需經(jīng)歷“識(shí)圖—制圖—用圖”三個(gè)階段[,。
（一）識(shí)圖——了解思維導(dǎo)圖
思維導(dǎo)圖對(duì)大部分小學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，見(jiàn)到時(shí)有種熟悉的感覺(jué),。大量實(shí)踐表明,，首先需要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)思維導(dǎo)圖，了解思維導(dǎo)圖的作用,，能夠看懂思維導(dǎo)圖,，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)制作思維導(dǎo)圖的興趣。例如,，在復(fù)習(xí)整,、小數(shù)的概念時(shí)，利用多媒體技術(shù)，制作了網(wǎng)絡(luò)課件,，以整,、小數(shù)知識(shí)思維導(dǎo)圖為基點(diǎn)，采用星形鏈接實(shí)現(xiàn)交互,，讓學(xué)生依托思維導(dǎo)圖自主復(fù)習(xí),。。
（二）制圖——逐步形成概念圖
制圖,，是一個(gè)比較高的要求,，難度也比較大。制作一個(gè)完整且合理的思維導(dǎo)圖,，除了要讓學(xué)生掌握基本的制圖方法外,，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)各概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及概念之間的邏輯關(guān)系和層級(jí)關(guān)系,。
指導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖的步驟：①指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本,，找出概念。②讓學(xué)生將概念寫(xiě)于一張張小紙片上,。③引導(dǎo)學(xué)生分析各概念間的關(guān)系并確定各紙片擺放的位置,。④將步驟3中概念間的位置關(guān)系搬移到紙上。⑤用線段或箭頭連接各概念,。⑥逐一分析線段兩端概念間的關(guān)系并用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)義詞注于線段或箭頭上（注釋內(nèi)容要簡(jiǎn)單,、明了）。⑦教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作,，分析思維導(dǎo)圖,，優(yōu)化完善思維導(dǎo)圖并做評(píng)價(jià)。
（三）用圖——靈活運(yùn)用概念圖
經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),，在學(xué)習(xí)中使用思維導(dǎo)圖的學(xué)生,，在較長(zhǎng)一段時(shí)間以后，其知識(shí)的保持時(shí)間比用死記硬背學(xué)習(xí)的學(xué)生時(shí)間要長(zhǎng),，且知識(shí)面也比用死記硬背來(lái)學(xué)習(xí)的學(xué)生寬,，且更能解決實(shí)際問(wèn)題。
1.引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識(shí)加工和整理
思維導(dǎo)圖,，就是將多個(gè)零散的知識(shí)按其內(nèi)在的聯(lián)系聯(lián)合在一起的,，繪制思維導(dǎo)圖，就是將這種內(nèi)在的聯(lián)系用思維導(dǎo)圖的形式清晰的表示出來(lái),。學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效的加工整理,，可使知識(shí)結(jié)構(gòu)更清晰,。
2．引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識(shí)表達(dá)和合作學(xué)習(xí)
可以讓學(xué)生對(duì)自己的思維導(dǎo)圖進(jìn)行解釋?zhuān)f(shuō)說(shuō)思維導(dǎo)圖中各個(gè)概念的具體含義及各概念間的關(guān)系,，以加深對(duì)概念的理解，還可以讓學(xué)生分組討論交流自己制作的思維導(dǎo)圖,。
3.引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)
從學(xué)生制作的思維導(dǎo)圖中,，教師可以準(zhǔn)確把握學(xué)生的對(duì)概念的理解水平。在利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行交流的過(guò)程中,，學(xué)生不僅可以對(duì)同學(xué)制作的思維導(dǎo)圖進(jìn)行評(píng)價(jià),，幫助同學(xué)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，而且能發(fā)現(xiàn)自己概念理解上的不足，進(jìn)行自我評(píng)價(jià),，從而完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
在整個(gè)“識(shí)圖—制圖—用圖”過(guò)程中,，學(xué)生積極主動(dòng)參與,，體驗(yàn)成功的喜悅，與同伴交流,，在比較中自覺(jué)矯正思維偏差,，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)認(rèn)知飛躍,，創(chuàng)新能力及發(fā)散思維能力有了很大的提高,。
四,、運(yùn)用思維導(dǎo)圖要注意的事項(xiàng)
（一）“嚴(yán)謹(jǐn)”不等于“束縛”
制圖嚴(yán)謹(jǐn),，就是制作概念圖時(shí)，形式上要滿(mǎn)足思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)特征,，內(nèi)容上要準(zhǔn)確,、簡(jiǎn)單．從某種意義上說(shuō)，任何概念之間都有聯(lián)系,，所以一定要精選出要連接的概念并認(rèn)真考慮連接詞．嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的最大特點(diǎn),，力求用詞準(zhǔn)確與精練。
制圖嚴(yán)謹(jǐn)并不意味要束縛學(xué)生的思維,，運(yùn)用思維導(dǎo)圖教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的過(guò)程,，但是如果在制圖過(guò)程中過(guò)于程序化,、教條化則會(huì)適得其反。要讓學(xué)生達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu),。
（二）“自主”不等于“放任”
自主,，就是學(xué)生根據(jù)自己對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考建立的思維導(dǎo)圖,。因?yàn)閭€(gè)體差異的存在,，學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖的理解、制作必然也不相同,。思維導(dǎo)圖是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個(gè)工具,，但學(xué)生自主運(yùn)用思維導(dǎo)圖并不等于教師放任自流，讓學(xué)生自己絕對(duì)獨(dú)立地隨意完成,，特別是中低年級(jí)學(xué)生,，教師要進(jìn)行積極的引導(dǎo)并且要對(duì)學(xué)生的思維導(dǎo)圖作業(yè)予以評(píng)價(jià)，引導(dǎo)他們構(gòu)建更好的思維導(dǎo)圖,。
五,、結(jié)束語(yǔ)
思維導(dǎo)圖作為“教”的策略，能有效地改變學(xué)生的認(rèn)知方式,，切實(shí)提高教學(xué)效果,。作為“學(xué)”的策略,，能促進(jìn)學(xué)生的有意義學(xué)習(xí),、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),。
因此,，小學(xué)教師在運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖教學(xué)策略的優(yōu)勢(shì),，最大限度地優(yōu)化教學(xué),，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果,，使思維導(dǎo)圖成為促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的有效工具。