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F = Hl 其中,,H :為磁場強度; l :為兩點間的距離,。 (2):均勻恒定磁場中,,垂直穿過某一面積的總磁通為:
其中,B :為磁通強度,; Ac:包圍所穿過磁通的面積,。 (3):鐵芯中的磁通密度與磁場強度之間的關(guān)系: B = μH 其中,μ = μrμo:為鐵芯材料的導磁率,, μo 為真空的導磁率,, μr 為鐵芯材料的相對導磁率, μo = 4Π ×10-7 H /m,,μr= 103 ~ 106 (4):法拉第電磁感應(yīng)定律:
變化的磁通會在線圈中感應(yīng)電壓,,大小滿足上述公式,其中n 為線圈的匝數(shù),,方向由棱次定律判斷,。
(5):棱次定律: 由磁通感應(yīng)的電壓,,企圖產(chǎn)生一個電流,此電流產(chǎn)生的磁通將使穿過線圈的總磁通減小,。具體是伸出左手,,用拇指對準磁通的方向,則四指所指的方向即為感應(yīng)電流的方向,。 (6):安培定律:
鐵芯內(nèi)的磁場是由外加線圈中的電流所產(chǎn)生的,,其大小滿足上述公式。
磁學與電學的相似性總結(jié)成下表: 磁學的基本單位總結(jié)成下表: 典型磁芯材料的 BH 曲線為: (1):物理結(jié)構(gòu): (2):數(shù)學關(guān)系:
F = ΦR 或磁路歐姆定律:Φ=F/R 其中:R=l/μAc為上述磁路的磁阻,。 (3):磁路模型:
磁路的 KCL 定律: 進入節(jié)點的磁通和離開節(jié)點的磁通相等,。 磁路的 KVL 定律: 封閉磁路的磁動勢之和為零 第一步:將實際的磁路畫成等效的集中磁路; 第二步:計算各磁路元件的磁阻,; 第三步:用磁路 KCL,,KVL 定律計算磁通,磁密和磁場強度,; 第四步:計算其它的變量,。 (1): 鐵芯結(jié)構(gòu): (2): 鐵芯的磁滯損耗:
當磁芯材料一定時: -- 鐵芯的磁滯損耗與鐵芯的體積成正比; -- 鐵芯的磁滯損耗與激勵的頻率成正比,; -- 在不同拓撲中,,B-H 面積不同,由上式可知:一周期中,,因激磁,,去磁包圍的面積愈大,則磁滯損耗也愈大,,故各拓撲(如雙正激和半橋)都有最佳工作頻率,。 (1): 鐵芯結(jié)構(gòu):
(2): 鐵芯的渦流損耗: 原因:鐵芯截面的感應(yīng)電壓,如鐵芯是電導體,,則此感應(yīng)電壓將產(chǎn)生圖中所示方向的感應(yīng)電流,。進而在鐵芯中產(chǎn)生功耗。
鐵芯的渦流,,與激勵頻率成正比,,與鐵芯的電阻成反比。
-- 與激勵頻率的平方成正比,,與鐵芯的電阻成反比,; -- 高飽和磁密的鐵芯,如硅鋼片,,因渦流損耗,,一般只能用作 DC 濾波電感和低頻變壓器; -- 高頻變壓器需要用高電阻率的鐵芯,,如鐵氧體,。 經(jīng)驗公式:
其中:公式中的系數(shù)可從鐵芯制造商的手冊中查得,。對于鐵氧體:β 在2.6~2.8 之間。 (1):物理結(jié)構(gòu): (2):電感量計算公式:
(3):作為直流濾波電感不飽和的條件:
(1):繞組的低頻等效電路: (2):繞組的低頻損耗:
其中: Irms為流過電流的有效值,; R 為繞組的低頻電阻,。
(1):集膚效應(yīng)示意圖: (2):繞組的穿透深度(集膚深度)
其中: ρ為繞組的電阻率, μo 為真空的導磁率,。 (3):100°的銅導體,,集膚深度為:
-- 頻率愈高,集膚深度愈??; -- 當導體載有高頻電流時,其真正導電的僅僅是表面,,故單根導線的線經(jīng)應(yīng)小于或等于集膚深 度,,否則將浪費材料; -- 高頻時,,導體的損耗更大,。因電流集中在表面,內(nèi)部的導體沒有導電,。 (1):鄰近效應(yīng)示意圖: (2):多層繞組總的銅耗
(3):多層繞組的低頻損耗:
(4):多層繞組的總損耗/低頻損耗:
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