教育的最終結(jié)果是實踐,。數(shù)學學習并不是為了擁有多少數(shù)學知識,，而是要在數(shù)學學習的過程中，發(fā)展孩子的思維,，提高孩子的數(shù)學素養(yǎng),，用數(shù)學思考去分析、解決實際問題,。比如破案的電視連續(xù)劇,，處處不就在體現(xiàn)著數(shù)學的作用嗎？

    但如何用數(shù)學提高孩子的思維能力,？我將通過多年的實踐經(jīng)驗和引用部分家庭的培養(yǎng)方法總結(jié)為以下七點,。

一、做出來不如講出來,，聽得懂不如說得通,。

>>做10道題,，不如講一道題。孩子做完家庭作業(yè)后,，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數(shù)學作業(yè)中的難題,，我也在群里會經(jīng)常發(fā)一些比較好的訓練題，您也可以鼓勵去想一想說一說,，如果講得好,，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感,。

    原因：做10道數(shù)學題,，不如讓孩子“說”明白一道題。小學數(shù)學,，重在思維的訓練,，思維訓練活了，升到初高中,，數(shù)學都不會差到哪去,。家長要加強孩子“說”題的訓練，讓孩子把智慧說出來,。孩子能開口說解題思路,，是最好的思維訓練模式。很多家長以為數(shù)學就是要多做題,，可是有的孩子考試做錯了題,，但遇到同類或相似題型時，仍然一錯再錯,。不妨讓孩子把錯題訂正后,，“說”清楚錯誤環(huán)節(jié)，這樣孩子的思路一下子就豁然開朗了,。

>>要培養(yǎng)質(zhì)疑的習慣,。在家庭教育中，家長要經(jīng)常引導孩子主動提問,，學會質(zhì)疑,、反省，并逐步養(yǎng)成習慣,。

    在孩子放學回家后,，讓孩子回顧當天所學的知識：老師如何講解的，同學是如何回答的,？當孩子回答出來之后,，接著追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發(fā)孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評價,。有時,，可以故意制造一些錯誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評價,、思考,。通過這樣的訓練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解,，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習慣,。 

二、舉一反三,，學會變通。

    舉一反三出自孔子的《論語·述而》：“舉一隅,，不以三隅反,，則不復也?！币馑际钦f：我舉出一個墻角,，你們應該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話,，我也不會再教你們了,。后來，大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語,，意思是說,，學一件東西，可以靈活的思考,，運用到其他相類似的東西上,！

    之前也常常聽到家長反映，接到一些學生來信,，說平時學習勤奮,，請家教、上補習班,，花了很多精力夯實基礎知識,，可考試時還是感覺反應慢、思路窄,，只能就題論題,，做不到舉一反三，對于一些靈活性強的題目往往就束手無策,。

    在數(shù)學的訓練中,，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了,，但他的思維可能比較直線,，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題,，他還是轉(zhuǎn)不過玩了。

    舉一反三其實就是“師傅領進門,，學藝在自身”這句話的執(zhí)行行為,。

三、建立錯題本,，培養(yǎng)正確的思維習慣

    每上第一次課,，我所講的課程內(nèi)容都和學生的錯題有關。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題,，作為課堂的例題再講一遍,。而學生的反應，或是像沒有見過,，或是對題目非常熟悉,，但沒有思路。這些現(xiàn)象的發(fā)生,，都是學生沒有及時總結(jié)的原因,。所以第一次課后我都建議我的學生做一個錯題本，像寫日記一樣,，記錄下自己的錯題和感想,。

    一般來說，錯題分為三種類型：第一種是特別愚蠢的錯誤,、特別簡單的錯誤,；第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手,，但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等,，按道理有能力做對，但是卻做錯了,。尤其第二種,、第三種，必須放到錯題本上,。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型,，為防范一類錯誤成為習慣性的思維。

四,、成為孩子探討的伙伴,，而非孩子的領導者

    很多家長，在孩子學習的過程中,，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語,，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子,，我懷疑你是不是親身的,，這道題都不會？快別上學了……,。

    我承認,，思維能力是有超常的孩子，但覺對沒有超笨的孩子,，思維能力差,，一定是外部環(huán)境與平時對孩子訓練不夠。

    作為家長,，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師,，要多表揚、多鼓勵,，與孩子成為問題探討的伙伴,，而不是孩子的教導者和管理者。

    道理越辯越明,。父母要在家庭中創(chuàng)設一種“自由爭辯交流”的氛圍，當孩子學習遇到困難的時候,，爭辯,、互相交流解決問題的方法；當孩子自己獲得新的解題方法時,，家長要以平和的心態(tài),，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。父母和孩子爭辯解題思路,，能促使孩子通過自由爭辯,，加深對問題的理解，拓寬思路,，促使思維更靈活,。這對突破固有的思維束縛、培養(yǎng)思維能力和品質(zhì)有著良好的幫助,。

五,、圖形推理是培養(yǎng)邏輯思維能力最好的工具

    假是真時真亦假，真是假時假亦真,；邏輯思維是在規(guī)則的確定下而進行的思維,，如果聯(lián)系生活就屬于非常規(guī)思維。一切看似與生活毫無聯(lián)系卻自在法則約束規(guī)范的范圍內(nèi),。邏輯推理的“瞞天過?！笨芍^五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮,，樂趣無窮,。

   請看下面一道題，您能選出答案嗎,？

這道題的推理過程是：
通過觀察,，我們唯一判斷方法就是按照順時針和逆時針來判斷
第一行是逆,、順、逆
第二行是順,、逆,、順
第三行詩逆、順,、,？
所以?應該是逆時針，則只有A是符合的

    從這道題中,，我們不僅要具備很強的觀察能力,，同時具備邏輯推理能力，否則,，看兩遍,，你的大腦就跟這些圖形一樣：暈乎乎的。

    幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具,，經(jīng)典的圖形推理題總有其構(gòu)思,、思路、巧妙的思維,；經(jīng)典在于其看似變態(tài),，而實際解法卻簡而又簡單。

    因此,，多訓練一些圖形推理題,，對其邏輯思維很有幫助。

六,、應巧妙利用生活中的數(shù)學提高思維能力

　在家庭教育中經(jīng)常有這種學以致用的機會,，應該充分地加以利用。

　　(1)購物：低年級家長在購物中可以訓練孩子的運算能力,。例如拿10元錢購物,，該花多少元？錢夠不夠,？找回多少,？高年級家長可以訓練孩子在購物中思考哪種方法更優(yōu)惠,，哪種方法更合理。

　　(2)游戲：家長在和孩子游戲(搭積木,、七巧板,、下棋、擺小棒等)的同時,，引導孩子用數(shù)學思考的方法去發(fā)現(xiàn)問題,，解決游戲中的問題，提升游戲的技能與技巧,。將逆推法,，分類討論法，假設法等等用于游戲當中,。

   （3）另外,，在旅游或家庭進行投資時，都可以讓孩子參與進來,，進行旅游預算,，運用數(shù)學思維合理安排旅游，使同樣的錢發(fā)揮最大的經(jīng)濟效益,；核計投資彩票,、股票，進行銀行存款,、貸款等,。在家庭中運用數(shù)學方法練習解決現(xiàn)實生活實際問題，也不失為一種訓練孩子數(shù)學思維的好辦法,。

七、奧數(shù)是把雙刃劍

    奧數(shù)本是數(shù)學,，之所以在數(shù)學中分出一個模塊為奧數(shù),，是因為數(shù)學本身是奧妙而有趣的，一部分邏輯思維特別強或者有規(guī)律可循的題組成了奧數(shù)體系,，這個體系就是為了對孩子思維和分析能力培養(yǎng),。

   而為什么現(xiàn)在奧數(shù)卻成了一把雙刃劍，有的家長反感,，有的家長支持,，90%的孩子都排斥。其實很多孩子很反感奧數(shù),，其實這與孩子本身沒有多大關系,，而是被輿論、被有些學校老師一味的反對而造成的心里排斥,。

    奧秘是奧妙,、有趣的,，有趣的東西為什么會變得讓人反感呢？

    從今天起,，不要在孩子面前再提奧數(shù),，它就是數(shù)學，只是在基礎題上的拓展和拔高,，或者說是在已有知識和能接受的范圍內(nèi)培養(yǎng)一種發(fā)散思維,、邏輯思維、逆推思維等的思維訓練題,，它有初中的分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想,，引導對了，它是一門減壓的學科,，何為增加壓力,？

    一個親身的例子，我?guī)е粋€3年數(shù)學1年學的班,，班里孩子學習奧數(shù)的有,，沒學過奧數(shù)的也有，很明顯,，學過奧數(shù)的孩子接受能力很強,、思考能力更沒法比，最后我不得不再次分層教學（其實我是很討厭分層的）,，因為孩子的基礎不一啊,。

    試問，這些學過奧數(shù)的孩子壓力大,，還是沒有學過的壓力大,？

孩子心里不排斥，奧數(shù)就是以后數(shù)理化,、包括語文等科目秘密武器,。如果您或老師孩子給孩子樹立一種“奧數(shù)沒用論”，我建議趁早別說,，奧數(shù)將封殺了孩子最后一點的自信心,。

   思維其實就是直線和曲線。一般說的感性的人就是直線思維,，是順著一條道走到黑的,，不懂得返回來看看其他世界。而我們是通過多訓練,，讓孩子的思維慢慢可以轉(zhuǎn)彎,、回頭，讓孩子在面對生活中很多問題能有獨立的思考,、分析和判斷能力,。