（5）混沌學(xué)對經(jīng)典科學(xué)世界圖景的變革 

2010-1-7 15:30:12

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摘要：繼相對論和量子論之后的混沌學(xué)對以牛頓經(jīng)典力學(xué)為核心的經(jīng)典科學(xué)世界圖景進(jìn)行了又一次深刻的變革，本文著重強調(diào)了混沌在機(jī)械確定性,、線性,、簡單有序性幾個方面的突破，確立了復(fù)雜性,、非線性和隨機(jī)性在現(xiàn)代科學(xué)中的地位,，從而描繪了一幅充滿生機(jī)與活力的豐富多彩的世界圖景。

從人類浩瀚的科學(xué)發(fā)展史來看,，科學(xué)是在不斷地突破以前正確理論的基礎(chǔ)上大踏步前進(jìn)的,。以牛頓經(jīng)典力學(xué)為核心的經(jīng)典科學(xué)世界圖景曾一度在科學(xué)發(fā)展史上樹立至尊的地位，然而相對論和量子論卻一次又一次地打破了經(jīng)典科學(xué)一統(tǒng)天下的局面,，而隨后的混沌學(xué)更是出手不凡,，對經(jīng)典科學(xué)世界圖景進(jìn)行了全方位的變革。

混沌學(xué)作為探索復(fù)雜性的新學(xué)科,，修正了經(jīng)典科學(xué)只有必然性沒有偶然性,、只有運動沒有發(fā)展的觀念，突破了經(jīng)典科學(xué)只有線性沒有非線性的思維模式,，超越了經(jīng)典科學(xué)只有簡單性還原性沒有整體復(fù)雜性的圖式,。混沌學(xué)的出現(xiàn)解決了許多經(jīng)典科學(xué)所無法解釋的問題,，使許多看似矛盾的現(xiàn)象奇跡般地“和諧相處”,，從而為現(xiàn)代世界描繪了一幅嶄新的圖景。

一,、混沌學(xué)打破了經(jīng)典科學(xué)的機(jī)械式圖景,，描繪了一幅動態(tài)隨機(jī)的多彩畫面

在經(jīng)典力學(xué)中，簡化的力學(xué)模型人為地排除了偶然性,，把必然性強烈地體現(xiàn)出來,。根據(jù)牛頓的動力學(xué)方程，可以從物體的初始狀態(tài)準(zhǔn)確地計算出在此之前或以后的任一時刻的運動狀態(tài),，這些運動狀態(tài)之間具有確定的,、必然的因果聯(lián)系。

拉普拉斯雖然對牛頓的一些錯誤觀點作了尖銳的批判,，但他卻像牛頓一樣積極宣傳機(jī)械論,，并把機(jī)械決定論推到了極端。他在《概率論》引言中說：“讓我們想象有個精靈,，它知道在一定時刻的自然界里一切的作用力和組成這個世界的一切東西的位置,；讓我們又假定，這個精靈能夠用數(shù)學(xué)分析來處理這些數(shù)據(jù),，由此,，它能夠得到這樣的結(jié)果：把宇宙中最大物體的運動和最輕原子的運動都包括在同一個公式里。對于這個精靈來說,，沒有不確定的東西,。過去和未來都會呈現(xiàn)在它的眼前?！薄?〕

可見,，從牛頓力學(xué)直到拉普拉斯決定論，一直都認(rèn)為只要給定了認(rèn)識對象一個初始條件,，確定了某一質(zhì)點的時空坐標(biāo)的精確位置,，就可以推算出它在以后任意時刻的空間位置以及所發(fā)生的一切，一切,，比如對哈雷彗星出現(xiàn)的時刻和空間位置的推算,。即使對于一片正在下落的樹葉，只要給定足夠的初始條件,，這片樹葉何時落在何處都能給出確切的答案,。這就是機(jī)械決定論，即線性邏輯發(fā)展對未來的預(yù)測,。這種確定性可以無限精確地定量化表述,，給出關(guān)于認(rèn)識對象完全精確的確定性知識。

但在混沌理論中,，人們卻認(rèn)識到,，有序和無序，完全確定性和不確定性之間,，有著復(fù)雜的關(guān)系,。 “混沌意味著決定論的隨機(jī)性,。”“混沌是非周期的有序性,?！薄?〕 由此可見，混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運動,，一個確定性理論描述的系統(tǒng),，其行為卻表現(xiàn)為不確定性——不可重復(fù)、不可預(yù)測,，這就是混沌現(xiàn)象,。

例如你點燃一支煙，那向上升騰的煙柱的運動軌跡和路徑,，就復(fù)雜得無法描述和追蹤,。在這里，完全確定性運動的初始狀態(tài),，卻演化出無法預(yù)測的結(jié)果,。基因突變也是混沌的,，但混沌不歸結(jié)為純粹的隨機(jī)性和偶然性,；混沌是有結(jié)構(gòu)的，隱藏著某種深層的秩序,，當(dāng)條件適合時,，這種秩序必以某種方式顯現(xiàn)出來。從混沌理論看進(jìn)化是隨機(jī)性加反饋,?！?〕

混沌打破了確定性方程由初始條件嚴(yán)格確定系統(tǒng)未來運動的“常規(guī)”，出現(xiàn)所謂各種 “奇異吸引子”現(xiàn)象等,?；煦绲碾S機(jī)性是內(nèi)在的，是確定性系統(tǒng)的內(nèi)在隨機(jī)性,，確定性與隨機(jī)性相互對立共存于同一系統(tǒng),，控制空間中出現(xiàn)混沌的位置是確定的，奇怪吸引子是相空間中確定的點集合,，吸引域中任一軌道都要進(jìn)入吸引子是確定的,。同時，隨機(jī)性存在于確定性之中,，確定性自身能夠產(chǎn)生隨機(jī)性,，確定性自己規(guī)定自己為隨機(jī)不確定性。因此，可以說,，混沌架起了溝通確定性與隨機(jī)性的橋梁,。

經(jīng)典科學(xué)只講吸引不講排斥，而混沌學(xué)則集偶然性和必然性于一身,。由于混沌吸引子是一種奇異吸引子,，它不僅有被吸引的一面，還有被排斥的一面,。系統(tǒng)的運動在吸引子之外的狀態(tài)都向吸引子靠攏，從而保持“穩(wěn)定”的一面,；而一旦到達(dá)吸引子內(nèi),，其運動又是相互排斥的，這就對應(yīng)著“不穩(wěn)定”的一面,?；煦缇褪峭ㄟ^吸引與排斥的對立統(tǒng)一，說明了非穩(wěn)定性的起源,、放大,，以及和穩(wěn)定性相互協(xié)調(diào)的機(jī)制，進(jìn)而揭示了事物自己運動的原因,。并在此過程中通過誘發(fā)系統(tǒng)的活力,，使其變?yōu)榉穷A(yù)設(shè)模式，從而創(chuàng)造了不可預(yù)測性,。

可見,，在混沌理論中，穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性可以相互轉(zhuǎn)化,。倍周期分叉小周期失穩(wěn)被大周期取代,，直至一切周期失穩(wěn)進(jìn)入混沌?；煦缡欠€(wěn)定與不穩(wěn)定的統(tǒng)一體,，是整體穩(wěn)定與局部不穩(wěn)定相統(tǒng)一。與經(jīng)典科學(xué)的穩(wěn)定和不穩(wěn)定相對立相反,，混沌學(xué)描繪的是一幅動態(tài),、演變的穩(wěn)定和不穩(wěn)定的辯證統(tǒng)一的世界圖景。

二,、混沌學(xué)突破了經(jīng)典科學(xué)單調(diào)的線性圖景,，為非線性涂上濃墨重彩的一筆

經(jīng)典科學(xué)廣泛采用線性的研究方法，因此也被叫做線性科學(xué),。所謂線性,，是指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系,，在空間和時間上代表規(guī)則和光滑的運動,。當(dāng)經(jīng)典科學(xué)面對非線性現(xiàn)象時,，總是設(shè)法略去非線性因素，或者把非線性問題簡化為線性問題來處理,。牛頓力學(xué)的巨大成功,，直至愛因斯坦的廣義相對論，甚至量子力學(xué),，一直都在運用線性邏輯作為科學(xué)描述的有效工具,，并且一直是成功的。

但混沌理論的創(chuàng)立卻極大地動搖了這一信念,。真實自然的聯(lián)系更多的是非線性聯(lián)系,，像牛頓質(zhì)點那樣可以簡化的對象，對于大多數(shù)自然現(xiàn)象來說是并不存在的,。因為線性邏輯的聯(lián)系,，僅僅是大自然中的一種局部現(xiàn)象。大多數(shù)自然現(xiàn)象都有著與整個宇宙自然背景的非線性聯(lián)系,，而它與其它事物的關(guān)系,，也不能簡化為線性邏輯的關(guān)系。

進(jìn)一步研究表明,，混沌是非線性動力系統(tǒng)的固有特性,，是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象?；煦鐚W(xué)研究的是一種非線性科學(xué),，而非線性科學(xué)研究似乎總是把人們對“正常”事物“正?！爆F(xiàn)象的認(rèn)識轉(zhuǎn)向?qū)Α胺闯,！笔挛铩胺闯！爆F(xiàn)象的探索,。因為非線性是指不按比例,、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運動和突變,。

如問：兩只眼睛的視敏度是一只眼睛的幾倍,？很容易想到的是兩倍，而實際卻是 6～10倍,！這就是非線性：1＋1不等于2,。由于非線性具有橫斷各個專業(yè)、滲透各個領(lǐng)域等特性,，因此可以說混沌無處不在,，無時不有。 如：天體運動存在混沌；電,、光與聲波的振蕩,，會突陷混沌；地磁場在400萬年間,，方向突變16次,，也是由于混沌。甚至人類自己也是非線性的,。醫(yī)學(xué)研究表明,，健康人的腦電圖和心臟跳動并不是規(guī)則的，而是混沌的,。因此,，可以說，混沌正是生命力的表現(xiàn),。

由于經(jīng)典科學(xué)幾乎是線性律的一統(tǒng)天下，因此在那里沒有運用自我放大的正反饋手段達(dá)到自我創(chuàng)新的過程,。而混沌理論中,，漲落放大的機(jī)制是“對初始條件的敏感性”。漲落是由系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生出來的與外因無關(guān)的非穩(wěn)定,，它與耗散一樣,，總是無法完全排除的。因此,，彭加勒認(rèn)為,，初始條件的微小差別在最后的現(xiàn)象中產(chǎn)生了極大的差別，前者的微小誤差促成了后者的巨大誤差,。因此,，預(yù)言變得不可能。洛侖茲還用“蝴蝶效應(yīng)”來形象地描繪這種現(xiàn)象,，也就是說,，雖然我們可以用一個完全確定的模型來描述大氣運動，但是,，只要一進(jìn)入混沌狀態(tài),，哪怕是一只蝴蝶扇動翅膀所造成的影響，也足以使一個地區(qū)的整個天氣為之改觀,?！皩Τ跏紬l件的敏感性”豐富了我們對非線性作用的認(rèn)識，它“是各種大小尺度的運動互相糾纏所不能逃避的結(jié)果” 〔4〕,。

三,、混沌學(xué)揭開了經(jīng)典科學(xué)的簡單面紗，繪制了一幅簡單與復(fù)雜相交織的多維立體圖景

簡單性一直是經(jīng)典科學(xué)追求的目標(biāo)。經(jīng)典科學(xué)認(rèn)為,，復(fù)雜性只是現(xiàn)實的表面現(xiàn)象,，追求結(jié)果的簡單性和統(tǒng)一性則構(gòu)成了它的本質(zhì)特征。牛頓就努力從所有可能的合理中去尋找宇宙萬物運動最簡單的原因,，決不“追求多余的原因”,。但在混沌理論中，簡單與復(fù)雜的關(guān)系呈現(xiàn)出種種深刻的關(guān)聯(lián),。

正如莫蘭所說：“復(fù)雜性是簡單性和復(fù)雜性的統(tǒng)一,。”〔5〕簡單系統(tǒng)在運動過程中可能產(chǎn)生復(fù)雜行為,。比如,，1963年建立的洛侖茲動力學(xué)方程，是一個描述大氣對流狀況的數(shù)學(xué)模型,，這個方程描述的系統(tǒng)只有三個變量,，但其運動卻是混沌的。此外,，復(fù)雜的行為最終可能以簡單的形式表現(xiàn),。混沌中能夠生出秩序,、產(chǎn)生規(guī)則,、創(chuàng)立新結(jié)構(gòu)，各式各樣的渦旋可以看作是從雜亂無章的世界中產(chǎn)生結(jié)構(gòu)化形式的范例,。比如臺風(fēng),，即熱帶氣旋就是一種渦旋，它在空氣的劇烈擾動中生成,，其結(jié)構(gòu)卻能夠穩(wěn)定地維持一周左右,。

另外，引起復(fù)雜行為的原因并不一定復(fù)雜,，也可能簡單,。表面上看來，混沌顯得高深莫測,、極為復(fù)雜,，但是，它形成和產(chǎn)生的機(jī)理卻可以是極其簡單的,，只需要某種非線性作用的不斷重復(fù)便能夠構(gòu)造出來,。比如，數(shù)學(xué)分形具有無限的細(xì)節(jié),、無窮無盡的復(fù)雜性,，但究其原因,，只是一個很簡單的數(shù)學(xué)規(guī)則在計算機(jī)中反復(fù)應(yīng)用的結(jié)果。還有復(fù)雜得令人嘆為觀止的白蟻巢穴,，也不過是成千上萬個白蟻不斷重復(fù)同一個簡單動作的結(jié)果,。

因此，混沌是一種有規(guī)律的復(fù)雜現(xiàn)象,，這種復(fù)雜的事物具有分形結(jié)構(gòu),，雖然形式上很復(fù)雜，但本質(zhì)上卻很簡單,，只用幾條規(guī)則便可破譯它的奧秘,。因為分形恰巧有這樣的特點：看上去好像全無規(guī)則、復(fù)雜混亂,，卻可以用極少的信息表述出其全部信息,。換句話說，分形具有一種從簡單進(jìn)入復(fù)雜的能力,，是一個能夠在簡單中孕育復(fù)雜,、將無限融于有限之中的統(tǒng)一體。

莫蘭認(rèn)為：“復(fù)雜性思想不是簡單性思想的對立面,，它把后者加以整合,。”〔6〕如果只從簡單性的觀念來看,，簡單性和復(fù)雜性是彼此排斥、互不相容的,。然而,，由于復(fù)雜性觀念是包容其對立面的，所以如果從它出發(fā)來看,，混沌學(xué)中復(fù)雜性是把簡單性加以相對化而包含于自身之中,。混沌使人們原來限于簡單系統(tǒng)的觀念發(fā)生了革命性的轉(zhuǎn)變,，使人們更清楚地認(rèn)識了簡單與復(fù)雜的內(nèi)在聯(lián)系,。

總之，混沌學(xué)突破了經(jīng)典科學(xué)所描繪的確定性,、可還原性,、線性有序性、因果決定性,、簡單性等科學(xué)世界的圖景,，呈現(xiàn)出一幅動態(tài)隨機(jī)、非線性,，寓簡單與復(fù)雜,、有序與無序于一體的多彩多姿的生動畫卷,。 難怪有的學(xué)者將混沌學(xué)譽為本世紀(jì)繼相對論與量子論之后的第三次科學(xué)革命。