博弈論經(jīng)典案例  參考答案

原題出自  http://blog.csdn.net/youxin2012/article/details/8548621

97   0   1  2   0   或者  97   0   1   0   2   (提示：可用逆推法求出)

做個簡單解釋...

在此,，模型為理想化，即所有人都是理性人,，都從自身利益最大化考慮,，現(xiàn)在做簡單分析：

逆推法

一般人會認(rèn)為1號最危險，5號最安全,，但經(jīng)過推斷,，1號利益最大，其余都很小,。

5號    策略：否決前面全部,，（只有4  5  號）把他們喂鯊魚，自己獨吞,。

4號    策略：考慮到 5號的  決定,，4號不能 殺  3號，要保存3號 （只有4  5  號的請況,，5必投反對票,，4 就只能死了）

3號   策略：考慮到 4號的  決定，3號  出  為3,4,5號分別分配（100  0  0）即可,，因為4號必支持3號,，不然就死了 ，3,，4,，5投票2:1即可

2號   策略：考慮到3號的  決定，2號   可爭取4,5號（98  0  1  1）,，使4,5利益更大     2,3,4,5投票 形成       3:1

1號  策略 ：考慮到2號的  決定,，1號   可爭取3,4號或 3,5號 （97 0 1  2 0）或（97  0 1  0  2），使他們的利益最大,，從而5人投票形成 3:2  

注意  前面的人,，在爭取 他人贊同的時候，前提都是 較 后面的人爭取 時,，給與他們更多的利益,。 下將所有策略對比來看更明顯

從下往上對比，你爭取某個對象,，一定要比后面的某位給他更多的利益（前提：理性人嘛,，追求利益最大化）

當(dāng)然,，這是理想模型，僅供參考,，看看你的推理是否覺得不可思議~   

經(jīng)典推理題   參考答案   原題  http://blog.csdn.net/youxin2012/article/details/8548647

參考答案：

設(shè)兩個數(shù)為n1,，n2，n1> =n2,，甲聽到的數(shù)為n=n1+n2,，乙聽到的數(shù)為m=n1*n2 

　　證明n1=3，n2=4是唯一解 

　　證明：要證以上命題為真,，不妨先證n=7 

　　1)必要性： 

　　i)   n> 5   是顯然的,，因為n <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道 

　　ii)   n> 6   因為如果n=6的話,，那么甲雖然不知道(不確定2+4還是3+3)但是無論是2,，4還是3，3乙都不可能說不知道(m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的) 

　　iii)   n <8   因為如果n> =8的話,，就可以將n分解成  n=4+x   和   n=6+(x-2),，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8+2,，所以總之當(dāng)n>=8時,，n至少可以分解成兩種不同的合數(shù)之和，這樣乙說不知道的時候,，甲就沒有理由馬上說知道,。 

　　以上證明了必要性 

　　2)充分性 

　　當(dāng)n=7時，n可以分解成2+5或3+4 

　　顯然2+5不符合題意,，舍去,，容易判斷出3+4符合題意，m=12,，證畢 

　　于是得到n=7   m=12   n1=3   n2=4是唯一解,。