一組“不計繩重和摩擦”中考題賞析

紫曦唯冪1 2014-04-05

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一組“不計繩重和摩擦”中考題賞析

一組“不計繩重和摩擦”中考題賞析
江蘇省鎮(zhèn)江市實驗初中　蔡世鋒

“不計繩重和摩擦”是一個理想化了的滑輪組條件，有了它就可以不考慮繩重和摩擦對滑輪組機械效率的影響,，這時額外功主要為克服動滑輪重力所做的功,，故有W額=G動h,。又因為W總 = W有+ W額,，所以又有Fs=G物h+G動h,，即：nF= G物+G動,。近年來這類問題在中考中頻繁出現(xiàn),。

例1．（2011年鐵嶺市中考題）如圖1所示的滑輪組,，動滑輪重為50N,，小明在10s內(nèi)將200N的重物勻速提升2m，則拉力F為＿＿＿＿N,，滑輪組的機械效率為＿＿＿＿,，拉力F的功率為＿＿＿＿W。（不計繩重和摩擦）

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解析：根據(jù)滑輪組繞法可知n=2,。不計繩重和摩擦，故有nF= G物+G動,，F(xiàn)= (G物+G動)= (200N +50N) =125N?；喗M的機械效率η=＝＝＝＝＝80％,。拉力F的功率P= = = ＝＝50W,。

答案 125 80% 50

點評：在“不計繩重和摩擦” 這個理想化了的滑輪組條件下,，亦有“同一根繩子上各段的力是相等的”，所以利用這個知識,，對動滑輪和重物整體受力分析,，勻速運動整體受平衡力,，如圖2,，也可得：nF= G物+G動。

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例2．（2011年聊城市中考題）如圖3所示,，拉力F=80N，物體重力G=120N,，不計繩重和摩擦,。若將物體勻速提高1m，以下說法正確的是（多選）（）

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A．拉力做的有用功為80J B．動滑輪的重力為40N

C．拉力做的總功為l60J D．該滑輪組的機械效率為75％

解析：根據(jù)滑輪組繞法可知n=2,。拉力做的有用功W有=Gh=120N×1m=120 J；不計繩重和摩擦,，故有nF= G物+G動,，G動= nF－G物＝2×80N－120N＝40N；拉力做的總功W總＝Fs＝Fnh＝80N×2×1m=160J,；滑輪組的機械效率η= =====75％,。

答案 BCD

點評：求動滑輪重一般有兩種方法：（1）先求出額外功W額，再根據(jù)G動= ,，求出G動；（2）根據(jù)nF= G物+G動,，得出G動=nF－G物,，從而求出G動。而這兩種方法都需在“不計繩重和摩擦”這個理想化的滑輪組條件下才能得出,。

例3．（2010年河北中考題）小明用兩個相同的滑輪組成不同的滑輪組（如圖4所示）,，分別將同一物體勻速提高到相同高度，滑輪組的機械效率分別為η1,、η2,。下列關(guān)系正確的是（不計繩重和摩擦）（）

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A．F1 >F2,，η1 =η2 B．F1 >F2，η1 >η2

C．F1 <F2,，η1 =η2 D．F1 <F2,，η1 >η2

解析：不計繩重和摩擦，故有W額=G動h,，所以有η= ＝＝＝,，顯然η只與G物和G動有關(guān),，而與繩子的股數(shù)無關(guān)。所以η1＝η2,。又因為nF= G物+G動,，F(xiàn)= (G物+G動)，圖中繩子的股數(shù)分別是n=2,、 n=3,。所以F1 >F2。

答案：A

點評： “不計繩重和摩擦”,，有W額=G動h,，故又有η= ＝，對于例1中求機械效率亦可用此法,，η= ＝＝＝80％,。靈活運用上面幾個公式對于我們解題可以帶來很多方便，希望大家能好好體會“不計繩重和摩擦”的含義,。對于本題切不可看了圖后想當然地認為：“拉力方向,、繩子的股數(shù)不一樣，機械效率也不一樣”,，或者錯誤認為：“提同一物體,，三股繩子要比兩股繩子做的額外功多”，分析題目一定要有依據(jù),。

【相關(guān)鏈接】

鏈接1,。（2011年岳陽市中考題）利用圖5中的滑輪組，工人師傅用500N的拉力,，在100s內(nèi)將800N的重物勻速提升10m,。在此過程中，拉力做功的功率是＿＿＿＿W,；若用此滑輪組勻速提升1000N的重物,，拉力大小是＿＿＿＿N。（不計繩重和摩擦）

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