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摘 要 本文通過以兩車道為主的高速公路超高和加寬的設(shè)計(jì)方法的實(shí)踐 ,建立了一種簡便的超高與加寬 的計(jì)算模型 ,并介紹其計(jì)算方法。 關(guān)鍵詞 高速公路 超高 加寬 計(jì)算方法
1前言：在現(xiàn)代公路設(shè)計(jì)中 ,不同等級(jí)公路的超高和加寬設(shè)計(jì)計(jì)算方法不盡相同 ,雖然基本原理比較相似 ,但計(jì)算方法復(fù)雜,、繁瑣,。近幾年來 ,高速公路 ( 山區(qū)高速公路) 和管理過程中 ,仔細(xì)分析了設(shè)計(jì)方案及施工工藝 ,總結(jié)一套簡易而實(shí)用的超高和加寬設(shè)計(jì)方案,。此方案更適用一般平原高速公路 (四車道) 及一至四級(jí)普通公路建設(shè)。
2 超高設(shè)計(jì) 2. 1 超高的作用及設(shè)計(jì)條件 2. 1. 1 超高的作用 超高是將公路曲線部分的路面設(shè)計(jì)成向曲線內(nèi)側(cè)傾斜的單向橫坡 ,使得汽車在曲線上行駛時(shí)能夠獲取一個(gè)指向曲線內(nèi)側(cè)的橫向分力 ,以克服或削弱離心力對(duì)行車的影響,。 2. 1. 2 超高設(shè)置條件 《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定 ,當(dāng)平曲線半徑小于不設(shè)超高的半徑時(shí) ,應(yīng)在曲線上設(shè)置超高,。其超高橫坡度可由下式求得 : ib = V2/ 127R - μ V —行車速度 R —平曲線半徑 μ—橫向力系數(shù) 不設(shè)超高的圓曲線最小半徑見表 1 。
2. 2 超高的形成 2. 2. 1 高速公路的路基的基本構(gòu)成高速公路路基橫斷面組成的示意圖如圖 1 ,。 2. 2. 2 超高緩和段的形成 2. 2. 2. 1 繞中間帶的中心線旋轉(zhuǎn) 先將外側(cè)行車道繞中間帶的中心線旋轉(zhuǎn) ,與內(nèi)側(cè)行車道構(gòu)成單向橫坡后 ,整個(gè)斷面再一同繞中心線旋轉(zhuǎn) ,直至達(dá)到超高橫坡度值,。如圖 2 (1) 所示。該種超高過渡方式適用于中間帶寬度小于或等于 4. 5m 的公路,。 2. 2. 2. 2 繞中央分隔帶的邊緣旋轉(zhuǎn) 將兩側(cè)的行車道分別繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn) ,使之各自成為獨(dú)立的單向超高斷面 ,此時(shí)中央分隔帶維持原水平狀態(tài) 不發(fā)生變化,。如圖 2 (2) 所示。各種中間帶寬度的公路均可采用該種超高過渡方式,。 2. 2. 2. 3 繞各自行車道的中心線旋轉(zhuǎn) 將兩側(cè)的行車道分別繞各自的中心線旋轉(zhuǎn) ,使之成為獨(dú)立的單向超高斷面 ,此時(shí)中央分隔帶的兩邊分別升高或降低 而成為傾斜的橫向斷面,。如圖 2 (3) 所示。該種超高過渡方式適用于車道數(shù)大于 4 條的公路
圖 2 (1) 和圖 2 ( 3) 所示兩種超高過渡方式在超高過程中 ,其中央分隔帶及路緣石會(huì)產(chǎn)生不同程度的變形 ,影響美觀,。因而在使用時(shí)均有一定的局限性 ,圖 2 (2) 所示超高過渡方式 (繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)) 具有較強(qiáng)的通用性 ,在此僅對(duì)該方式進(jìn)行探討和研究,。
2. 3. 1 確定超高緩和段的最小長度
外側(cè)車道超高緩和段最小長度為 Lc= B (ib+ il) / p (1) 式中 B 為旋轉(zhuǎn)軸至右側(cè)路緣帶外側(cè)邊緣的寬度 ,即行車道寬度 + 左側(cè)路緣帶寬度 + 右側(cè)路緣帶寬度 ,m ;ib為路面 超高橫坡度 , % ;il為路拱橫坡度 , % ;p 為外側(cè)車道的超高漸變率 ,即旋轉(zhuǎn)軸與右側(cè)路緣帶外側(cè)邊緣之間的相對(duì)坡度 (p ≥ 1/ 330) 。因?yàn)閮?nèi)側(cè)車道超高緩和段的長度與外側(cè)車道的相等 (也為 Lc) ,故內(nèi)側(cè)車道的超高漸變率為
p′= B (ib - il) / Lc
圖 3 斷面位置及超高橫斷面示意圖
圖 4 斷面③超高示意圖 2. 3. 2 確定臨界長度
外側(cè)車道臨界斷面距超高緩和段起點(diǎn)的距離被稱為臨界距離 ,用 Lk表示,。內(nèi)側(cè)車道超高中不會(huì)出現(xiàn)臨界斷面,。由 Lk= Bil/ p 和式 (1) 可以推出 :Lk= ilLc/ (il+ib) (3)
2. 3. 3 各斷面超高值的計(jì)算
如下圖 3 ,由于①②斷面分別處于內(nèi)側(cè)車道超高段及其 過渡段上的旋轉(zhuǎn)軸上 ,故斷面①②的超高值均為 0 。對(duì)于③斷面 ,內(nèi)側(cè)車道僅增大橫坡度 ,其坡向不發(fā)生變 化(特殊地 , Ib= il時(shí)橫坡度也不需要發(fā)生變化) ,。根據(jù)規(guī)范規(guī)定 ,在超高過渡段全長范圍內(nèi) ,內(nèi)側(cè)車道右路緣帶外側(cè)邊緣將以均勻降低的方式進(jìn)行變化 (即呈直線變化) ,其超高漸變率為 p′按(2) 式計(jì)算 ,如圖 4 所示,。圖中 x 為超高緩和段上任意一點(diǎn)距起始斷面的距離。Lc長度范圍內(nèi)任意一點(diǎn)的超高值為 :hx = - Bil - (Bib - Bil) x/ Lc= - B[il + (ib - il ) x/ Lc] (4)
對(duì)于④斷面 ,外側(cè)車道在超高過渡中會(huì)出現(xiàn)臨界斷面(該斷面橫坡度為 0) ,同樣根據(jù)規(guī)范規(guī)定 ,在超高過渡段全 長范圍內(nèi) ,外側(cè)車道右路緣帶外側(cè)邊緣也將以均勻升高的方
圖 5 斷面④超高示意圖 式進(jìn)行超高,。如圖 5 所示,。 Lc長度范圍內(nèi)在任意一點(diǎn)的超高值為 hx= (Lk- x) Bil/ Lkx ≤Lk hx = (x - Lk) Bib/ (Lc - Lk)x > L k
3 加寬設(shè)計(jì) 汽車在平曲線上行駛時(shí) ,因?yàn)槊總€(gè)車輪沿著各自獨(dú)立的 軌跡運(yùn)動(dòng) ,汽車在路上占據(jù)的寬度比直線段大 ,因此曲線段 路面必須加寬。 3. 1 計(jì)算加寬寬度 3. 1. 1 路面加寬值計(jì)算
圖 6 平曲線上的路面加寬 如圖 6 所示,。圖中 R 為平曲線半徑 ;Lo為汽車后軸至車 身前邊緣的長度 ,解放牌載重汽車可取為 5m ; b 為一個(gè)車道的寬度 ;e 為雙車道路面的加寬值,。由三角形 COD ,得出下列關(guān)系 :Lo2 + ( R - e1)2= R2 ∴e1= R - ( R2- Lo2)0. 5 Lo= Rsinθ ∴e1= R (1 -cosθ) = 2Rsin2θ/ 2 = Lo2 / 2R ∴e = 2 e1= Lo2/ R 由于加寬還與車速有關(guān) ,需考慮由于車速而產(chǎn)生的汽車 擺動(dòng)寬度值 0. 1V/ R0. 5,故加寬值計(jì)算公式為 :e = Lo2/ R + 0. 1V/ R0. 5
在圓曲線范圍內(nèi)加寬為不變的全加寬值 ,兩端設(shè)置加寬 緩和段 ,其加寬值由直線段加寬為零逐漸按比例增加到圓曲線起點(diǎn)處的全加寬值。此時(shí)在加寬緩和段兩端點(diǎn)處形成折 點(diǎn) ,路容較差,。為了消除此折點(diǎn)使線形圓順 ,可采用下述插入曲線的連接方式 (如圖 7) ,即使緩和段路面加寬的邊緣線 AC 與圓曲線段路面加寬后的邊緣弧線切于 D 點(diǎn),。由 A 到B 的長度是規(guī)定的緩和段長度。為使路面加寬邊緣順適 ,必
須先求得 l 長度(即 CD) ,然后由 B 點(diǎn)順垂直方向量出 BC 而定出 C 點(diǎn) (BC = K?e) ,于是延長 AC 線并截出 l 長度 ,就得到 D 點(diǎn)的位置。L 和 K 的數(shù)值可近似地由下式計(jì)算 l = K?R?e/ lj 式中 : R - 圓曲線半徑 ,m lj- 規(guī)定的加寬緩和段長度 ,m
e - 路面的寬值 ,m K - 修正系數(shù) (圖 7 中 , K = BC/B E) 3. 2. 2 路基加寬 彎道部分按規(guī)定加寬路面后 ,如路肩寬度不足 ,則應(yīng)加 寬路基 ,以保持所要求的路肩最小寬度,。路基加寬值為 : BJ= e - (α- α′) 式中 :e - 路面加寬值 α- 直線段路肩寬度 α- 彎道部分規(guī)定路肩最小寬度 在加寬緩和段上 ,路面和路基的逐漸加寬按正比例增加 (如圖 8) ,在距離緩和段起點(diǎn) x 處 ,路面,、路基加寬值 ( bjx、 BJ X)為 : ex = x?e/ lj ; BJ X = x?BJ/ lj ; 式中 :lj - 加寬緩和段長度 ,與超高緩和段長度或緩和曲 線長度相等 ,如不設(shè)置緩和曲線及超高 ,則應(yīng)不小于 10m ; e ,、BJ意義同前,。 在不設(shè)緩和曲線的彎道上 ,按圖 8 所示加寬方式加寬 , 曲線起終點(diǎn)路面內(nèi)側(cè)邊緣有較突出的轉(zhuǎn)折 ,小半徑的彎道尤 為顯著。因此 ,在設(shè)計(jì)位于此處的擋土墻和有關(guān)結(jié)構(gòu)物時(shí) , 應(yīng)按下述方法消除轉(zhuǎn)折,。
圖 8 加寬緩和段長度與超高緩和段,、緩和曲線長度應(yīng)相一致 ,并選取大者作為統(tǒng)一的設(shè)計(jì)值。當(dāng)不設(shè)置超高及緩和曲 線而僅設(shè)加寬緩和段時(shí)其長度 lj應(yīng)不小于 10m,。 一技在手,、一生不愁。
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