圓的定義:
在同一平面內(nèi),，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心,。圖形一周的長(zhǎng)度,，就是圓的周長(zhǎng)。

?。?br>圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,，簡(jiǎn)稱弧。 
弧用符號(hào)“⌒”表示以A,，B為端點(diǎn)的弧記作“”,，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。 
優(yōu)?。捍笥诎雸A的?。ǘ嘤萌齻€(gè)字母表示）； 
劣?。盒∮诎雸A的?。ǘ嘤脙蓚€(gè)字母表示） 
圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓,。 
 弧,、弦、弦心距,、圓心角之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中,，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等,，所對(duì)的弦的弦心距相等,。 
推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角,、兩條弧,、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等,。

圓心角：
頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角,。 

圓周角：
頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角,。 
圓周角的頂點(diǎn)在圓上,，它的兩邊為圓的兩條弦,。

圓心角特征識(shí)別:
①頂點(diǎn)是圓心,；
②兩條邊都與圓周相交,。

計(jì)算公式:
①L(弧長(zhǎng))=n/180Xπr（n為圓心角度數(shù)，以下同）,；
②S(扇形面積) = n/360Xπr²,；
③扇形圓心角n=（180L）/（πr）（度）。
④K=2Rsin(n/2) K=弦長(zhǎng),；n=弦所對(duì)的圓心角,，以度計(jì)。

圓心角定理:
圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù),。
理解：(定義）
（1）等弧對(duì)等圓心角
（2）把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí),，每一份的圓心角是1°的角．
（3）因?yàn)樵谕瑘A中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份,，這時(shí),，把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧．
（4）圓心角的度數(shù)和它們對(duì)的弧的度數(shù)相等．
推論：
在同圓或等圓中,如果(1)兩個(gè)圓心角,(2)兩條弧,(3)兩條弦(4)兩條弦上的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等

與圓周角關(guān)系:
在同圓或等圓中,同弧或同弦所對(duì)的圓周角等于二分之一的圓心角,。
定理證明：分三種情況討論,，始終做直徑COD，利用等腰三角形等腰底角相等,，外角等于兩內(nèi)角之和來證明,。

圓周角定理推論：
圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半,。
①圓周角度數(shù)定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半,。
②同圓或等圓中，圓周角等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半,。
③同圓或等圓中,，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等圓周角所對(duì)的弧也相等,。（不在同圓或等圓中其實(shí)也相等的,。注：僅限這一條。）
④半圓（或直徑）所對(duì)圓周角是直角,，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑,。
⑤圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角,。
⑥在同圓或等圓中,，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。