內容簡介

                    牛頓運動定律
1．(2013·山東理綜)伽利略開創(chuàng)了實驗研究和邏輯推理相結合探索自然規(guī)律的科學方法,，利用這種方法伽利略發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有(　　)
A．力不是維持物體運動的原因
B．物體之間普遍存在相互吸引力
C．忽略空氣阻力，重物與輕物下落得同樣快
D．物體間的相互作用力總是大小相等，方向相反
[答案]　AC
[解析]　B和D分別是牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律和牛頓第三定律,，A和C是伽利略通過實驗研究和邏輯推理發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。
2.

(2013·北京東城區(qū)聯(lián)考)質量為m的物體放在A地的水平面上，用豎直向上的力F拉物體,，物體的加速度a與拉力F的關系如圖中直線①所示,，用質量為m′的另一物體在B地做類似實驗，測得a－F關系如圖中直線②所示,，設兩地的重力加速度分別為g和g′,，則(　　)
A．m′>m，g′＝g  B．m′g  D．m′＝m，g′m′,，縱軸截距相等，則g＝g′,。故選B,。
3.

(2013·江蘇漣水期末)如圖所示，小車上固定一彎折硬桿ABC,，C端固定一質量為m的小球,。已知α角恒定，當小車水平向左做變加速直線運動時,，BC桿對小球的作用力的方向(　　)
A．一定沿著桿向上
B．一定豎直向上
C．可能水平向左
D．隨加速度a的數(shù)值的改變而改變
[答案]　D
[解析]　BC桿對小球的作用力有兩個效果,，豎直方向與重力平衡，豎直方向分力不變,，水平方向提供產生加速度的合外力,，大小隨加速度變化而變化，所以BC桿對小球的作用力隨加速度a的數(shù)值的改變而改變,，D正確，A,、B,、C錯誤。
4．(2013·黑龍江牡丹江地區(qū)六市縣第一次聯(lián)考)一個物體在多個力的作用下處于靜止狀態(tài)。若僅使其中的一個力保持方向不變,、大小均勻減小到零,，然后又從零均勻恢復到原來的大小，在這過程中其余各力均不變,，則能正確描述該過程中物體速度和加速度隨時間變化情況的是(　　)

[答案]　BC
[解析]　當一個力方向保持不變,、大小均勻減小到零時，物體的加速度沿該力的反方向均勻增大,，當該力又從零均勻恢復到原來的大小時,，物體的加速度沿該力的反方向再均勻減小到零，故C正確,，D錯誤,；在v－t圖象中，曲線上一點的切線的斜率表示加速度,，根據(jù)加速度先增大后減小且方向不變的特點可知,，B正確，A錯誤,。
5.

(2013·云南一模)如圖所示,，質量m＝1kg的小球放在光滑水平面上，一水平放置的輕彈簧一端與墻相連,，另一端與小球相連,，一不可伸長的輕質細繩一端與小球相連，另一端固定在天花板上,，細繩與豎直方向成45°角,，此時小球處于靜止狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰為零,。取g＝10m/s2,，則在燒斷輕繩的瞬間，下列說法正確的是(　　)
A．小球所受合外力為零
B．小球加速度大小為10m/s2,，方向向左
C．小球加速度大小為10m/s2,，方向向左
D．小球所受合外力的方向沿左下方與豎直方向成45°角
[答案]　B
[解析]　 對物體進行受力分析，由平衡條件可知,，在燒斷輕繩前,，繩上的彈力大小T1＝＝10N，彈簧的彈力大小T2＝mgtan45°＝10N,。在燒斷輕繩的瞬間,，繩上的彈力突然變?yōu)榱悖瑥椈蓮椓Σ蛔?，物體還受到豎直向上的支持力,，該支持力與物體的重力平衡,，所以物體所受的合力為10N，加速度大小為10m/s2,，方向水平向左,，故B正確。
6．(2013·新余一中一模)在電梯中,，把一重物置于臺秤上,，臺秤與力的傳感器相連，當電梯從靜止加速上升,，然后又勻速運動一段時間,，最后停止運動；傳感器的屏幕上顯示出其受到的壓力與時間的關系(N－t)圖象如圖所示,，則(　　)

A．電梯啟動階段約經歷了3.5s的加速上升過程
B．重物的重量為50N
C．電梯的最大加速度約為6.7m/s2
D．電梯的最大加速度約為16.7m/s2
[答案]　C
[解析]　由圖象可知：在0～4s內,，物體受到的支持力大于重力，物體處于加速上升過程,，A錯誤,；在勻速運動階段，重力大小等于支持力,，為30N,，B錯誤；電梯的最大加速度a＝m/s2≈6.7m/s2(或a＝m/s2≈－6.7m/s2),，C正確,，D錯誤。
7．(2013·廣東理綜)

游樂場中,，從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道,，甲、乙兩小孩沿不同軌道同時從A處自由滑向B處,，下列說法正確的是(　　)
A．甲的切向加速度始終比乙的大
B．甲,、乙在同一高度的速度大小相等
C．甲、乙在同一時刻總能到達同一高度
D．甲比乙先到達B處
[答案]　BD
[解析]　

切向加速度a＝gsinθ,，開始甲大于乙后來甲小于乙,，選項A錯誤；由機械能守恒可知,。甲,、乙在同一高度的速度大小相等，選項B正確,；畫出甲,、乙的速率圖象如圖所示，由于兩種情況路程相同(即圖象與t軸所圍的圖形的面積相同),，最后的速率相同,，由圖可知甲比乙先到達B處,，同一時刻，甲的位置總低于乙,，選項C錯、D對,。
8．(2013·南昌模擬)

在光滑水平面上,，a、b兩小球沿水平面相向運動,。當小球間距小于或等于L時,，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用,，當小球間距大于L時,，相互間的排斥力為零。兩小球在相互作用區(qū)間運動時始終未接觸,。兩小球運動時速度v隨時間t的變化關系圖象如圖所示,，由圖可知(　　)
A．a球質量大于b球質量
B．在t1時刻兩小球間距最小
C．在0～t2時間內兩小球間距逐漸減小
D．在0～t3時間內b球所受排斥力的方向始終與運動方向相反
[答案]　AC
[解析]　由圖象可知，在兩球相互作用的過程中,，a球的加速度小于b球的加速度,，因此a球質量大于b球質量，選項A正確,；在t2時刻兩球速度相同,，此時距離最小，0～t2時間內兩小球間距逐漸減小,，因此選項B錯誤,，選項C正確；由兩球受力運動分析可知,，b球所受排斥力的方向在0～t1時間內與運動方向相反,，在t1～t3時間內與運動方向相同，因此選項D錯誤,，所以答案選AC,。
9．(2013·吉林實驗中學二模)如圖甲所示，A,、B兩物體疊放在光滑水平面上,，對物體B施加一水平變力F，F(xiàn)－t關系如圖乙所示,，兩物體在變力F作用下由靜止開始運動且始終保持相對靜止,，則(　　)

A．t0時刻，兩物體之間的摩擦力最大
B．t0時刻,，兩物體之間的速度方向開始改變
C．t0～2t0時間內,，兩物體之間的摩擦力逐漸增大
D．t0～2t0時間內,，物體A所受的摩擦力方向始終與變力F的方向相同
[答案]　CD
[解析]　 兩物體始終保持相對靜止，故t0時刻,，兩物體的加速度為零,，兩物體之間無摩擦力，A錯誤,；0～t0時刻兩物體做加速度減小的加速運動,，t0時刻速度達到最大，t0～2t0時間內兩物體做加速度增大的減速運動,，到2t0時刻速度減到零,，故0～t0兩物體的速度方向沒有改變，B錯誤,；0～t0時刻物體A所受的摩擦力方向始終與變力F的方向相同,，D正確；兩物體之間的摩擦力f＝mAa＝,，f隨F的變化而變化,，故C正確。
10.

(2013·江蘇六市調研)如圖所示,，質量為m1的木塊和質量為m2的長木板疊放在水平地面上?，F(xiàn)對木塊施加一水平向右的拉力F。木塊在長木板上滑行,，而長木板保持靜止狀態(tài),。已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2,，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,，則(　　)
A．μ1>μ2
B．μ1<μ2
C．若改變F的大小，當F>μ1(m1＋m2)g時,，長木板將開始運動
D．若將F作用于長木板,，當F>(μ1＋μ2)(m1＋m2)g時，長木板與木塊將開始相對滑動
[答案]　D
[解析]　以m2為研究對象,，水平方向受到m1施加的向右的滑動摩擦力μ1m1g和地面施加的水平向左的靜摩擦力f2,，根據(jù)平衡條件得f2＝μ1m1g，由于最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,，故μ2(m1＋m2)g≥f2＝μ1m1g,，根據(jù)上式，不能判斷μ1與μ2的大小關系,，A,、B錯誤；若改變F的大小,，當F>μ2(m1＋m2)g時,，長木板將開始運動,，C錯誤；若將F作用于長木板,，設長木板與木塊剛好開始相對滑動的加速度為a,，以m1為研究對象，則a＝μ1g,，此時對于m2有F－μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2μ1g,，F(xiàn)＝(μ1＋μ2)(m1＋m2)g，故D正確,。
11.

(2013·山東濟南一模)如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A,、B,，它們的質量分別為mA、mB,，彈簧的勁度系數(shù)為k,，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動,，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度和從開始到此時物塊A的位移。(重力加速度為g)
[答案]　,，
[解析]　令x1表示未加F時彈簧的壓縮量,，由胡克定律和牛頓定律可知
mAgsinθ＝kx1①
令x2表示B剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A的加速度,，由胡克定律和牛頓定律可知：
kx2＝mBgsinθ②
F－mAgsinθ－kx2＝mAa③
由②③式可得a＝④
由題意d＝x1＋x2⑤
由①②⑤式可得d＝
12.

(2013·上海嘉定區(qū)檢測)滑雪運動中,，滑雪板與雪地之間的相互作用與滑動速度有關，當滑雪者的速度超過4m/s時,，滑雪板與雪地間的動摩擦因數(shù)就會由μ1＝0.25變?yōu)棣?＝0.125,。一滑雪者從傾角θ＝37°的坡頂A處由靜止開始自由下滑，滑至坡底B(B處為一光滑小圓弧)后又滑上一段水平雪地,，最后停在C處,，如圖所示，不計空氣阻力,，坡長L＝26m,，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6,，cos37°＝0.8,，求：
(1)滑雪者從靜止開始到動摩擦因數(shù)發(fā)生變化所經歷的時間；
(2)滑雪者到達B處的速度,；
(3)在圖中畫出滑雪者速度大小為10m/s時的受力示意圖,，并求出此時的加速度的大小,。
[答案]　(1)1s　(2)16m/s　(3)AB段加速度大小為5m/s2，BC段加速度大小為1.25m/s2
[解析]　(1)在AB段速度小于4m/s時,，a1＝gsin37°－μ1gcos37°＝10×0.6m/s2－0.25×10×0.8m/s2＝4m/s2
則t1＝＝s＝1s
(2)s1＝a1t＝×4×12m＝2m
速度大于4m/s時：a2＝gsin37°－μ2gcos37°＝10×0.6m/s2－0.125×10×0.8m/s2＝5m/s2
s2＝L－s1＝26m－2m＝24m
vB＝＝m/s＝16m/s
(3)受力分析如圖

當速度等于10m/s時動摩擦因數(shù)為0.125,，分別在AB段與BC段兩處，在AB段時加速度為a2＝gsin37°－μ2gcos37°＝10×0.6m/s2－0.125×10×0.8m/s2＝5m/s2
在BC段時加速度為a3＝－μ2g＝－0.125×10m/s2＝－1.25m/s2
13．(2013·江蘇單科)

如圖所示,，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上,，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小,，幾乎觀察不到,，這就是大家熟悉的慣性演示實驗。若砝碼和紙板的質量分別為m1和m2,，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ,。重力加速度為g。
(1)當紙板相對砝碼運動時,，求紙板所受摩擦力的大?。?
(2)要使紙板相對砝碼運動時,，求所需拉力的大?。?
(3)本實驗中,，m1＝0.5kg,，m2＝0.1kg，μ＝0.2,，砝碼與紙板左端的距離d＝0.1m,，取g＝10m/s2。若砝碼移動的距離超過l＝0.002m,，人眼就能感知,。為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大,？
[答案]　(1)μ(2m1＋m2)g　(2)F>2μ(m1＋m2)g　(3)22.4N
[解析]　(1)砝碼對紙板的摩擦力f1＝μm1g
桌面對紙板的摩擦力f2＝μ(m1＋m2)g
f＝f1＋f2
解得f＝μ(2m1＋m2)g
(2)設砝碼的加速度為a1,，紙板的加速度為a2，則
f1＝m1a1　F－f1－f2＝m2a2
發(fā)生相對運動a2>a1
解得F>2μ(m1＋m2)g
(3)紙板抽出前,，砝碼運動的距離x1＝a1t
紙板運動的距離d＋x1＝a2t
紙板抽出后,，砝碼在桌面上運動的距離：x2＝a3t　
l＝x1＋x2由題意知a1＝a3，a1t1＝a3t2
解得F＝2μg
代入數(shù)據(jù)得F＝22.4N









                            

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