相對論電磁場和量子力學(xué)研究的重新火熱牽涉到流體力學(xué)其實還有許多神秘的領(lǐng)域待開發(fā)。它將成為空氣動力學(xué),，流體力學(xué)學(xué)科的新增長點。
   剛剛從美國回來訪問的Jamusen的傳人劉峰教授講了他們給NASA做的一個空間站火焰?zhèn)鞑フn題,，該計算結(jié)果已經(jīng)被航天局作為空間站博覽會里面接待客人訪問時用三維立體眼鏡觀看的一個展示性成果,，其中很令人深思的是，平均連續(xù)的火焰在對流減緩,，風(fēng)速很小,，重力消失情況下，形成一種“量子化”的傳播方式,?；鹧孀咦咄Ｍ＃S前進(jìn),。不穩(wěn)定波是分塊的,，扭曲著像蛇一樣前進(jìn)，而且其波長隱含著一個和普朗克常數(shù)類似的常數(shù),，當(dāng)重力,，風(fēng)速這些量值增加時，波長就像量子力學(xué)里面的幾率波（德布羅意波）一樣變得很小,。直到看不出來了,。
   話說回來，過去我們覺得薛定諤方程幾率分布函數(shù)是復(fù)數(shù),，不好理解，電磁場卻大量用這種表示形式,，波音庭矢量的共軛矢量具有互易定律相同的規(guī)律,。80年代中國電子學(xué)報發(fā)表了中國科學(xué)家這樣的成果，稱之為互能定律,，當(dāng)時很多人還不以為然?，F(xiàn)在我們在歐拉方程和NS方程的數(shù)學(xué)描述中也引進(jìn)了伴隨方程,，伴隨空間，而且這些東西在變分的表示中有它獨特的優(yōu)點,，連jiamsen都不把它放過,。這里有沒有進(jìn)一步的物理聯(lián)系。對物理科學(xué)更本質(zhì)的探討對CFD工作者發(fā)出了召喚,。
  俄羅斯羅蒙洛索夫大學(xué)的Dmitrieyv[2]教授用流體力學(xué)推導(dǎo)了非線性薛定諤方程,。和我國學(xué)者在孤波方面的研究相似,這是一個大穿插。孤波方程是漩渦方程,，求解困難,，它利用朗道等學(xué)者做過的證明，轉(zhuǎn)換成方程和邊界條件都相同的扭轉(zhuǎn)長桿大變形扭結(jié)的kirchoff方程,。得出了漩渦失去穩(wěn)定的扭結(jié)和糾纏的解,，用在薛定諤方程的描述里面。
   其實這些學(xué)科過去是一家人,，電磁場方程組是麥克斯韋爾約一個世紀(jì)前用流體力學(xué)三個方程,加一個假設(shè)方程而建立的. 鑒于量子力學(xué),，電動力學(xué)，以及相對論理論的統(tǒng)治地位,，有人嘗試電磁方程反推流體方程,，從規(guī)范場論推導(dǎo)NS方程。使用電動力學(xué)的推遲勢算法加相對論來計算力學(xué)問題,，倒是可以算出激波的斜角等簡單問題,，但是由于介質(zhì)力學(xué)方程遠(yuǎn)要比電動力學(xué)與量子力學(xué)方程推出的方程復(fù)雜。對實際介質(zhì)力學(xué)問題基本沒有意義,。洛侖茲于是給電磁場方程的位移電流里面加上一些項,，以便使電磁方程有物質(zhì)方程的性質(zhì)，卻未得到主流學(xué)者認(rèn)可,。把問題翻過來做卻不一樣,。1998 年美國的Dr. Haralambos Marmanis[1] 精彩的從歐拉方程, NS方程及湍流方程推導(dǎo)出 Maxwell方程。俄羅斯羅蒙洛索夫大學(xué)的Dmitrieyv[2]教授也作了類似工作,。（甚至還用流體力學(xué)推導(dǎo)了非線性薛定諤方程,。和我國學(xué)者在孤波方面的研究相似）從不可壓流體力學(xué)推導(dǎo)新的電動力學(xué)方程比原來多出許多高階小項，這些項到底有什么物理意義,？和試驗相容程度如何,？引起多方關(guān)心，也關(guān)心把它延拓到可壓縮流動里面去,。哪怕這種延拓是近似的,，只要它與試驗相容即可。
理論上矛盾焦點在于電動力學(xué)方程是協(xié)變不變的，屬于洛侖茲時空,，它滿足光速不變假設(shè),，而連續(xù)介質(zhì)方程是守恒型的，屬于伽利略時空,，聲速度不但可變,，而且可以超越，如此大的差異,，所以一般的物理學(xué)家就認(rèn)為這兩種方程相似是貌似而神離,。本質(zhì)差異，不能混為一談,。為了解決這個矛盾,，設(shè)法探求洛侖茲變換加上非常微小的高階修正以后，可以變成可壓縮流方程簡化時的某一種小擾動可壓縮變換,。這種變換在空間上和洛侖茲變換完全相同,，在時間只相差高階小量。通過分析說明這種差別與現(xiàn)有實驗精度測量結(jié)果相容,。從而把相對論的時空變換與可壓縮修正的某種輔助函數(shù)近似等同起來,。進(jìn)而研究與電磁場和其他的物質(zhì)場理論平行的可壓縮性介質(zhì)表達(dá)形式。
這種理論上的延拓有著他的實驗基礎(chǔ),。物理所的張元仲教授著書說,歷史上曾經(jīng)提出過幾種和相對論平行的假設(shè),，唯一剩下來還不能夠被實驗所否定掉就是物質(zhì)相互流動和運動的假設(shè)。
物質(zhì)世界本身是復(fù)雜和多樣的,，別的力學(xué)性質(zhì)暫時無需多加涉獵,，流體可壓縮性的描述可以和不可壓縮場的協(xié)變不變原理相容就值得分析。如果二者都與現(xiàn)有的實驗結(jié)果相容,，那么誰更正確,，就有待于進(jìn)一步的實驗。選擇更復(fù)雜的介質(zhì)力學(xué)性質(zhì),，誰更與實驗結(jié)果相容就會有分曉,。從力學(xué)的角度來看，這種描述不僅給對微觀物質(zhì)世界認(rèn)識提供新的武器,。同時也是力學(xué)學(xué)科一個新的生長點,。
       從可壓縮性方面延拓電磁場和流體場數(shù)學(xué)描述的內(nèi)在聯(lián)系。同時也可以嘗試從非牛頓流體馳豫性方面進(jìn)一步發(fā)展這種描述,。當(dāng)然,，力學(xué)還有波爾茲曼等更復(fù)雜、更深刻的形式,，他們與電磁,，甚至引力和量子場的關(guān)系，也有待發(fā)掘。能做一個開頭起到拋轉(zhuǎn)作用也就不錯了,。
       我國數(shù)學(xué)物理科學(xué)有許多積累可資借鑒。除了馮康,，劉高聯(lián)等一批力學(xué)家的介質(zhì)方程哈密爾頓描述之外,，在相對論方面，秦元勛教授指出羅倫茲變換的奇點, 意味著方程越過光速以后從橢圓型轉(zhuǎn)變成雙曲型,此時粒子隨速度增高而減小質(zhì)量和能量,。這正是可壓縮流動的特點,。楊文熊教授得出一個結(jié)論，相對論的質(zhì)能關(guān)系只不過描述了介質(zhì)方程守恒性和隨體導(dǎo)數(shù)性質(zhì),。盧鶴跋院士1996年從連續(xù)介質(zhì)角度出發(fā), 突破真空均勻構(gòu)造的局限,提出對于相對論的質(zhì)疑,并對麥克爾蓀-莫雷的經(jīng)典試驗給出新的解釋.黃志洵教授進(jìn)行超光速的研究,借鑒Sommerfeld提出的理論,提出利用量子隧道效應(yīng)來產(chǎn)生光波越過光速時的非線性效應(yīng), 并提出利用介質(zhì)孤波方程代替量子力學(xué)方程計算光纖特性的看法,。這些都和國際上的研究同步。

   所以,進(jìn)一步把前述的電磁場和流體場方程之間的相同結(jié)構(gòu)的規(guī)律延拓到可壓縮流體和非牛頓粘性中去.研究電磁場方程加洛侖茲變換著一套數(shù)學(xué)描述改寫成空氣動力學(xué)方程的描述形式以后誤差到底有多大,，尤其是粘性和壓縮性在“誤差里面”影響有多大,，加上這些強非線性項以后的新數(shù)學(xué)描述是否能夠滿足迄今為止的實驗結(jié)果。從而建立起介質(zhì)力學(xué)和電動力學(xué)（甚至引力場論及量子力學(xué)）,，描述微觀世界的數(shù)學(xué)方法的平等地位,。并通過進(jìn)一步實驗來進(jìn)行新一輪的驗證。就很有意義
   已經(jīng)有人研究并得出如下電磁和不可壓縮流體相互之間相似的表達(dá)形式,作為出發(fā)點：
微觀Maxwell方程組 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方程組
▽ E = 4pρ 　　 　 ▽F1= -▽▽n
@E/@t = C.C ▽╳ B - j 　　 @F1/@t = V.V▽╳ w - j
@B/@t = -▽╳ E @w/@t = -▽╳ F1
▽ B = 0 ▽ww= 0
其中, F1,是力,它包括引力F和壓力,慣性力, 以及粘性力的和,j是類似位移電流的項,，表示為:
  F1 = -F+(Ww╳V)+1/ρ▽P-1/ρ▽(λ▽V)-1/ρ▽·;{mu [ε]}
  J = ▽(V·;w)V-V ▽▽phi + 2( F1·;▽) V+ w▽(phi+V.V)
   通過計算機推理,，可以在波動方程的基礎(chǔ)上找到一種類似于洛侖茲變換的函數(shù)關(guān)系。通過它可以把不可壓縮的波動方程變換成可壓縮的波動方程,，如下所示:
|X| |1/(1-b.b)**（1/2） -b/(1-b.b)**（1/2） | |x’|
|y| = | 1 | *|y’|
|Z| | 1 | |z’|
|T| | b/(1-b.b) 1/(1-b.b) | |t’|
其中 bb=v/c
該變換要把不可壓流變換成可壓縮流動,，當(dāng)然不會是協(xié)變不變的，因此和洛侖茲變換不會全等,，但是它們之間的誤差在尺縮上面是完全一致的,，沒有誤差，而在時間延遲方面的誤差是b的二階量：1/2 t b^2+O(b^3).至今在相對論時間延遲的驗證中還沒有直接的方法來驗證出這個差別,。 所以可壓縮流體的小擾動方程在空間方面的描述和相對論的電磁場描述將沒有區(qū)別,，而在時間方面的描述和相對論差別是高階小量，對于實驗驗證來說都是相容的,。由這個擬洛倫茲變換反變換構(gòu)造的‘伽利略時空下的小擾動可壓縮電動力學(xué)方程組’應(yīng)當(dāng)和洛侖茲時空下的現(xiàn)有電動力學(xué)方程組結(jié)果相差高階無窮小,，而這個差別也只在在時間上發(fā)生，并且現(xiàn)有實驗觀察不出來,。
  可以對尋找出的這些可壓縮性變換,，進(jìn)行誤差分析，（他們和洛倫茲變換在空間上完全吻合, 時間上相差二級精度）,。分析它與現(xiàn)有電動力學(xué)描述方式的差別及對現(xiàn)有試驗的相容性,。進(jìn)一步對電動力學(xué)方程進(jìn)行高階修正，不僅使得它具有小擾動可壓縮方程性質(zhì)。還要進(jìn)一步尋找是否有跨音速全速勢方程或大擾動那樣高階項數(shù)更多的非線性形式. 盡管這種形式會帶來更多的差別,，但是應(yīng)當(dāng)滿足現(xiàn)有實驗的結(jié)果,。我們研究什么樣的介質(zhì)特性能夠使得這個差別足夠小。
進(jìn)一步,，電動力學(xué)的強非線性化修正問題不是通過一個變換就可以解決的,。需要進(jìn)一步通過電磁場方程組和不可壓流體力學(xué)方程等價的性質(zhì),仿照流體的小擾動方程求本索原，仿照建立可壓縮流場近似場方程的辦法,給電磁場’配上’它的狀態(tài)方程’類似的可壓縮性表達(dá)形式’.
  還可以設(shè)計新的實驗,并對理論進(jìn)行驗證
物理學(xué)是不相信沒有不同試驗結(jié)果的新理論描述,所以必須預(yù)先設(shè)計一種可以測量的實驗驗證, 要對新方程組下面的物理現(xiàn)象做再驗證的分析計算,為試驗測量做好準(zhǔn)備, 無論是精度還是實驗的設(shè)備要求都比較高,這也是困難所在.
　 麥克爾蓀莫雷實驗的聲學(xué)模擬,，說明在聲學(xué)基礎(chǔ)上,，可壓縮流動介質(zhì)中，回路聲速干涉條文將同樣不隨風(fēng)速風(fēng)向而移動,。從而對麥克爾蓀莫雷光干涉實驗作出新的解釋,。
　流水對其中的光纖或者細(xì)玻璃桿中激光的傳播是否發(fā)生影響實驗. 新實驗是在斐索實驗基礎(chǔ)上重做流水對其中的光纖或者細(xì)玻璃桿中激光的傳播是否發(fā)生影響.以此來解釋光的電磁場的傳播是否還有更深一層的載體.從而說明新建立方程的守恒性和物質(zhì)性的必要.

   通過以上分析可壓縮性修正變換和相對論變換的內(nèi)在聯(lián)系，評估不同數(shù)學(xué)描述方式相互間的誤差和以及這種差別和現(xiàn)有試驗的相容程度,，說明在伽利略空間下的可壓縮流體介質(zhì)描述形式和洛侖茲空間下電磁場等物質(zhì)場方程描述是平行和等價的,。尋找電磁場的可壓縮并帶有非牛頓粘性的描述形式。
   作為副產(chǎn)品,，將要說明相對論的效應(yīng),，很可能是一種空氣動力學(xué)里面的壓縮性效應(yīng)，“時空變換”很可能是空氣動力學(xué)方程的一種簡化算法,，即對不可壓描述進(jìn)行小擾動修正的一種輔助函數(shù)（可壓縮變換）
  為了從實驗上說明這種等價性,，必須從空氣動力學(xué)角度重新評估和解釋麥克爾蓀-莫雷實驗，因為它“確立”了光速不變原理的地位,。需要在流場里面進(jìn)行對于v/c來說相同精度量級下的聲學(xué)模擬試驗,。說明在同樣的可比測量精度下，聲波也存在相同的效應(yīng),。
  如此看來,，對尋找到的可以和洛倫茲變換在空間完全吻合, 時間上相差僅二級精度的等效的可壓縮變換同樣和原電動力學(xué)描述方式進(jìn)行比對，分析差別對現(xiàn)有實驗的相容性,。
如果說先從波動方程出發(fā)來尋找這個變換, 后面就可以把它運用到整個方程組里面去, 也就是首先就要從電磁波的達(dá)朗貝爾波動方程來找這個擬洛倫茲變換, 因為達(dá)朗貝爾方程和不可壓流體的波動方程是一樣的, 所以這種變換就可以把不可壓波動方程變成可壓縮波動方程,
  給電磁場’配上’它的’可壓縮性的強非線性表達(dá)形式’聽起來也是很誘人的,。但是要求他一定和原方程組的誤差和現(xiàn)有實驗的相容，提出新的實驗對這種新描述進(jìn)行證明和證偽.
  還可以參照Marmanis和Dmitriev的工作,，借助于引入帶有松弛效應(yīng)的非牛頓粘性流體和湍流模型,使得不可壓的Navier-stokes(后面簡稱NS)方程和Maxwell方程完全對應(yīng). 分析不相同的部分帶來的誤差,。
實驗上可以進(jìn)行麥克爾蓀莫雷實驗的聲學(xué)模擬，說明在聲學(xué)基礎(chǔ)上,，可壓縮流動介質(zhì)中,，回路聲速干涉條文將同樣不隨風(fēng)速風(fēng)向而移動。原來對麥克爾蓀實驗的解釋還可以有新的說法,。
　　斐索流體拖動實驗檢驗了流水對光傳播的影響, 新實驗是在此基礎(chǔ)上重做流水對其中的光纖或者細(xì)玻璃桿中激光的傳播是否發(fā)生影響.做流水對其中的光纖或者細(xì)玻璃桿中激光的傳播是否發(fā)生影響.改造實驗室原有水洞試驗臺,并增加激光在光纖的回路.此實驗雖然簡單易行,但是可能也會得不出預(yù)想結(jié)果,那樣就引出玻璃纖維或玻璃桿的結(jié)構(gòu)在微觀上對物質(zhì)波動傳播如何束縛的問題.使得我們所研究的問題從理論上更加復(fù)雜一個層次.
　　對新的表達(dá)和原有表達(dá)在結(jié)果上帶來的不同將幾級精度上出現(xiàn)要給出數(shù)據(jù). 以便以后證偽.這里面關(guān)鍵的困難問題首先是可壓縮流動至今還沒有比較好的漩渦表達(dá)形式.從不可壓流場和電磁場的四個方程的等價性來看, 實際上是漩渦與力的環(huán)量和電場與磁場的等價, 想要把這種關(guān)系引深到可壓縮性流場和速度與光速比值比較高的情況下的電磁場, 那么就要首先建立可壓縮漩渦的表達(dá)形式. 在現(xiàn)今這個表達(dá)還不是很完備的. 固然可以借鑒P. A. Murad所建立的廣義漩渦的表述, 或者借鑒吳介之教授的有關(guān)理論, 但是這樣一來, 電磁場的表達(dá)形式也要相應(yīng)改變.所以建立可壓縮漩渦形式的表達(dá)還有困難.首先建立帶可壓縮性的電磁場的連續(xù)性,，動量,，能量守恒的非線性表達(dá)形式.
　　第二個關(guān)鍵問題是可壓縮性的表現(xiàn)實際只出現(xiàn)在歐拉項上面,粘性項并沒有明顯的可壓縮因子可以提出來. 粘性項實際是不滿足洛侖茲或者近似的洛侖茲變換的，這就要考慮到粘性項影響的差別對理論帶來的影響,對實驗的精度要做更嚴(yán)密的分析,并且要做數(shù)值模擬來說明有可能有粘性項存在,，以及為什么它能夠被忽略,。
　　實驗上，聲學(xué)干涉的麥克爾蓀莫雷試驗?zāi)M由于風(fēng)洞背景噪聲比較困難,，需要利用小波算法,，進(jìn)行濾波分析。如果在移動車輛中進(jìn)行麥克爾蓀莫雷試驗?zāi)M,，可以借鑒德國工程師Norbert.Fest已經(jīng)做過的工作，其人已經(jīng)表示愿意攜帶儀器前來進(jìn)行協(xié)作,。
闡明洛倫茲時空的電磁場等物質(zhì)場方程是’可壓縮’場的一種小擾動方程近似.他和這種小擾動方程空間描述無誤差, 時間誤差上是2級以上,，現(xiàn)有試驗還不能判斷這樣小的誤差。這種電磁等微觀物質(zhì)世界的和經(jīng)典電動力學(xué)平行的介質(zhì)力學(xué)描述就應(yīng)當(dāng)給它平等的地位,，何況連續(xù)介質(zhì)力學(xué)還儲備了除小擾動方程外更多更好地描述方式,。其引入不僅會給對微觀物質(zhì)世界提供新的強非線性數(shù)學(xué)描述的思路。同時是力學(xué)研究的一個新的生長點,。
　　著重理論上從馳豫性和可壓縮性兩個方面進(jìn)一步發(fā)展這種描述,。并且從實驗上檢驗這些結(jié)論（Marmanis和Dmitriev的研究是從不可壓縮流動進(jìn)行的，非牛頓流體的馳豫性質(zhì),，和流體的可壓縮性質(zhì)還沒有牽涉到,。）

        重新進(jìn)行的推理說明了物質(zhì)世界本身復(fù)雜性，新的物理理念和數(shù)學(xué)方法存在可能,，可壓縮性粘性流體的描述就是其中的一種,。于是就可以得到具有空氣動力學(xué)方程特點的的‘電磁場方程組或者引力場方程組’,它在光速時電磁場方程不會出現(xiàn)無窮大奇點,并且在越過光速時，粒子的質(zhì)量,，能量和速度的關(guān)系遵循由橢圓型方程到雙曲型的變化規(guī)律?，F(xiàn)在beta衰變產(chǎn)生中微子的實驗結(jié)果按照經(jīng)典的理論估計能量是負(fù)的，質(zhì)量是虛的,。而這現(xiàn)象正和我們用小擾動亞波速的橢圓型方程去描述超波速的流動現(xiàn)象一樣,，如果采用有空氣動力學(xué)性質(zhì)的方程組來描述，就自然形成雙曲型的描述方法,，用不著引入復(fù)數(shù)質(zhì)量,。雖然消除波速時方程奇點是一個純理論,但在實際工程有很大應(yīng)用的領(lǐng)域. 我國的加速器中電子已經(jīng)加速到和光速僅相差10-4的地步，美國的加速器中電子甚至達(dá)到10-8,，按照現(xiàn)有理論,，再增加能量，無非減小和光速的差別而已,。如果考慮一點“可壓縮性和方程變成雙曲型”的話,，我們就不會一味像給拉瓦爾管增加壓力一樣給加速器里面的粒子做功,，同時去尋找能量更加升高的粒子。新理論借用空氣動力學(xué)原理,把思維反過來,，利用反向調(diào)節(jié)機制給粒子減功,，減能，去尋找和亞光速規(guī)律不同的另一些粒子,。在加速器的年會上這個問題也進(jìn)行了討論,，我國第一代加速器的設(shè)計者中有人覺得可以考慮在加速器上進(jìn)行這樣的實驗.
　　另一方面，新的方程將更清楚的揭示了聲學(xué)波動和電磁波波動的關(guān)系,以及相對論在里面起的作用,，這樣對兩種不同測量結(jié)果的交叉借鑒,也會更具有鮮明物理概念的基礎(chǔ).我們都知道,，電磁場好算難測量，那么就隱身飛行器的設(shè)計和試驗可以轉(zhuǎn)化到聲場里面來測量,。 反過來潛艇和魚雷的水下水聲測量結(jié)果的計算和成像也可以用電磁場現(xiàn)成的計算方法來計算,。綜上所述,利用空氣動力學(xué)方法對電磁場,引力場方程組進(jìn)行強非線性化研究,既是跟蹤國際上電磁場研究的前沿,又是建立在我國獨有特色的以非牛頓粘性可壓縮流體方程為依據(jù)的基礎(chǔ)上,它不僅在電磁場和空氣動力學(xué)連續(xù)介質(zhì)場之間建立起橋梁關(guān)系,而且對高能物理的探索有意義,特別是會對研究質(zhì)量與能量的關(guān)系和轉(zhuǎn)換帶來新的思路.所以說,它不僅是一項可以從方程同構(gòu)帶來數(shù)值計算和邊界條件更新和簡化的技術(shù)成果,而且他對我們認(rèn)識世界的構(gòu)成層次,物理定律的統(tǒng)一性質(zhì),甚至可以成為挖掘流動性的物質(zhì),孤波,及量子力學(xué)方程之間關(guān)系的一個出發(fā)點,無疑還將會有深刻的理論意義.