新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)

《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

三源浦中心校     王郢

教學(xué)目標(biāo)

1：理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義

2：通過(guò)操作獨(dú)立推導(dǎo)并掌握求圓柱的側(cè)面積,、表面積的方法,，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。 

3：體驗(yàn)成功與失敗的收獲,，體會(huì)合作的愉悅

教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作展開圓柱的側(cè)面積

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱側(cè)面展開圖的多樣性,，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式,。

教具準(zhǔn)備： 圓柱表面展開圖    

學(xué)具準(zhǔn)備：紙質(zhì)圓柱形茶葉罐,、長(zhǎng)方形紙、剪刀,、圓柱體紙盒,。

教學(xué)過(guò)程 ：                   

一、 創(chuàng)設(shè)情境,，引起興趣,。

   出示：牛奶盒，紙箱,，可比克,。   

 提問(wèn)（1）這些東西我們很熟悉吧！誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它們是什么形狀的呢,？(指名說(shuō))      

  師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)上一節(jié)課你學(xué)過(guò)圓柱體的哪些知識(shí),？

   生：...........   

 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型，動(dòng)手摸一摸   

生：動(dòng)手摸圓柱體

師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你摸到的是哪些部分,？  

 生：..........   

 師：你所摸到的圓柱體的表面,，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小,。板書課題：圓柱的表面積

二,、 探索交流，解決問(wèn)題,。  

 導(dǎo)語(yǔ)：圓柱的側(cè)面積是一個(gè)曲面,，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢？(指名說(shuō)）     提問(wèn)：請(qǐng)大家猜一猜,，如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個(gè)包裝紙)展開,，會(huì)是什么形狀的呢？   

 研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式,，將茶葉罐的包裝紙展開,，看看得到一個(gè)什么圖形？先猜想,，然后說(shuō)說(shuō),，再操作驗(yàn)證。這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐                         有什么關(guān)系,？小組交流,。（學(xué)生要說(shuō)清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形）    （展開的形狀可能是長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形等）  

  1,、獨(dú)立操作 利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱,，長(zhǎng)方形紙，剪刀）,，用自己喜歡的.方式驗(yàn)證剛才的猜想,。  

  2.操作活動(dòng)：

(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開,，看看得到一個(gè)什么圖形,？                 (2)觀察這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系？               獨(dú)立操作后,，與小組里的同學(xué)交流 

 3.小組交流   能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎,？ 

  4,、小組匯報(bào),。 （選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）  

  這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系,？(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng),、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）

板書：                       

      長(zhǎng)方形的面積＝   長(zhǎng)  ×  寬     

↓          ↓      ↓

圓柱的側(cè)面積  ＝底面周長(zhǎng)× 高                  

 所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高                              

   S 側(cè)= C×h 

如果已知底面半徑為r,，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h

所以,，圓柱的表面積＝側(cè)面積﹢底面積×2   

（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況,。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法,，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）

練習(xí) 

5、教學(xué)例4

（1）出示例4,。學(xué)生讀題,，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料,，需要注意些什么,？（廚師帽沒有下底面，說(shuō)明它只有一個(gè)底面）

（3）指定兩名學(xué)生板演,，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算．教師行間巡視,，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后,，集體訂正,。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的,。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些,。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,，省略的十位上即使是4或比4小,，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法,。）

①側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米

6,、小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積．如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積,；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積,；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少,，一般采用進(jìn)一法取值,，以保證原材料夠用。

（三）,、鞏固練習(xí)

1,、做第14頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分,？）

2,、練習(xí)七第6題。

（四）,、分享收獲  暢談感想

這節(jié)課,，你有什么收獲？

（五）,、板書： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高

              圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

例4：①側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

     ②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

研究圓柱表面積  

 1,、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。需要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積,？需要什么條件,？(指名說(shuō))  

2、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過(guò)程 

 3,、圓柱體的表面積怎樣求呢,？  得出結(jié)論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積×2   4.  一個(gè)圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米,，它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨(dú)立完成后交流反饋)

三,，鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高   

 1,、比較有蓋,，無(wú)蓋，一個(gè)蓋的圓柱物體的表面積計(jì)算的異同,？    多媒體出示：水管,，水桶,，糖盒   提問(wèn)：這些圓柱形物體在計(jì)算表面積時(shí)有什么不同？（指名說(shuō)） 

  2,、做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶,，底面半徑是10厘米，高是40厘米,，至少需要多少平方厘米,？（得數(shù)保留整百平方厘米）    重點(diǎn)感受：沒有蓋，至少這兩個(gè)詞語(yǔ),。在實(shí)際中,使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法.   

3．一個(gè)圓柱形水池,，直徑是20米，深2米,，在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥,，水泥面的面積是多少平方米？ 四．回顧整理,，反思提升  

根據(jù)板書總結(jié)：本節(jié)課你收獲了什么,？老師希望同學(xué)們能夠應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)制作出一個(gè)筆筒，下課,。