一,、選擇題

1．已知長(zhǎng)方形的面積為．若它的長(zhǎng)比寬多2 cm，則它的寬為 (　　)．

A．8 cm              B．6 cm         C．4 cm        D．2 cm

考查目的：考查用一元二次方程解決簡(jiǎn)單的幾何圖形面積問(wèn)題．

答案：B．

解析：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為cm,，則它的長(zhǎng)為cm．由題意可得,，解得，不符合題意舍去,，故答案應(yīng)選擇B．本題也可由每個(gè)選項(xiàng)中的“寬”,，算出“長(zhǎng)”，然后用“長(zhǎng)比寬多2cm”進(jìn)行驗(yàn)證得到答案．

2．某商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來(lái)的每件200元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件162元．設(shè)平均每次調(diào)價(jià)的百分率為x,，列出方程正確的是(　　)．

A．     B． 

C．     D．

考查目的：考查對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系的分析能力．

答案：D．

解析：由于第一次調(diào)價(jià)后每件元,；第二次調(diào)價(jià)后每件元，故答案應(yīng)選擇D．

3．一個(gè)多邊形有9條對(duì)角線,，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(　　) ．

A．5            B．6        C．7     D．8

考查目的：分析幾何圖形,，挖掘圖形中隱蔽的數(shù)量關(guān)系．

答案：B．

解析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，列方程,，解方程得,，而不符合題意舍去，本題答案為B．本題也可畫(huà)出四個(gè)選項(xiàng)中的多邊形和它們的對(duì)角線,，直接數(shù)對(duì)角線的條數(shù)．

二,、填空題

4．若兩個(gè)相鄰自然數(shù)的積為156，則這兩個(gè)自然數(shù)分別為                ．

考查目的：考查用一元二次方程解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題．

答案：12,，13．

解析：因?yàn)閮蓚€(gè)相鄰自然數(shù)相差1,，所以可以設(shè)這兩個(gè)自然數(shù)分別為、,，可列方程,，解得，不符合題意舍去,，故答案為12,，13．本題也可以利用平方數(shù)進(jìn)行估算，然后再計(jì)算驗(yàn)證得出答案．過(guò)程如下：由于,，,，所以有．

5．某林場(chǎng)第一年造林200畝,，第一年到第三年這三年中共造林728畝．若設(shè)每年平均增長(zhǎng)率為x，則應(yīng)列出的方程是__________                       ．

考查目的：考查讀題,、審題能力及對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系的分析能力．

答案： ．

解析：由題意可知,，第一年造林200畝，第二年造林畝,，第三年造林畝,，所以三年共造林畝，應(yīng)列出的方程是．

6．如圖,，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮,，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽,，使它的底面積為800平方厘米．若設(shè)截去小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米,，則應(yīng)列出的方程為                                 ．

考查目的：挖掘幾何圖形中隱蔽的相等關(guān)系，并用一元二次方程進(jìn)行描述．

答案：．

解析：因?yàn)殚L(zhǎng)方形底面的長(zhǎng)為厘米,，寬為厘米,，因此應(yīng)列出的方程為．

三、解答題

7．如圖,，在矩形中,，，．點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度移動(dòng),，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．如果,、同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間．那么當(dāng)為何值時(shí),，Δ的面積等于,？

考查目的：用一元二次方程解決簡(jiǎn)單面積問(wèn)題．

答案：或．

解析：這道題中的相等關(guān)系為：，因?yàn)?/span>表示移動(dòng)的時(shí)間,，點(diǎn)以的速度移動(dòng),，點(diǎn)以的速度移動(dòng)，所以,，可列方程,，解方程得,，所以或．

8．如圖,，已知,，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸,、軸分別交于點(diǎn),、，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以1個(gè)單位/秒的速度沿軸向右移動(dòng),，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以2個(gè)單位/秒的速度沿軸向上移動(dòng)，如果、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),，經(jīng)過(guò)幾秒鐘,，能使△的面積為8個(gè)平方單位．

考查目的：用一元二次方程解決數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題以及分類(lèi)討論思想．

答案：經(jīng)過(guò)2秒，4秒或秒能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位．

解析：直線AC與x軸交于點(diǎn)A（-6,，0）,，與y軸交于點(diǎn)C（0，8）,，所以,，OA=6，OC=8．設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘,，能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位,，則Rt△PQO的高OQ為2x．

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在線段OA上,，底OP為,，可列方程，解得．

當(dāng)時(shí),，點(diǎn)P與點(diǎn)O重合或在線段OA的延長(zhǎng)線上,，底OP為，可列方程,，解得,，而不合題意舍去．

綜上所述，經(jīng)過(guò)2秒,，4秒或秒能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位．