2-1-1-10．開關(guān)電源變壓器渦流損耗分析
開關(guān)電源變壓器的渦流損耗在開關(guān)電源的總損耗中所占的比例很大,，如何降低開關(guān)電源變壓器的渦流損耗,，是開關(guān)電源變壓器或開關(guān)電源設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容。變壓器生產(chǎn)渦流損耗的原理是比較簡單的,，由于變壓器鐵芯除了是一種很好的導(dǎo)磁材料以外,，同時(shí)它也屬于一種導(dǎo)電體；當(dāng)交變磁力線從導(dǎo)電體中穿過時(shí),，導(dǎo)電體中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,，在感應(yīng)電動(dòng)勢的作用下，在導(dǎo)電體中就會(huì)產(chǎn)生回路電流使導(dǎo)體發(fā)熱,；這種由于交變磁力線穿過導(dǎo)體,，并在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和回路電流的現(xiàn)象，人們把它稱為渦流,，因?yàn)樗a(chǎn)生的回路電流沒有作為能量向外輸出,，而是損耗在自身的導(dǎo)體之中。
單激式開關(guān)電源變壓器的渦流損耗計(jì)算與雙激式開關(guān)電源變壓器的渦流損耗計(jì)算,，在方法上是有區(qū)別的,。但用于計(jì)算單激式開關(guān)電源變壓器渦流損耗的方法，只需稍微變換,，就可以用于對(duì)雙激式開關(guān)電源變壓器的渦流損耗進(jìn)行計(jì)算,。例如，把雙激式開關(guān)電源變壓器的雙極性輸入電壓,，分別看成是兩次極性不同的單極性輸入電壓,，這樣就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于雙激式開關(guān)電源變壓器渦流損耗的計(jì)算。因此,，下面僅對(duì)單激式開關(guān)電源變壓器的渦流損耗計(jì)算進(jìn)行詳細(xì)分析,。
當(dāng)有一個(gè)直流脈沖電壓加到變壓器初級(jí)線圈的兩端時(shí)，在變壓器初級(jí)線圈中就就有勵(lì)磁電流通過,，并在變壓器鐵芯中產(chǎn)生磁場強(qiáng)度H和磁通密度B,，兩者由下式?jīng)Q定：
B =ΔB*t/τ ＋B(0) （2-44）
H =ΔH*t/ΔH ＋H(0) （2-45）
上式中ΔB和ΔH分別為磁通密度增量和磁場強(qiáng)度增量，τ為直流脈沖寬度,，B(0)和H(0)分別為t = 0時(shí)的磁通密度B和磁場強(qiáng)度H,。
傳統(tǒng)的變壓器鐵芯為了降低渦流損耗，一般都把變壓器鐵芯設(shè)計(jì)成由許多薄鐵片,，簡稱為鐵芯片,，互相重迭在一起組成,，并且鐵芯片之間互相絕緣。圖2-18表示變壓器鐵芯或變壓器鐵芯中的一鐵芯片,。我們可以把這些鐵芯片看成是由非常多的“線圈”（如圖中虛線所示）緊密結(jié)合在一起組成,；當(dāng)交變磁力線從這些“線圈”中垂直穿過時(shí)，在這些“線圈”中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流,，由于這些“線圈”存在電阻,，因此這些“線圈”要損耗電磁能量。
在直流脈沖作用期間,，渦流的機(jī)理與正激電壓輸出的機(jī)理是基本相同的。渦流產(chǎn)生磁場的方向與勵(lì)磁電流產(chǎn)生磁場的方向正好相反,，在鐵芯片的中心處去磁力最強(qiáng),，在邊緣去磁力為零。因此,，在鐵芯片中磁通密度分布是不均勻的,，即最外層磁場強(qiáng)度最大，中心處最小,。如果渦流退磁作用很強(qiáng),，則磁通密度的最大值可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其平均值，該數(shù)值由已知脈沖的幅度和寬度來決定,。
沿鐵芯片截面的磁場分布,，可以用麥克斯韋的方程式來求得；麥克斯韋的微分方程式為：
上式中 μa為變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率,，ρc為鐵芯的電阻率,，負(fù)號(hào)表示渦流產(chǎn)生的磁場方向與勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁場方向相反。rot E和rot Hx分別表示電場和磁場的旋度,，即渦旋電場和渦旋磁場的強(qiáng)度,。Hx、Hy,、Hz分別磁場強(qiáng)度H的三個(gè)分量,；Bx、By,、Bz分別磁感應(yīng)強(qiáng)度B的三個(gè)分量,；Ex、Ey,、Ez分別電場強(qiáng)度H的三個(gè)分量,。
由于單激式開關(guān)電源變壓器鐵芯的磁滯回線面積很小，其磁化曲線基本上可以看成一根直線,，導(dǎo)磁率μ也可以看成是一個(gè)常數(shù),；因此,，這里使用平均導(dǎo)磁率 來取代意義廣泛的導(dǎo)磁率 。
從圖2-18可以看出,，磁場強(qiáng)度由H = Hz:和Hx = Hy = 0組成,；對(duì)于電場強(qiáng)度，其指向平行于Y軸為E = Ey,，Ex = Ez = 0,。因此，上面兩式又可以改寫為：
對(duì)（2-53）式進(jìn)行微分,，然后代入（2-52）式,，即可求得磁場強(qiáng)度的一維分布方程為：
由于加到變壓器初級(jí)線圈兩端的電壓是一個(gè)直流脈沖方波，在穩(wěn)定狀態(tài)條件下,，勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度或磁通密度的增長應(yīng)與時(shí)間成線性關(guān)系,，即：
當(dāng)x = 0時(shí)，正好位于鐵芯片的中心,，此處的磁場強(qiáng)度最小,，即此點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于0，由此求得積分常數(shù)c1= 0,。
對(duì)（2-57）再進(jìn)行一次積分得：
由于在變壓器鐵芯片內(nèi),，截面磁場強(qiáng)度的平均值Ha，在任一時(shí)間內(nèi)都必須等于電磁感應(yīng)所要求的值,，即滿足（2-45）式的要求,，因此對(duì)應(yīng)圖2-18對(duì)（2-58）式求平均值得：
把（2-60）代入（2-58）式，可求得在穩(wěn)定狀態(tài)條件下鐵芯片中的磁場強(qiáng)度為：
圖2-19-a和圖2-19-b分別是由（2-61）式給出的,，鐵芯片中磁場強(qiáng)度按水平方向分布的函數(shù)H(x)和按時(shí)間分布的函數(shù)H(t)曲線圖,。
從圖2-19-a中可以看出，由于渦流產(chǎn)生反磁化作用的緣故,，在鐵芯或鐵芯片中心磁場強(qiáng)度最低,，而邊緣磁場強(qiáng)度最高。
在圖2-19-b中,，隨著時(shí)間線性增長部分是變壓器初級(jí)線圈勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁場,；Hb是為了補(bǔ)償渦流產(chǎn)生的去磁場，而由變壓器初級(jí)線圈另外提供電流所產(chǎn)生的磁場,。
從圖2-19-b可以看出,，渦流損耗對(duì)變壓器鐵芯中磁場強(qiáng)度（平均值）的影響，與變壓器正激輸出時(shí),，次級(jí)線圈中電流產(chǎn)生的磁場對(duì)變壓器鐵芯磁場的影響,，基本是一樣的。值得注意的是,，如果用同樣方法對(duì)y軸方向進(jìn)行分析,，也可以得到同樣的結(jié)果,。
從圖2-19-a可以看出，當(dāng)x =δ/2 時(shí),，鐵芯片表面磁場強(qiáng)度的最大值為：
