直覺(jué)思維

直覺(jué)思維，是指對(duì)一個(gè)問(wèn)題未經(jīng)逐步分析,，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對(duì)問(wèn)題答案作出判斷,，猜想、設(shè)想,，或者在對(duì)疑難百思不得其解之中,，突然對(duì)問(wèn)題有“靈感”和“頓悟”，甚至對(duì)未來(lái)事物的結(jié)果有“預(yù)感”“預(yù)言”等都是直覺(jué)思維,。直覺(jué)思維是一種心理現(xiàn)象,，它不僅在創(chuàng)造性思維活動(dòng)的關(guān)鍵階段起著極為重要的作用，還是人生命活動(dòng),、延緩衰老的重要保證,。直覺(jué)思維是完全可以有意識(shí)加以訓(xùn)練和培養(yǎng)的。

直覺(jué)思維也稱非邏輯思維,，它是一種沒(méi)有完整的分析過(guò)程與邏輯程序,，依靠靈感或頓悟迅速理解并作出判斷和結(jié)論的思維。這是一種直接的領(lǐng)悟性的思維,，具有直接性,、敏捷性、簡(jiǎn)縮性,、跳躍性等特點(diǎn),，可以認(rèn)為它是邏輯思維的凝聚或簡(jiǎn)縮。科學(xué)家對(duì)某些突然出現(xiàn)的現(xiàn)象提出猜想和假說(shuō)就屬于直覺(jué)思維,。阿基米德在浴缸洗澡時(shí)突然發(fā)現(xiàn)浮力定律,，達(dá)爾文在閱讀馬爾薩斯人口論著作時(shí)提出“自然選擇理論”，魏格納在看地圖時(shí)突然閃現(xiàn)出“大陸漂移”觀念,，等等,，這些都是直覺(jué)思維的典型例證。直覺(jué)思維的發(fā)生與靈感密切相關(guān),。^[1]

歐幾里得

直覺(jué)思維具有自由性,、靈活性、自發(fā)性,、偶然性,、不可靠性等特點(diǎn),，從培養(yǎng)直覺(jué)思維的必要性來(lái)看，筆者以為直覺(jué)思維有以下三個(gè)主要特點(diǎn)：

(1)簡(jiǎn)約性
直覺(jué)思維是對(duì)思維對(duì)象從整體上考察,，調(diào)動(dòng)自己的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn),，通過(guò)豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)，猜想或判斷,，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié),，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花,，是長(zhǎng)期積累上的一種升華,，是思維者的靈感和頓悟，是思維過(guò)程的高度簡(jiǎn)化,，但是它卻清晰的觸及到事物的“本質(zhì)”,。

(2)創(chuàng)造性
現(xiàn)代社會(huì)需要?jiǎng)?chuàng)造性的人才，中國(guó)的教材由于長(zhǎng)期以來(lái)借鑒國(guó)外的經(jīng)驗(yàn),，過(guò)多的注重培養(yǎng)邏輯思維,，培養(yǎng)的人才大多數(shù)習(xí)慣于按部就班、墨守成規(guī),，缺乏創(chuàng)造能力和開拓精神,。直覺(jué)思維是基于研究對(duì)象整體上的把握，不專意于細(xì)節(jié)的推敲,，是思維的大手筆,。正是由于思維的無(wú)意識(shí)性，它的想象才是豐富的,，發(fā)散的,，使人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向外無(wú)限擴(kuò)展，因而具有反常規(guī)律的獨(dú)創(chuàng)性,。

阿基米德

(3)自信力

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的原因有兩種,，一種是教師的人格魅力，其二是來(lái)自數(shù)學(xué)本身的魅力,。不可否認(rèn)情感的重要作用,，但筆者的觀點(diǎn)是，興趣更多來(lái)自數(shù)學(xué)本身,。成功可以培養(yǎng)一個(gè)人的自信,，直覺(jué)發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的“自信心”。相比其它的物資獎(jiǎng)勵(lì)和情感激勵(lì),，這種自信更穩(wěn)定,、更持久。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題不用通過(guò)邏輯證明的形式而是通過(guò)自己的直覺(jué)獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的,，內(nèi)心將會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動(dòng)力,，從而更加相信自己的能力,。

直覺(jué)出現(xiàn)的時(shí)機(jī),，是在大腦功能處于最佳狀態(tài)的時(shí)候，形成大腦皮層的優(yōu)勢(shì)興奮中心,，使出現(xiàn)的種種自然聯(lián)想順利而迅速地接通,，因此，直覺(jué)在創(chuàng)造活動(dòng)中有著非常積極的作用,。其功能體現(xiàn)在下面兩個(gè)方面：

直覺(jué)思維

1．幫助人們迅速作出優(yōu)化選擇
直覺(jué)往往偏愛(ài)知識(shí)淵博,、經(jīng)驗(yàn)豐富的人，只有他們才能夠在很難分清各種可能性優(yōu)劣的情況下作出優(yōu)化抉擇,。

例如,，當(dāng)普朗克提出能量子假說(shuō)以后，物理學(xué)就出現(xiàn)了問(wèn)題,，究竟是通過(guò)修改來(lái)維護(hù)經(jīng)典物理理論,，還是進(jìn)行革命，另創(chuàng)新的量子物理呢,？愛(ài)因斯坦憑借他非凡的直覺(jué)能力,，選擇了一條革命的道路，創(chuàng)立“光量子假說(shuō)”,，對(duì)量子論作出了重大的貢獻(xiàn),。

2．幫助人們作出創(chuàng)造性的預(yù)見(jiàn)
17世紀(jì)法國(guó)著名哲學(xué)家笛卡兒認(rèn)為：通過(guò)直覺(jué)可以發(fā)現(xiàn)作為推理的起點(diǎn)。亞里士多德干脆說(shuō)：“直覺(jué)就是科學(xué)知識(shí)的創(chuàng)始性根源”,。

英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福在其非凡的直覺(jué)幫助下,，在原子物理學(xué)和原子核物理學(xué)方面做出了一系列重大的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)。他曾非常誠(chéng)摯地表示,，他感到大惑不解的是,，為什么其他物理學(xué)家沒(méi)有發(fā)現(xiàn)應(yīng)當(dāng)去研究原子核。他憑借直覺(jué)發(fā)現(xiàn)原子核的存在,，提出了原子結(jié)構(gòu)的行星模型,，并沿著這條道路，在最短時(shí)間內(nèi)做出了大量重要的發(fā)現(xiàn),。

直覺(jué)思維能力的強(qiáng)化可從以下幾點(diǎn)入手：

直覺(jué)思維

1．獲取廣博的知識(shí)和豐富的生活經(jīng)驗(yàn)
在前面已經(jīng)指出,，直覺(jué)的產(chǎn)生不是無(wú)緣無(wú)故、毫無(wú)根基的,，它是憑借人們已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)才得以出現(xiàn)的,，因此，直覺(jué)往往比較偏愛(ài)知識(shí)淵博,、經(jīng)驗(yàn)豐富的人,。從這種意義上說(shuō),，獲取廣博的知識(shí)和豐富的生活經(jīng)驗(yàn)是直覺(jué)強(qiáng)化的基礎(chǔ)。

2．學(xué)會(huì)傾聽(tīng)直覺(jué)的呼聲
直覺(jué)思維憑的是“直接的感覺(jué)”,，但又不是感性認(rèn)識(shí),。人們平常說(shuō)的“跟著感覺(jué)走”，其中除去表面的成分以外,，剩下的就是直覺(jué)的因素,。直覺(jué)需要你去細(xì)心體會(huì)、領(lǐng)悟,，去傾聽(tīng)它的信息,、呼聲。當(dāng)直覺(jué)出現(xiàn)時(shí),，你不必遲疑,，更不能壓抑，要順其自然,，順?biāo)浦?，作出判斷、得出結(jié)論,。

3．要培養(yǎng)敏銳的觀察力和洞察力
直覺(jué)突出的特點(diǎn)是其洞察力及穿透力,，因此，直覺(jué)與人們的觀察力及視角息息相關(guān),，觀察力敏銳的人,，其直覺(jué)出現(xiàn)的幾率更高，直抵事物本質(zhì)的效果更強(qiáng),。因此,，要有意識(shí)地培養(yǎng)自己的觀察力，特別是提高對(duì)那些不太明顯的軟事實(shí),，如印象,、感覺(jué)、趨勢(shì),、情緒等無(wú)形事物的觀察力,。

4．真誠(chéng)、客觀地對(duì)待直覺(jué)
直覺(jué)雖然是憑借人們已有的知識(shí)及經(jīng)驗(yàn),，憑“直接的感覺(jué)”產(chǎn)生,，但卻常常會(huì)受到客觀環(huán)境的影響及個(gè)人情感的的干擾。特別是后者,，當(dāng)一個(gè)人處在某種情感例如猜忌,、埋怨、憤怒等的困擾中時(shí)，直覺(jué)的判斷就有可能失去客觀性,。因此,，我們要真誠(chéng)的對(duì)待直覺(jué)，產(chǎn)生直覺(jué)的過(guò)程要盡量排除各種影響和干擾,，出現(xiàn)直覺(jué)以后,，還要回過(guò)頭來(lái)冷靜的分析其客觀性。

直覺(jué)思維

一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維,，判斷能力的高低主要取決于直覺(jué)思維能力的高低,。徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)直覺(jué)是可以后天培養(yǎng)的,，實(shí)際上每個(gè)人的風(fēng)趣的說(shuō)：“難道一只猴了也能應(yīng)機(jī)遇而打印成整部美國(guó)憲法嗎?”

(2)滲透數(shù)學(xué)的哲學(xué)觀點(diǎn)及審美觀念
直覺(jué)的產(chǎn)生是基于對(duì)研究對(duì)象整體的把握,，而哲學(xué)觀點(diǎn)有利于高屋建鄰的把握事物的本質(zhì)。這些哲學(xué)觀點(diǎn)包括數(shù)學(xué)中普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一,、運(yùn)動(dòng)變化,、相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱性等,。例如（a+b）2=a2+2ab-b2,，即使沒(méi)有學(xué)過(guò)完全平方公式，也可以運(yùn)用對(duì)稱的觀點(diǎn)判斷結(jié)論的真?zhèn)巍?br>　　
美感和美的意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺(jué)的本質(zhì),，提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺(jué)意識(shí),，審美能力越強(qiáng)，則數(shù)學(xué)直覺(jué)能力也越強(qiáng),。狄拉克于1931年從數(shù)學(xué)對(duì)稱的角度考慮,，大膽的提出了反物質(zhì)的假說(shuō)，他認(rèn)為真空中的反電子就是正電子,。他還對(duì)麥克斯韋方程組提出質(zhì)疑,，他曾經(jīng)說(shuō)，如果一個(gè)物理方程在數(shù)學(xué)上看上去不美,，那么這個(gè)方程的正確性是可疑的,。

(3)重視解題教學(xué)
教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)，考察學(xué)生的直覺(jué)思維,。

例如選擇題,，由于只要求從四個(gè)選擇支中挑選出來(lái)，省略解題過(guò)程,，容許合理的猜想,，有利于直覺(jué)思維的發(fā)展。實(shí)施開放性問(wèn)題教學(xué),，也是培養(yǎng)直覺(jué)思維的有效方法,。開放性問(wèn)題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個(gè)角度由果尋因,，由因索果,，提出猜想，由于答案的發(fā)散性,，有利于直覺(jué)思維能力的培養(yǎng),。

“跟著感覺(jué)走”是教師經(jīng)常講的一句話,，其實(shí)這句話里已蘊(yùn)涵著直覺(jué)思維的萌芽,，只不過(guò)沒(méi)有把它上升為一種思維觀念。教師應(yīng)該把直覺(jué)思維冠冕堂皇的在課堂教學(xué)中明確的提出,，制定相應(yīng)的活動(dòng)策略,，從整體上分析問(wèn)題的特征；重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué),，諸如：換元,、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想,、反證法等,，對(duì)滲透直覺(jué)觀念與思維能力的發(fā)展大有稗益。

青年數(shù)學(xué)家阿普頓,，剛到愛(ài)迪生的研究所工作時(shí),，愛(ài)迪生想考考他的能力,，于是給了他一只實(shí)驗(yàn)用的燈泡，叫他計(jì)算燈泡的容積,。一個(gè)小時(shí)過(guò)去了,，愛(ài)迪生回來(lái)檢查，發(fā)現(xiàn)阿普頓仍然忙著測(cè)量和計(jì)算,。愛(ài)迪生說(shuō):“要是我,，就往燈泡里灌水，將水倒入量杯,，就知道燈泡的容積了,。”毫無(wú)疑問(wèn),，身為數(shù)學(xué)家的阿普頓,，他的計(jì)算才能及邏輯思維能力是令人欽佩的，然而,，這個(gè)問(wèn)題表明,，他所缺少的恰恰是象愛(ài)迪生那樣的直覺(jué)思維能力。

丁肇中

美籍華裔物理學(xué)家丁肇中在談到“J”粒子的發(fā)現(xiàn)時(shí)寫到：“1972年,，我感到很可能存在許多有光的而又比較重的粒子，然而理論上并沒(méi)有預(yù)言這些粒子的存在,。我直觀上感到?jīng)]有理由認(rèn)為這種較重的發(fā)光的粒子（簡(jiǎn)稱重光子）也一定比質(zhì)子輕,。”這就是直覺(jué),。正是在這種直覺(jué)的驅(qū)使下丁肇中決定研究重光子,，終于發(fā)現(xiàn)了“J”粒子，并因此而獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),。

居里夫人在深入研究鈾射線的過(guò)程中,，憑直覺(jué)感到，鈾射線是一種原子的特性,，除鈾外,，還會(huì)有別的物質(zhì)也具有這種特性。想到了立刻就做,！她馬上扔下對(duì)鈾的研究,，決定檢查所有已知的化學(xué)物質(zhì)，不久就發(fā)現(xiàn)另外一種物質(zhì)—銑也能自發(fā)發(fā)出射線,，與鈾射線相似,。居里夫人提議把這種特性叫做放射性，鈾和銑這些有這種特性的元素就叫做放射性元素,。這種放射性使居里夫人著了迷,，她檢查全部的已知元素,，發(fā)現(xiàn)只有鈾和銑有放射性。她又開始測(cè)量礦物的放射性,，突然她在一種不含鈾和銑的礦物中測(cè)量到了新的放射性,，而且這種放射性比鈾和銑的放射性要強(qiáng)得多。憑直覺(jué),，她大膽地假定：這些礦物中一定含有一種放射性物質(zhì),，它是今日還不知道的一種化學(xué)元素。有一天,，她用一種勉強(qiáng)克制著的激動(dòng)的聲音對(duì)布羅妮雅說(shuō)：“你知道,，我不能解釋的那種輻射，是由一種未知的化學(xué)元素產(chǎn)生的,，……這種元素一定存在,，只要去找出來(lái)就行了！我確信它存在,！我對(duì)一些物理學(xué)家談到過(guò),，他們都以為是試驗(yàn)的錯(cuò)誤，并且勸我們謹(jǐn)慎,。但是我深信我沒(méi)有弄錯(cuò),。”在這種信念的驅(qū)使下,，居里夫人終于和她丈夫一起發(fā)現(xiàn)了新的放射性元素：釙和鐳,。居里夫人還以她出色的工作，兩次榮獲諾貝爾獎(jiǎng),。